數學開放式課堂教學的探索與嘗試

摘 要：開放式教學是一種創新教學模式，有助于激發學生的探究意識與創新精神。在初中數學課堂上引入開放式教學法，不僅有利于學生創造性思維和創新能力的培養，更使教師的自身素質和應變能力得到提高。

關鍵詞：初中數學； 開放式教學； 有力探索

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-017-001

開放式教學是創新的一種模式，其目的是通過開放式問題的解決，促進學生的自主活動和積極思維，使其能根據個人的能力、興趣和愛好得到更好的發展。下面通過對一些課堂活動的開放性設計，談幾點嘗試與體會。

一、結合課本例題的深挖，充分展示開放魅力

開放題是數學開放式教學的載體，創造性思維是創新能力的核心。數學教學中，課本例題教學不僅要分析解決問題的思路，還應通過對問題多角度的深入審視，將原問題引申為能促使學生主動活潑學習，并能激發數學創新思維的活動。例如：在“相似形”一章中有這樣的例題：

已知：在Rt△ABC中，CD是斜高。求證：△ACD∽△CBD∽△ABC。

這是一道條件和結論很明確的題。當把它的結論隱去，改編為：根據已知條件，結合圖形你能得出哪些結論，并加以簡單證明。變為結論開放題時，課堂氣氛立刻變得活躍，學生踴躍舉手發表自己的意見，提出了一種又一種的結論，諸如有：

①∠1=∠B，∠2=∠A。

②又由角相等得到：△ACD∽△CBD ，△ACD∽△ABC，△CBD∽△ABC。

③又由三角形相似得到比例關系，及由比例關系得到等積式：CD·CD=AD·BD，AC·AC=AD·AB，BC·BC=BD·AB。

這里只是通過一個簡單的結論改變，就使一道單一題變為內容很豐富的探討題。

二、設計開放性習題課，充分張揚學生的創造性思維

蘇霍姆林斯基說過：“不要使掌握知識的過程讓學生感到厭煩，不要把他們引進一種疲勞和對一切漠不關心的狀態，而是使他們的整個身心都充滿歡樂?！边@一點是何等重要。在教學中，適當安排幾節這樣的開放課，將會使更多的學生感受到數學的趣味。

例如在講解列方程組解實際問題：某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。

（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去12萬元，請研究一下商場的進貨方案。

（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選哪種進貨方案，

（3）若商場準備用12萬元同時購進三種不同的電視機50臺，請你設計方案。

學生由此得出，可以通過設未知數列方程來解決實際問題。最后，再根據實際意義，選出最佳方案，并對設計方案好的給予表揚。

三、配置相應的開放性習題和作業，給學生更大的想象空間

目前教科書和作業本中的習題，主要是傳統封閉題，它的已知條件和結論都是確定的。這種方式使得運用知識的思維極具單向性。根據教學實際，適當改變練習的方式和作業的形式，對作業進行開放式布置，可以使知識的使用密度得到提高，還可以通過一題多解等手段提高思維的探究性與發散性。

例如：我們教學中曾結合教學實際，采用布置一些學生做課前3分鐘數學演講的做法，內容可以是結合本章或本節的知識做一些總結和應用，也可以是應用教學內容自行解決實際問題，或是講解有關的數學小故事等。還可以布置學生自己編制一些數學開放題，自己去猜想，自己去論證。先猜后證，這是學習成功之道。如在學習了“四邊形”這一章有關知識后，課本中有一作業題：已知正方形ABCD中，G為CD上任意一點，以CG為一邊畫正方形CEFG，求證BG=DE。布置作業時，針對此題，請同學進一步把它改變成一道結論開放題(即省去結論，自己再根據條件，推出盡可能多的結論)和條件開放題(條件結論互換)。對結論開放題，其結果不僅有原結論，還得到了較隱蔽的結論BG⊥DE。而對條件開放題的編制，由于當條件改為:已知BG=DE及正方形ABCD時，四邊形GCEF不一定是正方形，所以改編過程中還需增加條件。這不僅提高了難度，也使得結果更多樣化了。

教師在作業反饋前，先請四人小組進行討論，提出使GCEF為正方形時需要增加的條件，及條件的個數，然后集體討論得出較簡捷和優化的結果。這樣的練習過程，給學生提供了更大的想象空間。通過這種自編開放題，讓學生在直覺的支配下，不斷地去猜想、論證，從而使創造性思維得到全面的發展，知識系統更趨于完備。

四、開放探索空間，給學生提供自由的數學活動課

學生創新能力的培養，僅僅局限于課堂是遠遠不夠的。開放學習空間，讓學生走出教室，去參加豐富多彩的課外活動與實踐，有利于激發創新意識。在數學課外活動課中引導學生對數學思想和數學方法進行探討，啟發學生對某些數學問題進行歸納、引申、拓廣，幫助和鼓勵學生寫一些小論文或學習心得。例如，有位同學在學習了三角形中位線定理后，寫出了一篇《利用三角形中位線定理解開放題》，編擬了一道用中位線定理解決了三種不同情況的開放題。此題在課外活動課中交流后，獲一致好評，大大加強了該同學的學習興趣和探究性。又如在講完因式分解，讓學生寫了“因式分解的常用方法”小論文。很多學生通過查找資料，提出了因式分解很多不同于課本的方法。

另外，在活動課中我們還結合日常生活中的利息、稅收、折扣、分。讓學生走出教室，靈活應用數學知識解決實際問題。多給學生提供開放的空間，讓活動課真正“動”起來，讓學生嘗試著主動地學，而不是被動的做，真正做到授之以魚，不如授之以漁，讓學生的想象能夠展翅飛翔。

總之，在課堂教學這個傳授知識的主陣地上，引入開放式教學法，不僅有利于學生創造性思維和創新能力的培養，更使教師的自身素質和應變能力得到提高，它要求教師將以更新的思想和更新的方法面對挑戰。