如何讓數(shù)學(xué)思維綻放于課堂

摘要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生的思維，是提高課堂效率的有效手段，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無不注重問題的設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 思維能力

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）09-003-001

德國教育家第斯多德曾指出：“教學(xué)的藝術(shù)，不是在于教授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！庇纱丝梢姡跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維拓展離不開情境創(chuàng)設(shè)。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，提供豐富的思維情境

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，創(chuàng)設(shè)問題情境要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，使學(xué)生不再被動地聽數(shù)學(xué)，而是對學(xué)習(xí)充滿興趣，并能通過多種形式的活動來感受數(shù)學(xué)的樂趣。

例如：在講授蘇教版七年級第一冊有關(guān)環(huán)形跑道的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生對其中的相等關(guān)系模糊不清，我就把學(xué)生帶到操場，圍著一個(gè)籃球場實(shí)地演練，結(jié)合問題情境，設(shè)計(jì)兩種演練方案:

1．同時(shí)同地背向出發(fā)時(shí)；2.同時(shí)同地同向出發(fā)時(shí)；

通過實(shí)地情境再現(xiàn)，學(xué)生輕松解決了這一較難解決的問題，找出了路程間的相等關(guān)系。

二、鼓勵求異，訓(xùn)練思維的發(fā)散性

在數(shù)學(xué)活動中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種完整、愉快、生動、活潑的學(xué)習(xí)氛圍，最大限度調(diào)動學(xué)生思維參與意識，使學(xué)生的思維活動有效地加入到教學(xué)活動中去，在數(shù)學(xué)問題的情境中新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在著認(rèn)識沖突，這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。如分式的化簡求值，可設(shè)計(jì)如下的誘發(fā)過程：

這樣通過一題多解可以訓(xùn)練思維的發(fā)散性，激起他們的好奇心，全體同學(xué)都可以參與解答過程，而不管他們是何種水平、何種程度，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)與論證來獲取問題的多種解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性

在合適的問題情境中，學(xué)生的思維積極性被充分調(diào)動起來，但怎樣保持這種積極性，使其持續(xù)下去而不中斷呢？

1．啟發(fā)要與學(xué)生的思維同步

教師提出問題后，一般要讓學(xué)生先做一番思考，必要時(shí)教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，循序漸進(jìn)，不要強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，喧賓奪主。

初學(xué)的學(xué)生對于這個(gè)問題有一定的難度，教師可作如下提示：一般情形下，想求分式的值，必須求出待定的字母x，y的值，如何去求x，y的值呢？一個(gè)方程只能求解一個(gè)未知數(shù)，而此題是一個(gè)方程要求兩個(gè)未知數(shù)，所以我們必須把它轉(zhuǎn)化為特殊方程，即非負(fù)數(shù)和為零的方程，通過這樣的情境，學(xué)生就會想到完全平方式，結(jié)合題目把10拆分為9和1組成兩個(gè)完全平方式，問題即迎刃而解。

2．要不斷向?qū)W生提出新的教學(xué)問題

問題是教學(xué)的心臟，是教學(xué)思維的動力和思維的方向，數(shù)學(xué)思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動提供動力和方向。合適的數(shù)學(xué)問題必須符合下列條件：

①問題要有針對性。有的教師認(rèn)為課堂問題設(shè)計(jì)越多越好，其實(shí)，問題并不在于多少，而在于是否具有針對性，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。比如，在“軸對稱圖形”這一章有這樣一個(gè)問題：要在燃?xì)夤艿纋上修建一泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么位置可使所用的輸氣管線最短？

對這一問題，很多學(xué)生無法將這一實(shí)際問題和軸對稱圖形直接聯(lián)系起來，這時(shí)教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)，兩點(diǎn)之間線段最短，要使輸氣管線最短，就要想方設(shè)法使點(diǎn)位于直線的兩側(cè)，這樣問題就與軸對稱聯(lián)系在了一起，學(xué)生馬上豁然開朗，問題得以迎刃而解。

②緊扣教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)問題還要有所延伸，要一題多變，訓(xùn)練思維的靈活性。

解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)以學(xué)生的知識水平為基礎(chǔ)，全面調(diào)動學(xué)生的多種感官參與新知的主動探究，在這種探索的過程中體驗(yàn)情感，激發(fā)創(chuàng)意，并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。例如，在“圖形與證明”一章中有這樣一個(gè)問題：如圖，BP、CP分別平分∠ABC、∠ABC，若∠A=60°，求∠BPC的度數(shù)。

這是一道考查學(xué)生角平分線知識的基礎(chǔ)問題，大部分學(xué)生很容易解決，如果能在解決之后再向深處挖掘，那此題的效果就會更明顯，如（1）把∠A=60°換成∠A=n°，（2）P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，∠BPC與∠A有怎樣的大小關(guān)系，證明你的結(jié)論。通過問題的層層遞進(jìn)、步步深入，讓學(xué)生感受思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生在由簡單到復(fù)雜、由一般到特殊的探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中所隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的美，提高數(shù)學(xué)分析能力。

總之，只有學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，才能改變傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的學(xué)習(xí)方式，即變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，才不會把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，而是當(dāng)做一種享受，一種樂趣和體驗(yàn)，這樣就會越學(xué)越想學(xué)、越愛學(xué)，在不斷的學(xué)習(xí)與思考中，提高了數(shù)學(xué)思維，從而收到事半功倍之效果。