《探索與發現(四)商不變規律》教學設計

教學內容

北師大版小學數學四年級上冊第75～76頁。

教學目標

1.知識與技能：通過具體的探索活動，理解商不變規律的特征。能運用商不變的規律進行一些除法運算的簡便計算。

2.過程與方法：滲透轉化的數學思想，讓學生經歷探索的過程，發現商不變的規律。學會并用類比遷移的方法探索新知，培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。

3.情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

教學重、難點

重點：使學生理解并歸納商不變的規律；難點：使學生初步學會運用商不變規律進行一些簡便計算。

教具準備

小黑板。

設計理念

本課教學立足于為學生搭建探索和交流的廣闊空間，關注學生的生活經驗和知識背景，注重盤活經驗，大膽用活教材，努力激活課堂。教學預設主要體現為“情境為媒——活動搭臺——應用唱戲——總結延伸”的過程，立足于學生主動探索、主動建構、主動反思學習方式的滲透，并由此達成三維目標。

教學過程

一、 創設情境——盤活已有經驗巧引入

1.找規律，填一填。

2、4、8、16、（ ）、（ ）

10000、1000、100、（ ）、（ ）

師：這些數都是怎么樣變化的？

2.快速算，猜一猜。

9÷3= （9×999）÷（3×999）=

師：被除數與除數都變了，商會有什么變化嗎？我相信學完這節課后，你們就能找到答案。

設計意圖：利用學生熟悉的“找規律填數”情境，營造輕松活躍的氣氛，激起學生的學習興趣，激發學生強烈的求知欲。關注學生學習的現實起點和心理需求，使學習活動具有清晰的目的要求和方向。

二、 組織活動——引導合作探究促建構

1.創設情境，激發假想，感知規律。

師：同學們玩過溜溜球嗎？最近甲天下廣場正在進行展銷會，徐老師進行了一個市場調查：某一個品牌的溜溜球，1號攤位：8元可以買2個；2號攤位：80元可以買20個；3號攤位：800元可以買200個；4號攤位：8000元可以買2000個。你認為在哪一個攤位賣最便宜？

你能列出算式嗎？

板書： 8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

8000÷2000＝4

師：請你觀察這幾個算式，看看你有什么發現。

自己思考，四人小組交流，全班匯報。

引導小結：能用一句話概括你剛才的發現嗎？

2.驗證猜想， 總結規律，驗證結果。

師：是不是所有的除法算式中，被除數和除數同時乘或除以任何一個數，商都不變呢？下面我們就一起來驗證一下。

（驗證方法：同桌合作，其中一個人選一個除法算式，另外一個人選擇一個數，用這個除法算式中的被除數和除數同時乘或除以這個數，觀察商是否發生變化。）

匯報驗證結果。（驗證發現：“0”除外）

3.利用規律，簡便計算，嘗試應用。

出示950÷50=

師：可以怎樣做？讓學生獨立計算后，組織全班交流。

教師滲透講解“豎式”應用的規范寫法，并提供拓展應用：

240÷30= 360÷90= 4800÷400=

設計意圖：注重關注學生的已有經驗和知識背景，通過交流、反饋，使他們的自主建構在活動中不斷得到自我修正。大膽放手，讓學生在開放性、趣味性的問題情境中，通過“提出猜想——進行驗證——應用規律”的科學歷程，讓學生自己獲取知識，充分調動學生學習積極性、主動性，有利于擴展學生的思維，使學生對知識的理解更加深刻。同時讓學生感受創造成功的體驗，培養學生自主探索新知的能力、與人交流的能力，激發他們敢于創新、勇于創新的意識，從而實現“三維目標”的有效整合。

三、 指導應用——強化實踐練習求拓展

1.知識空白，快速填空。

師：運用這個規律，你能很快地填空嗎？

90÷18=（90×5）÷（18×□）

720÷36=（720÷4）÷（36 4）

（1500 □）÷（300×5）=5

2.是非正誤，準確判斷。

36÷12＝（36×2）÷（12÷2）（ ）

（36＋12）÷（12＋12）＝3 （ ）

32800÷400＝328÷4（ ）

30×4＝（30÷2）×（4÷2）（ ）

3.運用規律，簡便計算。

400÷25=

4.強化練習，拓展應用。

150÷25= 2000÷125=

設計意圖：以多樣的形式設計層層遞進的練習，既能滿足基本的要求，又讓學有余力的同學有展示創造力的舞臺，使其成為知識拓展的有效載體，實現了“讓不同的人在數學學習上有不同的發展”。

四、 引導總結——激活主體意識促提升

1.總結。

通過這節課的學習，你一定有很多的收獲吧！誰來說一說，讓大家和你一起分享。（學生暢所欲言 積極交流）

同學們真了不起！希望同學們在今后的學習中，能留心自己的學習和生活，相信你會發現更多有趣的規律。

2.延伸。

今天同學們通過猜測、觀察、分析和驗證發現并總結出了商不變的規律，并運用這個規律在除法計算中進行簡便運算。那么，同學們有興趣的話，可以繼續使用這種科學的學習方法來思考：如果只有被除數變化或只有除數變化，商會怎樣變呢？這些留給同學們在今后的學習中繼續發現。

設計意圖：體會“規律”的應用，感受數學的簡潔性。培養學生學好數學和應用數學的良好情感，進一步讓學生產生對數學探索應用的濃厚興趣；滲透自主梳理、善于反思的優秀品質教育，強化學習習慣、學習方法的指導和培養。