基于問題驅動的六維教學案設計示例《簡單的線性規劃1》

1 設計闡釋

新教材編寫的一個重要理念是“螺旋上升” .但教材中某一塊內容的編寫經常是按照知識的邏輯順序“線性”呈現的，“學術”味較濃.為了更有效地組織教學，在尊重教材、深刻領會教材編寫意圖的基礎上，可以有機地將“課”的教學內容進行調整，變“線性呈現”為“螺旋上升”，變“學術形態”為“教育形態”，優化課堂教學的結構，使學生對知識的領悟逐步深化.本節的線性規劃主要是解決日常生活中遇到的求最優解問題.但有的題目背景已經遠離了學生的生活空間，不同程度地影響了學生的求知欲望. 筆者有效借助2008年汶川80級的特大地震牽動著全國億萬人民的心，以災后恢復重建為背景，編寫的問題一，學生感到問題不空洞，不遙遠，數學就在我們身邊.并且感到解決好這個問題，也是我們向災區同胞奉獻愛心的一種具體表現，學生的求知欲望倍增，同時增強學生對防災減災意識的教育與培養.問題二也取材于學生的生活空間，現在我們有80%的學生在學校吃營養配餐.在全面建設小康社會提升公民幸福指數，提高生活質量的大環境下，問題二更體現線性規劃應用的廣泛性，學生在學習過程中，一種親切感油然而生.并始終堅持以學生為中心，以問題為紐帶，驅動學生的思考、交流，發表想法.讓他們參與概念的形成過程，領悟知識的本質特征.努力培養學生勇于探索的科學態度，敢于質疑、善于思辨的理性精神.尊重學生的主體地位，磨練學生的意志品質，促進他們身心的健康發展.

2 教學目標

1 知識目標：理解線性規劃的有關概念，初步學會解決簡單的線性規劃問題.

2能力目標：滲透數形結合的數學思想；加強學生自主探究、合作交流的意識；進一步培養學生在研究問題中主動借助現代信息技術手段輔助思維的習慣.

3情感目標：讓學生感受探究問題的樂趣和解決問題的成就感，通過帶領學生解決實際問題，感受數學的文化價值，磨練自己的意志品質，形成嚴謹的治學態度.

3 教材重點、難點

探究解決簡單線性規劃問題的方法.

4 教學手段

CASIO圖形計算器、多媒體、幾何畫板.

5 教學過程

5.1第一維度 創設情境 復習引入

通過實際問題，創設問題情境.

問題1 資金分配

2008年汶川8.0級特大地震，牽動了全國人民的心，災后重建是當務之急.棗莊某企業積極響應棗莊市對口支援北川縣小壩鄉重建的號召，打算對中小學教學樓的重建（包括各項附屬設施）提供支援，預算投入資金不超過1000萬元.根據當前實際情況，要求投入中學建設的資金不少于投入小學建設資金的18倍，初步估算中學教學樓的平均造價為每百平方米14萬元，小學教學樓的平均造價為每百平方米8萬元.并且對兩者的建設面積都不低于1000平方米.請你幫該企業計算一下，如何分配這筆資金能使得教學樓重建后的面積最大？最大面積為多少？