如何讓數學思維綻放于課堂

摘要：在數學課堂教學中激發與引導學生的思維，是提高課堂效率的有效手段，為了培養學生的思維能力，古今中外的教育家無不注重問題的設計。

關鍵詞：數學教學； 思維能力

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）09-003-001

德國教育家第斯多德曾指出：“教學的藝術，不是在于教授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”由此可見，在數學課堂教學中思維拓展離不開情境創設。

一、聯系生活實際，提供豐富的思維情境

數學來源于生活，又服務于生活，創設問題情境要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，使學生不再被動地聽數學，而是對學習充滿興趣，并能通過多種形式的活動來感受數學的樂趣。

例如：在講授蘇教版七年級第一冊有關環形跑道的應用題時，學生對其中的相等關系模糊不清，我就把學生帶到操場，圍著一個籃球場實地演練，結合問題情境，設計兩種演練方案:

1．同時同地背向出發時；2.同時同地同向出發時；

通過實地情境再現，學生輕松解決了這一較難解決的問題，找出了路程間的相等關系。

二、鼓勵求異，訓練思維的發散性

在數學活動中，教師應努力創設一種完整、愉快、生動、活潑的學習氛圍，最大限度調動學生思維參與意識，使學生的思維活動有效地加入到教學活動中去，在數學問題的情境中新的需要與學生原有的數學水平之間存在著認識沖突，這種沖突能誘發學生數學思維的積極性。如分式的化簡求值，可設計如下的誘發過程：

這樣通過一題多解可以訓練思維的發散性，激起他們的好奇心，全體同學都可以參與解答過程，而不管他們是何種水平、何種程度，經歷實驗與論證來獲取問題的多種解決方法，培養學生的數學思維。

三、啟發引導，保持思維的持續性

在合適的問題情境中，學生的思維積極性被充分調動起來，但怎樣保持這種積極性，使其持續下去而不中斷呢？

1．啟發要與學生的思維同步

教師提出問題后，一般要讓學生先做一番思考，必要時教師可作適當的啟發引導。教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導，循序漸進，不要強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，喧賓奪主。

初學的學生對于這個問題有一定的難度，教師可作如下提示：一般情形下，想求分式的值，必須求出待定的字母x，y的值，如何去求x，y的值呢？一個方程只能求解一個未知數，而此題是一個方程要求兩個未知數，所以我們必須把它轉化為特殊方程，即非負數和為零的方程，通過這樣的情境，學生就會想到完全平方式，結合題目把10拆分為9和1組成兩個完全平方式，問題即迎刃而解。

2．要不斷向學生提出新的教學問題

問題是教學的心臟，是教學思維的動力和思維的方向，數學思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數學課堂學習中，教師要不斷向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向。合適的數學問題必須符合下列條件：

①問題要有針對性。有的教師認為課堂問題設計越多越好，其實，問題并不在于多少，而在于是否具有針對性，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。比如，在“軸對稱圖形”這一章有這樣一個問題：要在燃氣管道l上修建一泵站，分別向A，B兩鎮供氣，泵站修在管道的什么位置可使所用的輸氣管線最短？

對這一問題，很多學生無法將這一實際問題和軸對稱圖形直接聯系起來，這時教師可作適當的啟發，兩點之間線段最短，要使輸氣管線最短，就要想方設法使點位于直線的兩側，這樣問題就與軸對稱聯系在了一起，學生馬上豁然開朗，問題得以迎刃而解。

②緊扣教學目標的同時問題還要有所延伸，要一題多變，訓練思維的靈活性。

解決數學問題應以學生的知識水平為基礎，全面調動學生的多種感官參與新知的主動探究，在這種探索的過程中體驗情感，激發創意，并且大膽的發現問題，提出問題，解決問題。例如，在“圖形與證明”一章中有這樣一個問題：如圖，BP、CP分別平分∠ABC、∠ABC，若∠A=60°，求∠BPC的度數。

這是一道考查學生角平分線知識的基礎問題，大部分學生很容易解決，如果能在解決之后再向深處挖掘，那此題的效果就會更明顯，如（1）把∠A=60°換成∠A=n°，（2）P是△ABC內任一點，∠BPC與∠A有怎樣的大小關系，證明你的結論。通過問題的層層遞進、步步深入，讓學生感受思維的嚴謹性，使學生在由簡單到復雜、由一般到特殊的探索中發現數學中所隱含的數學規律，感受到數學學科的美，提高數學分析能力。

總之，只有學生真正成為學習的主人，才能改變傳統教學中學生被動接受知識的學習方式，即變“要我學”為“我要學”，學生有了學習興趣，才不會把學習當做一種負擔，而是當做一種享受，一種樂趣和體驗，這樣就會越學越想學、越愛學，在不斷的學習與思考中，提高了數學思維，從而收到事半功倍之效果。