動手操作有效性的問題與對策

[關鍵詞]小學數學 動手操作有效性 問題凝視 出路審視

[中圖分類號]G[文獻標識碼]A

[文章編號]0450-9889(2012)01A-0079-02

《數學課程標準(實驗稿)》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”動手操作是學生學習數學的重要方式之一。研究表明：如果僅靠聽和看，一個人最多能吸收30％的新知識；如果動手做的話，可以達到90％以上教學效果。在課堂教學中，學生動手操作越來越受到老師們的重視。尤其是公開課上，教師都喜歡讓學生動手操作。然而，有些教師由于對學生的動手操作缺乏足夠的認識，往往在操作的過程中出現了一些低效、無效甚至負效的現象。這些現象不能不引起我們的深思。

一、虛假操作。缺乏真實的動態生成

[案例回放]《圓錐的體積》教學片段。

一位教師在引導學生推導“圓錐的體積”計算公式時，先讓學生討論求圓錐體積的辦法，使學生知道用轉化的思路來解答；然后，讓學生猜測圓錐的體積和圓柱的體積之間的關系。接著，教師組織學生進行分組實驗。為了節省時間，教師為學生提供的材料都是等底等高的圓柱和圓錐以及黃沙、水、臉盆等。很快，每個小組都能順利地得出了“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍”的結論。

[問題凝視]這個案例中，教師試圖培養學生的操作探究意識，但如何引導學生進行真實、自然、有效地動手操作，認識是有一定偏差的。其主要原因是對學生的不信任。為掃除學生探究過程中的障礙，教師提供了“等底等高的圓柱和圓錐”，學生不需要動太多的腦筋，就能順利地通過操作得出結論。在這一過程中，學生的學習是隨著教師的“精心安排”行進在一條封閉的安全通道里，沒有旁逸斜出，一切盡在教師的預料之中。這樣的數學學習，由于學生受到操作材料的束縛，使得整個操作活動缺乏生動性、靈活性和創新性，學生變成了一個被動的操作工，陷入了一種虛假的動手操作狀態中。

[出路審視]本案例中，教師完全可以放手讓學生進行操作實驗。事前為學生提供各種圓錐體和圓柱體材料進行操作探究：有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的。這樣，學生在操作的過程中，結論會出現多樣性。當出現“圓柱的體積不一定等于圓錐的體積的3倍”的結論時，教師要適時組織學生討論：為什么會出現這種情況?如何解決這個問題?怎樣才能滿足“圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍”或“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一”?這樣的操作具有思維的廣度和深度，對培養學生的空間觀念和思維能力大有好處。

二、機械操作，缺乏靈動的生態生成

[案例回放]《長方形面積》教學片段。

一位老師在教學“長方形面積”一課時，安排學生用邊長1厘米的正方形去拼長方形，并出示如下表格，讓學生根據表格中的內容進行有序操作，然后填寫表格，再總結規律，最后概括出長方形面積計算公式。

[問題凝視]以上的操作過程中，看上去是靈動的，實則是機械的。學生的操作活動是被動的，不利于學生的思維發展，無法激發學生的探究熱情。事實上，要讓學生成為學習的主體，就要讓學生自主參與操作方案的設計和操作策略的選擇。

[出路審視]在教學中，教師可以這樣提問：用12個1平方厘米的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?學生分組操作，有的拼擺，有的記錄。最后，組織學生進行觀察、分析、討論。在這一過程中，使學生知道：在三種不同的拼法中，盡管形狀不同，但拼成的長方形所含的平方厘米數相同，正好等于長和寬所含厘米數的乘積。這樣的處理，既為總結公式做好了鋪墊，又有助于培養學生團結協作的團隊精神。

三、簡單操作，缺乏持續的深入思考

[案例回放]《有余數的除法》教學片段。

課上，教材中有這樣一道例題：有23盆花，每組擺5盆，可以擺幾組?一位教師是這樣處理的：用23粒玉米代替23盆花，先讓學生5個5個分，然后讓學生思考發現了什么。學生很快說出：“分成4份，還多3粒。”教師接著總結：“分成4份，說明商是4；還多3粒，說明余數是3。”最后，順勢寫出這樣的式子：23/5=4……3。

[問題凝視]“有余數的除法”是一項重要的學習內容。對學生來說，“在除法中出現余數”是認知上的一次飛躍，教學中理應重點處理。但這位教師只是簡單地進行了操作，細細想來，既沒有操作的必要，也沒有操作的意義。因為這種簡單的操作與學生學習數學知識之間“貌合神離”，可有可無，不能較好地促進數學學習技能的提升。

[出路審視]教師可以在完成以上教學過程的基礎上，繼續提問：“如果再加l粒，同樣分，你發現什么?”學生會發現：商不變，余數變成了4。教師追問：“如果再加1粒?”學生通過討論、交流，會發現：當余數和除數相同時，商可以再增加1，而余數卻沒了。這樣的連環追問，較好地引導學生把操作的結果與所學的知識——有余數除法算式結合起來，把操作與算理有機結合起來，幫助學生建立認知聯系。尤其在玉米增加2粒時再平均分，學生會發現這時余數與除數相同，商增加了1，沒有余數了。這個操作過程不僅能幫助學生發現除數和余數之間的關系，而且使他們理解余數和商之間的關系。

四、盲目操作，缺乏明確的目標指向

[案例回放]《圖形的認識》教學片段。

課前，一位教師讓學生帶來了許多長方體、正方體、圓柱體、球等物體。課中，教師設計了動手操作環節，讓學生玩一玩手中的長方體、正方體、圓柱體、球等物體，但沒有提出明確的要求和具體的任務。頓時，課堂上熱鬧極了，有的滾球，有的玩魔方，有的堆長方體積木，有的比誰的東西好看等等。一段時間后，教師讓學生談感受，學生不知道說什么好，有的還沉浸在玩耍的興奮狀態中，課堂秩序非常混亂。

[問題凝視]沒有明確要求的操作任務，其操作過程往往是無序的，操作結果是零亂的。因此，在操作活動之前，教師要對學生提出明確的操作要求，使學生知道“做什么”和“怎么做”。學生操作時，教師要積極參與到學生的活動中去，及時指導學生，形成正確的操作策略，從而讓學生的操作有針對性，而不走過場。

[出路審視]在這一教學過程中，教師可以安排這樣幾個環節：一是看一看、摸一摸，通過看感知物體的外形，通過摸感知物體的特性；二是分一分、比一比。讓學生按形狀給它們分分類，讓學生感知幾何形體的特征；三是認一認、找一找，通過電腦展示幾類物體的圖形，讓學生找出這些物體分別是哪些幾何形體。

“數學是思維的體操”。操作活動不僅僅是為了讓學生獲得活動經驗和相關知識，更重要的是讓學生學會自主探究和數學思考；讓學生在操作的過程中關注數學的本質，回歸數學的本質，使動手操作充滿邏輯的力量。只有這樣，教師才能在新課程背景下的課堂教學中，促進學生的發展，提高教學活動的有效性。

(責編 羅永模)