從高等數(shù)學(xué)的視角審視2012年高考導(dǎo)數(shù)應(yīng)用試題

縱觀每年各省的高考試題，我們總能發(fā)現(xiàn)一些背景新穎且求解方法奇妙的試題.面對(duì)這些試題，筆者一方面不禁驚嘆高考試題命制的高效度和高水準(zhǔn)，另一方面也在苦思著這樣的問(wèn)題：這些高考試題命制最樸素的思想源泉是什么？這些試題背后是否隱藏著更深刻的背景？為了能回答這些問(wèn)題，筆者仔細(xì)研究了2012年各省高考試題中涉及導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用的試題，發(fā)現(xiàn)部分新奇試題有著非常深刻的高等數(shù)學(xué)背景.為此筆者試著借助高等數(shù)學(xué)相應(yīng)的背景知識(shí)來(lái)審視這些高考試題，以便我們能更深層次地理解和把握這些高考試題命制的本源和趨勢(shì)，促使我們的日常教學(xué)更具實(shí)效，故撰此拙文，供讀者參考.

1 以拉格朗日中值定理為背景命制的試題