《分數的基本性質》教學設計

教學內容

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第60～61頁。

教學目標

1.通過自主探索，使學生理解、掌握分數的基本性質。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定分母做分母或指定分子做分子而大小不變的分數。

3.經歷探索分數基本性質的過程，感受轉化、歸納、類比等數學思想方法。培養學生觀察、比較、抽象、概括及動手實踐的能力，進一步發展學生的思維。

教學重點

理解、掌握分數的基本性質，滲透相關數學思想方法。

教學難點

體驗、探索、歸納分數的基本性質。

教學過程

一、 發現、梳理問題

出示圖片，用分數表示每個圖中的涂色部分。把大小相等的分數填入等式。

1.這些分數的分子、分母不同，分數的大小相等嗎？為什么？（通過移動，比較出涂色部分相等）

2.通過比較，我們發現剛才4個分數中有三個分數大小相同。看到這種現象，我們是不是要思考，分數的分子和分母怎樣變化，分數的大小才會不變呢？（板書：分數的大小不變）

今天我們就圍繞這個問題開展討論。

設計意圖：本環節重在引導發現，在學生提出的問題中梳理出需研究的主要問題。同時又為下一環節作鋪墊，如學生已知，則經歷猜測——驗證過程；如學生不知，則經歷探究——發現過程。

二、 研習、剖解問題

1.折、悟。

請同學們拿出正方形紙，對折，涂色表示。

將正方形紙再對折，現在涂色部分可以用什么分數表示？（）怎樣想的？再對折，現在涂色的部分你能用什么分數表示？（）

想象一下，如果讓你再對折一次，涂色部分用什么分數來表示？（）為什么？請大家操作，看看涂色部分是不是。

觀察黑板上的幾個分數，大小相等嗎？它們都是這張正方形紙的。（板書=，=，=）

請同學們觀察這三個等式，分子和分母的變化有什么規律？把你的想法在小組里交流。

學生總結分數的基本性質，教師相應補充基本性質并板書。

可引導學生從左往右觀察，或從右往左觀察。（同時，乘、除以相同的數，0除外）

設計意圖：通過4次折紙，得到大小相等的分數，選擇一組觀察分子分母變化的情況，進而從不同角度觀察幾組，引導學生發現變化的規律，初步探究分數的基本性質。

為何這里要讓學生折，關鍵是讓學生在折的過程中悟到分數分子、分母變化的規律，即將一個整體平均分成的份數乘幾，表示的份數（涂色部分）也乘幾。

2.例、理。

同學們通過折紙，得到、、、這幾個相等的分數，討論出要使分數大小不變，分子和分母變化的規律。

剛上課時，我們找到三個大小相等的分數，請你選擇兩個分數，說說分子、分母是怎樣變化的。

你還能說出和相等的分數嗎？能說完嗎？（很多很多）

出示=，分子是多少？（對于a有什么補充）

同學們發現的這個規律就是分數的基本性質。（板書：分數的基本性質）

你認為分數的基本性質中哪些詞很重要？為什么？

請大家根據分數的基本性質，寫出一組大小相等的分數。

同桌看看，他所寫的這組分數相等嗎？

選擇學生寫的相等的分數，提問：你在寫大小相等的分數時怎么想的？

設計意圖：通過舉例，再次發現分數的基本性質，滲透歸納、概括、轉化的數學思想方法。

3.聯、通。

今天我們共同發現分數的基本性質。大家看看分數的基本性質自由讀一讀，和我們以前學過的什么規律相似？你能說說商不變的規律嗎？

出示，商不變的規律。

分數的基本性質和商不變的規律之間有哪些相通之處呢？（被除數—分子，除數—分母）

你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？小組里說一說。

我們通過屏幕上的例子可以更加清楚地看出兩者間的聯系。

出示：==

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

我們在學習時，要善于溝通聯系，整合知識。

設計意圖：在溝通聯系中，滲透類比的數學思想方法，同時驗證分數的基本性質。

4.鞏固。

（1）填空。

== ==

= = ==

（2）判斷下面每組的兩個分數是否相等。

和 和 和

（3）把下面分數化成分母是12的分數。

= =

（4）把下面分數化成分子是1的分數。

= =

設計意圖：第二板塊的設計，逐層深入，教師引領學生開展對問題的研究，分析問題，學生在研習過程中，理性地發現其實質。

三、 引申、生成問題

1.聯系知識填一填。

==6÷（ ）==（ ）÷15=

2.在下面方格紙上涂色表示。

總結：今天我們共同探究了分數的基本性質，運用這個性質寫出許多大小相等的分數，學會了發現知識間的相通之處。事物間有聯系也有區別，大家是不是也要思考：這些大小相等的分數又有哪些不同呢？

設計意圖：第一題聯系溝通分數與除法的關系，在封閉與開放的訓練中，體悟分數基本性質的運用；第二題讓學生在有意識運用轉化思想進行解答的過程中，全面了解學生對知識的理解、掌握情況。課尾提出“有哪些不同”的問題，讓學生在辨析的過程中，滲透哲學觀。本環節溝通知識的形成、發展過程，從橫向、縱向兩個維度引申，促進問題生成。