計算教學不應以“多”取勝

在公開課教學中，教師把算法多樣化的理念演繹得淋漓盡致，一道簡簡單單的計算題，通過教師的悉心引導和學生的積極思考，總能得出五六種甚至十來種不同的解法，學生以能想出更多不同的方法為榮，課堂中奇思妙想迭出，學生思維異常活躍。但是計算教學是否應以“多”取勝，追求計算方法越多越好呢？下面筆者結合兩則教學案例來談談自己的一些思考。

一、 案例介紹與分析

【案例1】口算除法教學片段

師出示例題69÷3，組織學生小組討論，看哪個小組想出的計算方法多。學生匯報時方法多種多樣，教師在黑板上板書。

生：9÷3=3，60÷3=20，3+20=23。

生（具體方法學生表達不清楚）：從低位想起。

生：6個十÷3=2個十，9個一÷3=3個一，2個十+3個一=23。

生：3×（20）=60，3×（3）=9，20+3=23。

教師肯定了學生的積極思考，然后說：“這些方法都可以，以后做這種題目時，你們愿意用哪種方法就用哪種方法。”

【案例2】加減法簡便算法教學片段

師出示例題165-97，學生小組討論后匯報。

生：165-97=165-100+3=68。

生：165-97=160-97+5=68。

生：165-97=167-97-2=68。

生：165-97=100-97+65=68。

……

接著教師引導學生思考“哪一種計算簡便”，大部分學生認為是第一種，于是教師在黑板上板書“多減幾要加幾”并讓學生齊讀，在接下來的練習中，學生幾乎都是按照這種算法計算。

總體看，這兩則案例中教師都在嘗試運用新理念指導課堂教學，都能給學生獨立思考的時間，在教學過程中強調通過“算法多樣化”來培養學生的發散性思維。但教師都未能真正理解“算法多樣化”的內涵，兩節課均未真正落實“算法多樣化”。

案例1是筆者上公開課時的一個片段。筆者尊重學生的想法，讓他們選擇自己喜歡的算法，但如果從“讓不同的人在數學上得到不同的發展”這個角度看，筆者的這個處理方法無疑是不妥當的。學習了這堂課后，大部分學生還是停留在原來的學習水平上，特別是選用第二種算法的學生對于口算除法仍感覺迷迷糊糊的，其思維和能力沒有得到應有的發展。這不是算法多樣化追求的目標。

案例2是筆者在平時教學中的一個片段。筆者在學生匯報后進行歸納概括，最后以一句很精練的結語“多減幾要加幾”讓學生強化理解。表面上是鼓勵學生做到算法多樣化，但在潛意識里還是想把學生引到所謂的“標準答案”中。在課后，筆者發現有學生認為第四種算法是最簡便的，但由于筆者精辟的概括，使得這位學生也放棄了自己的算法。這樣長期下去，學生會形成“課本中的算法最正確”的想法，不利于學生創新思維的培養，這也不是算法多樣化所要達到的目標。

二、 對“算法多樣化”的思考

（一） 怎樣正確理解算法多樣化？

算法多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要體現，對于培養學生的創新思維是十分必要的。提倡算法多樣化，就是要鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題。因此對于教材上呈現的多樣化算法，教師應從學生的認知狀況出發，對其進行調整、加工，以創建適合學生學習的教學內容，讓學生探索出適合自身需求的解題方法，實現“人人學習有價值的數學”。

由于學生人人參與，可以用自己的方法解決問題，因此每個學生都能夠體驗成功，樹立學習信心。這樣才能呵護學生的主體意識、創新意識，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

（二） 算法多樣化是不是學生的算法越多越好？

首先，算法多樣化應是一種嶄新的教育理念，而不應成為急功近利者課堂教學的目標。以出現更多的解法來體現算法多樣化的理念，恐怕有些斷章取義了。算法多樣化可以體現出問題解決策略的多樣化和學生思維的個性化。由于學生的生活背景和思考角度不同，面對同樣的題目，他們所使用的方法必然是多樣性的，但學生之間還是存在更多的共性，更多的學生愿意用一般的方法去解答。教師可以支持學生去想更多獨特的方法，但盲目追求更多的解法是不可取的，這會攪亂一部分學生的一般思維。

其次，鼓勵和提倡計算方法的多樣化，不是教學生算法多樣化。教師對學生在同一問題中出現的不同解法，應該給予鼓勵和尊重，但是在課堂教學中，學生自己根本沒有多樣化思考問題的意識，學生的算法多樣化大多都是教師引導出來的，或者可以說是教師逼出來的。試想，如果課堂教學的情景不符合學生的實際與需要，學生還沒有自發運用多樣化思考問題的思維，出現再多的算法又有何用？因此，教師要培養學生自覺多樣化思考問題的習慣，而不是一味地追求更多的解法。

（三） 怎樣正確對待學生的算法多樣化？

在教學中，我們可以發現有時學生的算法是為了迎合教師的愿望（越多越好）而拼湊出來的，其本身并沒有多大的價值，而教師又不能加以指責。那么，是不是應該引導學生對算法進行優化呢？事實上，對于學生出現的多種算法，無論是從數學的學科特點來看，還是從學生的心理發展特點來看，都有一些比較科學簡便的算法，如果通過優化，學生能在自己原有的水平上得到發展，那么引導學生優化就很有必要。因此，算法多樣化和算法優化并不存在矛盾，兩者可以而且應該統一于學生的學習過程中。

因此，教師要樹立以人為本的教育觀念，從促進學生主動發展的高度，認真考察在算法多樣化過程中碰到的新問題；認識到算法多樣化并非算法全面化，而是從學生的自身認知水平出發，以開放、寬容的態度對待、處理算法多樣化教學，讓學生盡量獲得成功的體驗，感受到自我探索的價值和數學學習的樂趣，促進學生的可持續性發展，真正達到算法多樣化的目的。

（江蘇省常州市武進區禮河實驗學校 213145）