《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué) 四年級(jí)(下冊(cè))》第54頁(yè)的例題和第55頁(yè)的相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

1.從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、驗(yàn)證等活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。

2.通過(guò)變換、聯(lián)想等方法深化和豐富學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)探索的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用符號(hào)、語(yǔ)言等不同方式與同伴交流規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中能適度拓展延伸，深化、豐富學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過(guò)程

一、 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，收集素材

1.用兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題，收集相關(guān)聯(lián)的算式。

（1）圖文結(jié)合分別出示：

短袖衫每件32元，褲子每條40元，夾克衫每件70元。買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

大米每袋30千克，上午賣(mài)出12袋，下午賣(mài)出16袋。一共賣(mài)出多少千克？

（2）學(xué)生分別用不同的思路列式，將兩種方法并排板書(shū)。

2.觀察兩組式子左右兩邊的特征。

3.驗(yàn)證左右兩邊算式是否相等，組成等式。

（1）師生共同口算驗(yàn)證第一組算式并組成等式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用乘法的意義驗(yàn)證第二組算式并組成等式。

設(shè)計(jì)意圖：在教材例題的基礎(chǔ)上增加一例，旨在為學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法分配律提供更全面、更豐富的感性材料。

二、 探索規(guī)律，全面理解乘法分配律的內(nèi)涵

1. 觀察等式左右兩邊的聯(lián)系。

引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組等式左右兩邊的聯(lián)系，類(lèi)推到第二組。

2.師生合作寫(xiě)一組與上面等式有相同特征的等式，嘗試從不同的角度解釋相等。

3.學(xué)生獨(dú)立舉例。

要求：先寫(xiě)兩道符合規(guī)律的算式，再驗(yàn)證兩邊是否真的相等，最后在小組內(nèi)交流自己寫(xiě)的式子。

4.在學(xué)生匯報(bào)交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出規(guī)律，揭示課題。

5.通過(guò)交換算式的位置，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“乘法分配律”的含義，完善認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，分“師生合作舉例——學(xué)生獨(dú)立舉例——設(shè)法舉一例涵蓋所有例子”三個(gè)步驟展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷“由特殊到一般”的思考過(guò)程，使得乘法分配律的歸納總結(jié)水到渠成。

三、 回顧舊知，深化學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)

出示：二年級(jí)“口算14×2”和三年級(jí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算”的教學(xué)內(nèi)容。

師生共同回顧舊知。

設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)要地引領(lǐng)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)中有關(guān)乘法分配律的內(nèi)容，拉近學(xué)生與新知的距離，深化他們對(duì)新知的理解，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系。

四、 數(shù)形結(jié)合，再度理解乘法分配律

逐步出示：

用不同方法求面積，得出：（a＋b）×c=a×c＋b×c

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生深入理解乘法分配律后，再次借助長(zhǎng)方形，用兩種不同的方法求面積，為學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法分配律提供形象的支撐。

五、 簡(jiǎn)單運(yùn)用與初步拓展，豐富學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)

1.運(yùn)用規(guī)律填空。

逐一出示：

（42＋35）×2=42×□＋35×□

27×12＋43×12=（27＋□）×□

15×26＋15×14=□○（□○□）

（25－12）×4=□○□○□○□

2.初步拓展到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)（25－12）×4=□○□○□○□大膽猜測(cè)并舉例驗(yàn)證。

3.再次拓展到三個(gè)數(shù)或更多的數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

教師拋出話(huà)題，學(xué)生自主選擇驗(yàn)證并集體交流。

4.初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

分別出示：

（30＋4)×25

30×25＋4×25

比一比，兩題有什么聯(lián)系？如果讓你選擇，你愿意選擇哪道題目？為什么？

通過(guò)交流明確：有時(shí)我們應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中巧妙地延伸，大大豐富了學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，學(xué)生從中得到的不僅僅是對(duì)乘法分配律更全面的認(rèn)識(shí)，重要的是，學(xué)生在拓展的過(guò)程中會(huì)慢慢領(lǐng)悟到“由一般到特殊”的思考問(wèn)題的方法。

六、 總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？