精心設計有效問題促進學生思維發展

[關鍵詞]精心設計 有效問題 促進思維發展

[中圖分類號]G[文獻標識碼]A

[文章編號]0450-9889(2012)01A-0072-01

教學中，教師恰到好處地提出有效的數學問題，將對學生的數學思維起到“柳暗花明又一村”的作用。那么，數學課堂上，如何精心設計有效問題，促進學生思維發展?

一、設計對比性問題.培養思維的靈活性

對比是指將對象與對象或對象的各個部分、個別方面和個別特征仔細辨別，確定它們的異同及其關系的一種思想方法。許多數學概念與方法既有聯系，又有區別，學生們容易產生混淆，不能明確其本質。教學中，教師習慣于讓學生比較兩個概念或兩道題目的計算過程的異同點，從而提出對比性問題。

例如，教學“兩位數加兩位數口算”一課，教師出示情境圖，引導學生列出44+25和44+38，口算44+25時，有的學生說：個位上4+5得9，十位上4+2得6，合起就是69；有的學生說：4+5=9，40+20=60.60+9=69；還有的學生說：44+20=64，64+5=69……口算44+38時，前2個學生用個位數字加個位數字，十位數字加十位數字，再合并；第3個學生說：44+30=74，74+8=82，第4個學生說：用44+40=84.84-2=82……學生們口算完這兩道題，教師迫問：上面兩道題在口算時有什么相同，有什么不同?學生們發現：相同點是兩位數加兩位數可以用拆數的方法口算，不同點是口算進位的兩位數加兩位數時，還可以用湊整的方法……

上述教學過程中，先讓學生獨立思考、自主探究、交流口算方法，在此基礎上讓學生發表意見，教師肯定并鼓勵不同的口算方法。通過對比，學生們不僅發現了口算兩位數加兩位數的一般方法。還發現口算進位加時可以用湊整的方法，學生思維的靈活性得到了培養。

二、設計猜想性問題。培養思維的創造性

數學課堂教學是由若干個問題組成的，問題的設計是導致一堂課是否高效的根本因素，也是決定性因素。假如課堂上問題設計不到位，學生掌握的新知就會一知半解。如果教師在教學重點之處設計一些有效的猜想性問題，不僅能激發學生的學習興趣，還能使學生在輕松愉悅的情境中學習新知。這種形式的提問，能把本來枯燥無味的知識內容變得有趣。

例如，教學“3的倍數特征”一課，教師說，判斷一個數是否是2或5的倍數時，只要看這個數的個位，那么，請同學們大膽猜想一下，3的倍數會有什么特征呢?接著教師出示這樣一道題：用1、2、3三個數字組成是3的倍數的三位數，檢驗剛才的猜想是否正確，學生們很快發現，剛才的猜想不成立，一個數是否是3的倍數，不能僅僅從個位考慮。此時，教師引導學生觀察用1、2、3組成的三位數，發現1、2、3交換位置后，得到的數還是3的倍數。教師順勢而下，讓學生隨便舉一些3的倍數的數，交換位置后進行驗證。最后，教師問：3的倍數的數跟組成這個數的幾個數字的位置無關，那么到底與這個數的什么有關?學生們在問題的引導下很快發現：交換各個數位上的數，各位上的數字之和不變，并且這個和也是3的倍數，教師又讓學生任意找幾個數檢驗一下，發現：一個數的個位上的數字和是3個倍數，這個數就是3的倍數。

一個好的問題應該位于學生的最近發展區。本節課教師先復習了舊知，教學新知時，讓學生經歷了提出猜想、檢驗猜想、修改猜想、論證猜想的過程。教師每提出一個問題，都給學生的思維指明了方向，增加了思維的動力，學生思維深處的創造性就會被充分發揮出來，會讓教師收到意想不到的驚喜。

三、設計概括性問題。培養思維的深刻性

課堂的生成，也許是我們無法都提前預知的，但根據教學內容精心設計一些有效的數學問題，是可以自我掌控的。在學習新知的思維活動中，學生們只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本質和內在聯系，認識事物的規律性，從而達到思維的深刻性。

例如，教學“圓的周長”一課，學生們先通過實驗得出圓的周長是直徑的3倍多一些，教師告訴學生運用推理也能得出這一結論。正方形內有一個最大的圓。它的邊長等于直徑d，它的周長就是4d。圓的周長明顯地比正方形的周長小，所以圓的周長比直徑的4倍小；圓內有一個最大的正六邊形，這個正六邊形可以劃分為6個等邊三角形，正六邊形的邊長正好等于圓的半徑，正六邊形的周長就是6r，即3d，所以圓的周長比直徑的3倍大。此時，教師讓學生用一句話說一說圓的周長與直徑的關系。學生們很快地說出圓的周長是直徑的3倍多一些……

上面的教學片斷，學生們通過實驗知道了圓的周長是直徑的3倍多一些，教師并沒有滿足，而是通過推理分別驗證圓的周長比直徑的4倍小.比直徑的3倍大，從而概括出圓的周長是直徑的3倍多一些。學生們一直處于積極思考狀態，不僅知其然，也知其所以然，他們的潛能得到充分發掘，邏輯推理能力也得到發展，概括成了水到渠成的事。這樣的課堂充滿了生命力。

教師設計的數學問題除了以上三種，還可以根據教學內容、教學需要，精心設計一些啟發性問題、操作性問題、探究性問題、反思性問題等。

(責鳊 羅永模)