近幾年高考數(shù)學(xué)卷中幾何概型題掃描

幾何概型的特征是試驗(yàn)結(jié)果的無限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，它是高中概率部分的一個(gè)難點(diǎn)，高考中常以選擇、填空題形式出現(xiàn).要理解并靈活應(yīng)用幾何概型解決相關(guān)問題，需要把握其特征.

如果一類隨機(jī)試驗(yàn)具有如下兩個(gè)特征：

（1）進(jìn)行一次隨機(jī)試驗(yàn)相當(dāng)于向一個(gè)幾何體G中取一點(diǎn)；

（2）對(duì)G內(nèi)任意子集事件“點(diǎn)取自g”的概率與g的測(cè)度（長度、面積、體積）成正比，而與g在G中的位置、形狀無關(guān).我們把這類隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為幾何概型.如果事件A可用G中的一個(gè)區(qū)域g表示（組成事件A的所有可能結(jié)果與g中所有點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)），那么P（A）=g的測(cè)度G的測(cè)度.

為了更好地揭示該知識(shí)點(diǎn)的命題規(guī)律，本文主要選取近幾年高考數(shù)學(xué)卷中的幾何概型問題加以分析，意在揭示其規(guī)律，引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng).在近幾年的高考試卷中主要涉及的是與面積和長度有關(guān)的概率問題，下面針對(duì)此類問題進(jìn)行分類解析，以期拋磚引玉.

1 與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和方程的整合