指導小學生掌握數學學習方法芻議

[摘 要]數學學習方法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統、控制系統、反饋系統的整體，對其中任何一個系統的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發揮。學習方法的指導除了要培養學習的興趣，激發學習的動機外，還應在預習、傾聽、思維、復習和練習、記憶、觀察等方面加以指導。

[關鍵詞]數學;學習方法;思維;策略

數學教師的任務不僅是向學生傳授數學知識，更重要的是指導學生去自學數學知識，運用數學知識。教師指導學生掌握學習數學的方法，既能有效提高數學教學質量，也能培養學生的創造力。

一、指導學生課前預習

預習是指導學生在課前學習教師將要講授的有關知識內容，初步了解所要學的新知識，為上課做好準備。預習可以使學生變被動接受為主動學習，提高課堂學習的效率，還可以培養學生的自學習慣，提高自學能力。

預習的方法很多，但須根據不同的年級、不同的個性習慣、不同的教學內容選用不同的方法。如低年級學生在預習時，可以看看新知識內容中有沒有生字，能不能讀懂，能不能看懂主題圖等。高年級學生要求看懂新的知識點，在不懂的地方標上記號，試做一兩道題目，看看會不會。在預習新概念時，要在文字閱讀上下工夫，從句子結構上去解釋概念的定義；預習法則、公式時，要在推導的過程上下工夫；預習空間與圖形的知識時，要在創設直觀條件上下工夫。有些在課堂上沒有條件、沒有時間做的活動，也可以讓學生課前去做。如講統計表時，就可以讓學生課前調查好同組同學的身高、體重等數據。小學數學教學必須重視預習，布置課外作業時間寧可少，但預習時間不可缺。

二、培養學生傾聽的習慣

對學生來說，在課堂內聽課是主要的學習形式。學生聽課的注意力越集中，對知識的認識就越清晰。教學生聽，不僅僅要求學生認真聽教師的講解，還要認真聽同學的發言，聽出別人發言中的亮點和問題。低年級的學生善于表現自己，對別人的發言不理不睬，只管講自己的意見。因此，教師應該適時教給學生“聽”的方法，培養其善“聽”的能力。

聽老師講時，要求學生注意：（1）帶著明確目的的聽，邊聽邊想邊記憶，抓住要點；（2）帶著疑難問題聽，靜下心來，認真思考，不急于回答；（3）無論是否感興趣都要聽；（4）做到自始至終集中精力聽。聽同學講時，要求學生注意：（1）別的同學回答問題時，不插嘴，不跟其他同學交流、討論。（2）仔細傾聽，同學講對了，想想他答的方法，進而推測他的思考方法；同學講錯了，應聽出他錯在哪里，如何訂正。

小學生聽課時，最大的不足在于思想開小差，注意力不集中。因此，指導學生聽課要集中注意力專心聽講，訓練學生自我控制能力。

三、指導學生善于質疑問難

在參與和經歷數學知識發現、形成的探究活動中，提出有針對性的、有價值的數學問題，是學生創造性學習方法指導的一個重要方面。愛因斯坦曾說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。”問題是數學的心臟。在數學學習過程中，教師要指導學生主動質疑，讓他們想問、敢問、好問、會問。指導學生質疑，可從模仿開始，教師要注意質疑的“言傳身教”，教給學生可以在哪兒找疑點。一般來說，質疑可以發生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點及關鍵點處，在概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中。還要讓學生學會變換角度，提出問題。

如在學習“小數乘小數”時，學生嘗試計算2.8×0.6，演板時出現這種情況：2.8×0.6=168。學生質疑：“積的小數點不知道應該點在哪里？”這就是學生在學習中提出的問題。很多時候，學生的疑點便是教學重點或難點，這些疑點解決的過程便是學生獲取知識的過程。正所謂“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。當然有的問題不見得一定要回答，讓學生帶著問題去成長，培養學生問的習慣，這本身就有十分重要的價值。

四、指導學生復習和練習

教師要向學生講清復習意義，養成日常復習的習慣。小學數學教材系統性很強，一節課學過的知識，如果不及時復習，不僅容易遺忘，而且會影響下一節課的學習。因此，學習數學不僅要聽好課，還要重視復習鞏固。只有抓好復習，才能鞏固記憶，深化對知識的理解，并順利完成數學知識由初步領悟到熟悉掌握的目的。小學數學教學中，指導學生掌握以下復習方法：（1）概括復習。每學完一個單元，對知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，掌握單元的主要內容。（2）分類復習。把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系，擴展知識的深度、廣度。（3）區別復習。把學過的相似的概念、法則等，加以區別、比較，掌握知識的特征。總之，復習要在理解教材的基礎上，理清知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然后提煉概括，組成一個知識系統，形成或發展擴大認知結構。通過復習，不斷地對知識本身或從數學思維角度進行提高與精煉，發展與提高數學能力。

要認真對待練習，養成專心做作業的習慣。一要時間適宜，練習和作業需選擇精神飽滿、頭腦清醒的時間去完成。二要有一個安定的作業環境。三要有刻苦練習的精神。四要獨立完成作業，認真審題、認真計算、認真書寫，嚴格按規定格式完成作業。五要全面檢查，勤算苦練，仔細驗算，確保作業質量。

五、指導學生養成良好的思維習慣

在教學活動中，要特別注重為學生創設“創新”的實踐活動，如一題多解、一題多變、猜想、聯想、發散思維、推理、操作、實驗、觀察、討論等數學活動。培養學生多角度思考和解決問題的習慣，培養他們思維的多向性和靈活性。通過 “你能想出不同的方法嗎”“你還能想到什么”“你能從另一個角度看問題嗎”等問題培養學生的創新思維。

教師要有目的地挖掘教材中的思維因素，引導學生積極地開展思維活動，提高學生學習效果，培養和提高學生的思維方法和能力。（1）發散思維。發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三。 （2）逆向思維。人們習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于有些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從反面提出假設，是創新不可缺少的思維方式。要注意到有些概念之間存在著互逆關系，如加與減、乘與除、大與小、多與少、長與短等等。備課時教師要把這些可逆因素挖掘出來，并在教學中加以實施。在按題目條件進行順向思維的同時，引導學生進行逆向思維，精心設計互逆式問題，問“小方從前面數坐第幾排”，緊接著問“她從后面數坐第幾排”；看“運走的”要想“剩下的”，判斷“所有真分數都小于1，所有假分數都大于1正確嗎”，等等。（3）邏輯思維。邏輯思維利用概念進行思考活動，對創造性目標的實現有著指導和引導的作用。小學數學教學中公式、法則的推導，工程問題、行程問題等應用題蘊涵著豐富的邏輯思維，對訓練學生答題語言的嚴密性、驗算結果的準確性、推理過程的周密性有著不可替代的作用。

六、指導學生掌握記憶的方法

記憶是學生思維活動的基礎，是智力的主要組成部分，也是學生獲得數學知識，完成學習任務的必備能力之一。記憶、應用、理解是學習數學知識的基礎，沒有記憶就沒有學習活動。根據學習與記憶的對象的特點，可采取一些有效的記憶方法。（1）系統記憶法。按照科學的知識系統地把知識歸類、整理，形成網絡的記憶方法。（2）直觀記憶法。借助直觀形象提高記憶的效果。小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發展。在教學中，教師要生動形象，以喚醒學生對事物的表象，進行直觀記憶。（3）比較記憶法。把相似、相近的數學材料進行對比，把握他們的相同點與不同點。如整除與除盡，質數與互質數，因數、公因數與最大公因數等，在學生理解后，引導學生進行比較記憶。（4）聯想記憶法。如接近、相反、類比聯想等幫助記憶。例如，學生學習分數的基本性質的時候，引導學生聯想除法的商不變性質和除法和分數的關系，那么分數的基本性質就不難理解和記憶了。（5）規律記憶法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。如長度、面積、體積單位進率之間就有內在聯系，因為長度單位相鄰之間的進率是10，可推出面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位相鄰之間的進率就是1000。除此之外，好的記憶方法還有歌訣記憶法、交替記憶法、歸納記憶法等，這些記憶方法既相對獨立又相互聯系。

責任編輯 余 華