多剪一刀，多一片精彩

【案例回放】

在教學(xué)蘇教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元時，筆者請學(xué)生解答這樣一道題：從一張長為10厘米、寬為6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩下的圖形周長是多少厘米？

師：解決這道題所需的條件比較隱蔽，大家可以嘗試畫圖，從圖中尋找需要的條件。

生：我通過畫圖，發(fā)現(xiàn)剩下的圖形是一個長方形。

生：剩下的圖形的長就是原來長方形的寬，是6厘米；剩下的圖形的寬可以用10厘米減去6厘米，是4厘米。

生：用長加寬的和再乘2，可以算出剩下的圖形周長是20厘米。

師：大家通過畫圖找到了需要的條件，解決了問題。還有什么疑問嗎？

原本以為這道不算復(fù)雜的問題應(yīng)該告一段落了，不想有一個學(xué)生還一直舉著手。

生：老師，我還有不同的答案。老師常常鼓勵我們想出與別人不同的方法，今天我真的想到了！我的方法和你們剛才的不一樣！

師：那一定要請你來說說。

生：我的剪法跟剛才的同學(xué)不一樣，不過也能剪下一個最大的正方形。我是從中間剪的。（見下圖）

師：大家認(rèn)為這樣剪，可以嗎？

生：這樣剪，太麻煩了！要剪兩下呢！

生：題目里并沒有規(guī)定只剪一下呀！

生：這樣看來，似乎也有道理。

生：我覺得很好，重點是它確實與眾不同。

生：就是很有創(chuàng)意！

（有學(xué)生自發(fā)地鼓起了掌）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一直強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，但有時太多模式化、類型化的方法往往束縛了學(xué)生思維的自由生長，最終導(dǎo)致學(xué)生的思維定勢。雖然有時學(xué)生的思維還不夠完善和完美，但其中蘊涵的創(chuàng)新意識卻是最難能可貴的。從學(xué)生的反應(yīng)看，他們對同伴的創(chuàng)新之舉還是認(rèn)同和欣賞的。

師：如果這樣剪，剩下的圖形周長是多少呢？

生：我從中間剪，剩下的兩邊的小長方形是一樣的。每一個長是6厘米，寬是2厘米，周長是16厘米，兩個圖形的周長和就是32厘米。

生：你是從中間剪的，我還可以不從中間剪。

師：那你從哪兒剪？（很多學(xué)生舉起了手）

生：我可以這樣剪。

師：還有其他剪法嗎？

生：有。可以左邊剩下的圖形寬再比1多一點，而右邊剩下的圖形寬就要比3少一點，那一點只要同樣長就行了。

生：只要保證剪出的長是6厘米就行了。

師：那有多少種不同的剪法？

生：有很多種！說不完！

能從有限走向無限，數(shù)學(xué)的魅力彰顯無疑。學(xué)生們興奮了，為自己思維上的突破而激動！

師：這些剪法，剩下的圖形周長怎么算呢？

學(xué)生還沒有接觸有關(guān)分?jǐn)?shù)或小數(shù)的知識，但筆者想再給他們帶來點挑戰(zhàn)，同時也期待他們的思維能“更上一層樓”。

生：這就不好算了，因為剩下的圖形的寬不好表示。

很多學(xué)生陷入了沉思。畢竟三年級的學(xué)生思維的抽象程度還是有限的。

師：剛才有同學(xué)說了，只要保證從長邊里剪下6厘米，得到的就一定是正方形。剪下的圖形的邊長可以確定是6厘米，那剩下的圖形的什么也是確定的呢？

生：我知道了，兩個剩下的圖形的寬合起來一定是4厘米，所以我們可以確定這些剪法剩下的圖形和剛才一樣，也是32厘米。

師：不管怎么剪都是一樣嗎？

生：是。

生：而且剛才的第一種剪法剩下的圖形寬也是4厘米。

師：也就是說，不管怎么剪，什么不變？

生：剪的位置在變，但剪下的圖形邊長不變，剩下的圖形的寬（或?qū)挼暮停┎蛔儭?/p>

生：既然剩下的圖形的寬都是4厘米，那么為什么剪一下和剪兩下剩下的圖形周長不相同呢？

生：因為多剪了一下，就多出了兩個6厘米。

生：我認(rèn)為，如果想要剪得方便，就只剪一下；如果想要剩下的圖形周長更長，就剪兩下。

在這個環(huán)節(jié)的討論中，學(xué)生能將不同的方法進行溝通、比較，并找到問題的本質(zhì)所在。他們在不知不覺中就獲得了對其中蘊藏著的辯證思想方法的體驗，思維的深度和廣度再次得到了提升。收獲的喜悅激蕩著他們的內(nèi)心，這種征服困難后獲得的成就感是其他任何事物都無法替代的，這必然會成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在精神動力。

【教后反思】

一、尊重個性想法，保護學(xué)生的創(chuàng)新意識。

每一個學(xué)生都是一個鮮活的個體生命，都有不可復(fù)制的生命歷程，也一定會有各不相同的認(rèn)識世界和思考問題的方法。只有當(dāng)學(xué)生有機會、有膽量去表達(dá)自己個性化的想法時，才有可能出現(xiàn)創(chuàng)新。教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生充滿個性的想法，而不是以集體的思維模式代替?zhèn)€性化的思考方式，更不能以教師的思考代替學(xué)生的思考。也許學(xué)生的想法不夠完美，但他們表現(xiàn)出的創(chuàng)新意識是最寶貴的，需要教師的呵護和珍愛。

二、把握契機，即時生成，促進學(xué)生思維的深入

來自學(xué)生自身的學(xué)習(xí)素材更能激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的感受，來自同伴的真實體驗也更能引發(fā)學(xué)生的共鳴。這節(jié)課上解決的一系列問題都來自學(xué)生，而不是教師事先準(zhǔn)備好呈現(xiàn)給學(xué)生的，因而學(xué)生覺得這是他們自己發(fā)現(xiàn)的問題，而不是教師布置給他們的任務(wù)，他們以一種主人翁的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)與探索中去，學(xué)生的主體能動性得到了極大的發(fā)揮。因此，教師要恰到好處地把握契機，抓住學(xué)生思維中瞬間的閃光點，把它挖掘出來，再不斷放大，通過師生、生生之間良好的互動，讓學(xué)生的思維超越課本，更超越自身。

三、充分準(zhǔn)備，厚積薄發(fā)，積累自身教學(xué)智慧

教師只有充分了解學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容，才能打好有準(zhǔn)備的仗。在課堂教學(xué)中常常會出現(xiàn)不能預(yù)測的情況，這就需要教師平時盡可能多地了解學(xué)生，對學(xué)生可能出現(xiàn)的思維方式和解題策略做到心中有數(shù)。在課堂教學(xué)中教師則要充分調(diào)動自己的教學(xué)機智，巧妙地利用來自學(xué)生的各種信息，不留痕跡地將之轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，生成充滿活力和智慧的課堂。如果沒有平時的教學(xué)研究和積累，當(dāng)課堂上出現(xiàn)未曾預(yù)見的情況時，教師很可能就手足無措、亂了陣腳，更不可能做到游刃有余和靈動生成了。

（江蘇省南通師范第三附屬小學(xué) 226006）