“錯題”引發(fā)的思考

摘 要：計算教學(xué)中要重視計算方法的需要、產(chǎn)生、形成過程這些隱性知識的教學(xué)，也就是策略的萌生、心理需求、思維呈現(xiàn)的發(fā)生、發(fā)展過程的教學(xué)，以此促進(jìn)學(xué)生不斷積累策略經(jīng)驗，形成高層次的計算技能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； “錯題”

中圖分類號：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）02-087-001

教師在批改學(xué)生的作業(yè)時，經(jīng)常會遇到不合常規(guī)的做法，如何處理這些問題，不僅反映出教師的教學(xué)理念，也反映了教師的基本素質(zhì)。

從下面兩個案例中可以折射出一些值得思考的問題。

[案例1]小數(shù)乘法中用豎式計算0.09×0.84 0.32×2.05

學(xué)生用豎式計算如下：

0.09 0.32

×0.84 ×2.05

—————— —————

0.0756 0.6560

教師在批改時認(rèn)為這樣相乘是錯的，不能用上面的數(shù)與下面的數(shù)相乘。

教師對學(xué)生說：“雖然結(jié)果是對的，但乘法怎么能等于減法呢，這樣寫是錯的，不能這樣做。”

由上面兩個案例引發(fā)的思考是：

一、規(guī)范化與特殊性

計算教學(xué)要遵守規(guī)則和規(guī)范，同時也要思考靈活與變化。計算方法（規(guī)則）是前人總結(jié)的，如果前人就是用學(xué)生這樣的豎式計算，用上面的乘數(shù)同下面的乘數(shù)相乘，那么，現(xiàn)在的乘法豎式教學(xué)將是怎樣的呢？雖然教材中用豎式計算規(guī)則（計算方法）有約定俗成的傳統(tǒng)文化概念，但并非不可破立，重新探索新的方法。學(xué)生可能一方面受到交換兩個乘數(shù)的位置積不變，0.09×0.84=0.84×0.09；另一方面受到用豎式計算時，交換兩個乘數(shù)的位置再乘一次來檢驗乘得的積是否正確這些策略的影響，產(chǎn)生了這樣的靈感。

0.09 0.09 0.84

×0.84 ×0.84 ×0.09

—————— —————— —————

0.0756 36 0.0756

72

——————

0.0756

對于0.09×0.84=0.0756這一計算問題，用上面三種豎式計算方式是等價的，實質(zhì)相同。至于用下面的數(shù)同上面的數(shù)相乘，還是用上面的數(shù)同下面的數(shù)相乘，這沒有什么不妥之處。

二、標(biāo)準(zhǔn)化與靈活性

求比值一般用比的前項除以比的后項，得到的商就是比值。化簡比則是依據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，結(jié)果仍然是一個比。如果借助于求比值的方法化簡比，可能簡便易學(xué)。其基本策略是：根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，先將比轉(zhuǎn)化成除法，也就是求比的前項是后項的幾分之幾（或幾倍），然后再將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比。這樣化簡比與求比值就可以統(tǒng)一到同一種解決問題的策略上，只是結(jié)果的意義不同。

綜上，認(rèn)真研究教材，才能促進(jìn)學(xué)生既獲得知識，又促進(jìn)能力發(fā)展。