解題活動：三視圖認識封閉的突破
2012-04-29 00:00:00羅增儒
中學數學雜志(高中版) 2012年5期
幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖，這是新課程增添的一項內容.由于初中就已經接觸過三視圖等原因，不少人認為無非是“長對正、高平齊、寬相等”（很簡單），有的省份還明確規定高考不考.其實，三視圖以及由三視圖還原實物（并進行相關幾何量的計算）等內容涉及識圖、畫圖、空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力，并有十分豐富的開放性，我們說，豐富得不僅使學生存在認識封閉，也使高考命題專家出現失誤（參見例3.2）.
為了呈現三視圖課題的開放性，糾正封閉認識，筆者曾組織過關于三視圖的解題活動，經過在中學演示，學生普遍感到很有收獲（成稿時作了一些必要的補充）.
整個活動以正方體ABCD—A1B1C1D1為載體，由四組題目組成，為了避免相關方向的線被重合（比如AB1與AD重合），圖形作了一些技術性的調整，希望不會引起歧義.
第一組活動（共有4小步）.
