如膏的土壤如霞的花

摘 要：快樂的感受是更好地學習的情感基礎(chǔ)。作為教育者要以興趣促進學生樂學數(shù)學，達到學習的自動化，從而提高課堂教學效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學； 激趣； 探究； 學案

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）02-021-002

一、在生活的土壤中，興趣開放實效之花

數(shù)學來源于現(xiàn)實世界，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學過程應(yīng)該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程。讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又高于生活，使學生在學習數(shù)學的同時學會運用數(shù)學知識解決日常生活中碰到的問題，體會到數(shù)學的有用性，從而有效激發(fā)學生的學習興趣，促使學生積極主動、快樂地學習有價值的數(shù)學。

1.生活問題數(shù)學化

那么如何讓學生認識到“生活中處處有數(shù)學，數(shù)學中處處有生活”？

教師必須先從數(shù)學里走出來，從生活的角度去看待數(shù)學、理解數(shù)學，還要從數(shù)學的角度去分析生活，從而讓社會生活走進數(shù)學課堂，再現(xiàn)數(shù)學知識與人類生活的緊密聯(lián)系，使學生感到學習是有用的。

學習“認識函數(shù)（1）”時，可創(chuàng)設(shè)實際情境，如：彈簧掛上物體后，在彈性限度內(nèi)會伸長。已知彈簧的原長為5cm，物體每增加1kg，彈簧增長0.5cm。設(shè)彈簧的總長度為y（cm），所掛的物體質(zhì)量為x（kg）：

②若以物體質(zhì)量x為橫坐標，彈簧總長度y為縱坐標，你能在平面直角坐標系中畫出這些點嗎？

③你能寫出y關(guān)于x的關(guān)系式嗎？

通過在教學中創(chuàng)設(shè)貼近學生生活實際的問題情境，激發(fā)學生的“最近發(fā)展區(qū)”，通過培養(yǎng)數(shù)學能力達到提升數(shù)學水平的目的，同時讓學生認識到“生活即學習，學習即生活”的道理，從而關(guān)注生活，體驗數(shù)學學習的有用性和趣味性。只有對所學的知識產(chǎn)生興趣，才會愛學、樂學，才能高度投入到學習中去。

2.數(shù)學問題生活化

新課程強調(diào)人人學有價值的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學。因此，數(shù)學學習必須加強與生活實際的聯(lián)系，學生只有回到生活中運用數(shù)學，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學學習水平。

如“探索勾股定理”時，可用《九章算術(shù)》中記載的一道有趣數(shù)學題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？”這道題的意思是說：有一個邊長為1丈的正方形水池，在池的正中央長著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺。若將蘆葦拉到池邊中點處，蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_水面。問水有多深？蘆葦有多長？

這樣能讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用于生活實際，可以促進學習的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋和應(yīng)用。古人說：“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”為此，倡導(dǎo)數(shù)學設(shè)計的實踐性，在體驗中學習知識，在實踐中運用知識、盤活知識，通過實踐使之再學習、再探索、再提高。

二、在探究的土壤中，興趣開放創(chuàng)新之花

有成效的數(shù)學學習，不能單純地依賴模仿與記憶，還要動手實踐，同學之間要自主探索與合作交流。數(shù)學教學也要積極創(chuàng)造條件，摒棄那種純粹從數(shù)字到數(shù)字的簡單的、機械的、枯燥的教學活動規(guī)則，有效開展有意義的探究活動，把學習內(nèi)容改編成需要學生探究的問題或任務(wù)，激發(fā)興趣并在探究中體驗概念、定理、法則的形成過程，在嘗試中解決問題，在實踐中整理知識，使數(shù)學課堂充滿著更多的探索與創(chuàng)造，從而獲得更豐富而持久的成功體驗和創(chuàng)新體驗。

1.自主探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

概念、定理、性質(zhì)、法則是數(shù)學教學中的重點和難點，概念的形成、規(guī)律（定理、性質(zhì)、法則）的發(fā)現(xiàn)都是一個從具體表象到抽象的過程，只有獲得清晰的表象，才能促進對問題或現(xiàn)象的歸納，進而形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

游戲和活動能有效地調(diào)動學生的積極性，促使學生積極主動地參與到知識的獲取和創(chuàng)造過程中。

如學習“等腰三角形”時讓學生在透明紙上任意畫一個等腰三角形ABC，畫出它的頂角平分線AD，然后沿著AD所在的直線把△ABC對折，從而發(fā)現(xiàn)“等腰三角形的性質(zhì)”：①等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸；②等腰三角形的兩個底角相等（在一個三角形中，等邊對等角）；③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（簡稱“等腰三角形三線合一”）。

教學中要關(guān)注并激發(fā)學生的探究欲望和探究興趣，從而促使他們開動腦筋，從不同的角度去研究和尋找解決問題的方法，從而使課堂變成學生主動探究的陣地，提高自主學習和解決問題的能力。

2．合作探究中解決問題

開放性問題既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了問題研究的實際狀態(tài)，其核心是激發(fā)獨立思考的創(chuàng)新意識，發(fā)展觀察、推理、探索和創(chuàng)造能力。

例：測量校園內(nèi)一棵樹高，你有幾種不同的方法？

學生從三角形相似、解直角三角形和勾股定理等方面進行了有益的探索，設(shè)計了豐富多彩的測量方案，由此可見，學生的潛力是無窮的。引導(dǎo)學生從不同的角度來分析和思考同一問題，既鍛煉了學生的思維，又使學生增加了成功的體驗。讓學生對已學的知識進行探索性的對比、歸類和整理，從而豐富、發(fā)展并建構(gòu)數(shù)學知識樹，這對鞏固所學知識極有幫助，通過這些探究活動讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣。

三、在學案的土壤中，興趣開放潛能之花

學案導(dǎo)學是指在教學中以學案為載體，以導(dǎo)學為方法的一種教學策略體系。在這種教學模式中，教師根據(jù)自身對教材、教參資料的分析研究，依據(jù)學生的認知水平、知識經(jīng)驗進行認真的合理的處理教材，以學生的學為出發(fā)點，把學習的目標、要求、內(nèi)容、重點和學習方法等要求合理地融入到學習過程中而編制的學習方案。學案導(dǎo)學，導(dǎo)學依據(jù)學案，可以真正調(diào)動學生的學習積極性，使傳統(tǒng)講授式模式中的“要我學”為學生積極主動參與式的“我要學”。

1.情境導(dǎo)入“喜聞樂見”

情境導(dǎo)入是指在教學中注重從實際問題出發(fā)，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學模型，以情境激發(fā)學生學習的興趣和動力。因此在教學導(dǎo)入時要充分考慮學生的身心發(fā)展特點，結(jié)合他們的已有的經(jīng)驗和已有的知識能力水平、認知規(guī)律等因素，從學生喜聞樂見的實景、實物、實事、實情入手，設(shè)計有創(chuàng)意的、新穎的問題情境，讓學生身臨其境，感受數(shù)學知識的魅力，同時也使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學。

如學習“銳角三角函數(shù)”時，如果從書本的合作學習入手，讓學生通過測量、比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生就會感到平淡、枯燥。筆者根據(jù)書本上的教學建議，從學生熟悉的登山問題引入“甲、乙兩隊進行登山比賽，甲隊從坡角為30°的坡面前進，乙隊從坡角為37°的坡面前進，若他們上升的高度一樣，他們前進的路程相同嗎？”

通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學生身臨其境，激發(fā)他們深入學習的興趣，以達到激活思維的目的。

2.問題導(dǎo)入“力所能及”

問題導(dǎo)入即在認真解讀教材與分析學情的基礎(chǔ)上，將教材有關(guān)內(nèi)容巧妙的設(shè)置問題，使學生產(chǎn)生懸念，從而引發(fā)學生的學習興趣。這些數(shù)學問題是學生力所能及的，同時又具有一定的深度和難度，在問題的引導(dǎo)下，讓學生通過自己的思維來學習數(shù)學，在克服困難的過程中，意識到自身知識的不足，從而激發(fā)學習的愿望。

如學習“圓（2)”時要讓學生得到“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”就可以以問題的形式導(dǎo)入。

【問題一】經(jīng)過一個已知點能作多少個圓？

【問題二】經(jīng)過兩個已知點A，B能作多少個圓？過點A，B任意作一個圓，你認為圓心應(yīng)該在怎樣的一條直線上？

【問題三】經(jīng)過不在同一條直線上的三個點一定能作出一個圓嗎？如果能，怎樣找出這個圓的圓心？經(jīng)過在同一條直線上的三個點呢？

通過設(shè)置合理的、富有啟發(fā)性的問題，達到激活學生思維、挖掘潛能的目的，激發(fā)學生的學習熱情和好奇心。

四、在人本的土壤中，興趣開放多元之花

《數(shù)學新課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會。”為了讓學生積極自主地參與到學習活動中，體會到成功的喜悅，教師應(yīng)在作業(yè)的布置上體現(xiàn)選擇性、層次感、多樣性和豐富性，激發(fā)學生的學習興趣。

1.設(shè)計分層性作業(yè)

布置作業(yè)時既要照顧到學習有困難的學生，讓他們能順利地完成作業(yè)；又要盡量向中等生和優(yōu)等生傾斜，讓他們在吃飽、吃好的同時做到有針對性、挑戰(zhàn)性，最大限度地挖掘他們的潛能，調(diào)動學生的積極性和主動性，激發(fā)他們探索數(shù)學的興趣。

布置家庭作業(yè)可以采用“作業(yè)自助餐”的形式設(shè)置三類題目:A類為基本題，這是針對一部分基礎(chǔ)薄弱的學生布置的，淺顯易懂，緊扣當天所學的內(nèi)容；B類是提高題，這類題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學生能“跳一跳，夠得到”；C類是發(fā)展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎(chǔ)好的學生設(shè)計的，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和解題的多樣性。

例如：學習《用字母表示數(shù)》后，可以設(shè)計以下作業(yè)題:

A層作業(yè):

1.填空:（1）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是_____平方米，周長是_____米；

（2）小聰?shù)募译x學校s千米，小聰騎車上學。若每時行10千米，

則需_____時；若每時行v千米，則需_____時。

2.下列表述中，字母各表示什么？

（1）買10件襯衣需10s元；（2）底面積為50cm2的長方形的體積為100lcm3

B層作業(yè):

1.填空：（1）面積為s的正方形的邊長是_____；

（2）小明每時走v千米，1.5時走_____千米，36分走_____千米，

t時走_____千米；

2.利用字母表示數(shù)來表示下列數(shù)學規(guī)律：（1）乘法交換律；（2）加法交換律

3.說出兩個可以用2(a+b）表示結(jié)果的實際問題。

C層作業(yè):

1.填空：（1）a（a≠0）的倒數(shù)是_____，a的相反數(shù)是_____；

（2）買n千克蘋果，花了m元，則這種蘋果的單價是_____元/千克。

2.利用字母表示數(shù)來表示下列數(shù)學規(guī)律：

（1）任何一個負數(shù)的絕對值大于它本身；

（2）任何一個不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1。

3.說出一個可以用a2+b2表示結(jié)果的實際問題。

4.一座樓梯的側(cè)面高為h，要在樓梯上鋪一條地毯，則地毯至少需多長？若樓梯的寬為b，則地毯的面積為多少？

根據(jù)不同層次的學生設(shè)計模仿練習、變式練習、發(fā)展練習三類，此種設(shè)計可避免作業(yè)的枯燥乏味，以調(diào)動學生做作業(yè)的積極性，充分體現(xiàn)“人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展”。

2．設(shè)計趣味性作業(yè)

蘇霍姆林斯基說得好，“學生帶著一種高漲、激動的情緒從事學習和思考，對面前所顯示的真理感到驚奇和震驚，在學習中意識到自己的智慧和力量，體會到創(chuàng)造的快樂，為人的意志和智慧的偉大而感到驕傲，這就是興趣。”為了喚起學生的學習興趣，作業(yè)題型要做到“活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點。

《數(shù)學課程標準》中就為我們提供了一個很好的范例:

請調(diào)查一天內(nèi)你家丟棄多少個塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班學生一年大約丟棄多少個塑料袋？全校學生呢……這些塑料袋相當于在祖國土地上蓋幾層呢？你能針對塑料袋問題向環(huán)保部門提個建議嗎？

這些有趣又緊密聯(lián)系學生生活實際的數(shù)學問題有效地激發(fā)了學生參與探索的意識，在完成作業(yè)的過程中，還將數(shù)學知識與其他學科的知識進行了有效的整合，有利于學生綜合素質(zhì)的提高。“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人。”學生已將自己所學的數(shù)學知識與自己生活的環(huán)境融合在了一起。作為教師，應(yīng)大力挖掘?qū)W生的潛能，讓學生在自主選擇、實踐運用中張開智慧的翅膀，使數(shù)學作業(yè)成為他們放飛潛能的天空。

阿基米德說：給我一個支點，我可以撬動地球。我們也可以說：給學生一個自由發(fā)展的空間，他們定能創(chuàng)造一個高效而快樂的學習天地！一個教師，假如能夠在教學中有效地激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的學習積極性，那么，學生就會產(chǎn)生強烈的求知欲望，表現(xiàn)出對所學內(nèi)容力求理解、力求掌握的心理傾向，讓學生在課堂上愛學、樂學，讓數(shù)學課堂妙趣橫生。

參考文獻：

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［4］張璇．關(guān)于中學數(shù)學素質(zhì)教育的幾點思考，2009