淺談估算在數學教學中的作用

摘 要：估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。學生掌握了科學、合理的估算方法，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生的思維靈活性將起到積極的促進作用。

關鍵詞：估算； 數學教學； 估算的作用

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-067-001

一、什么是估算

在《現代漢語詞典》中，對估算的解釋是大致推算，即是指在不需要精確計算的情況下進行的一種簡便的、粗略的計算。因此，估算是學生計算能力的重要組成部分，也是學生計算能力所要培養的一種數學技能，它是一種重要的數學思想方法和數學能力。

二、估算在數學教學中的作用

新《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”這就明確提出要“重視估算”，并且對估算提出了明確的要求。如在第一學段中提出“能結合具體情境進行估算，并能進行估計”。“能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程”。在第二學段中提出“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”。盡管如此，但是結合平時的教學實踐和與同行的交流，發現目前在小學階段，估算教學的現狀并不盡如人意，很多教師對估算教學的重視度不夠，認為學生只要掌握筆算就可以了，反正考試的時候也很少會考到估算的內容，沒有引導學生體會估算的價值。因此也就造成了學生的估算意識淡薄，估算能力比較差。其實，估算的價值還是非常明顯的，估算對于學生的數學學習，數感的培養，思維的發展都有很大的作用。

1．估算在檢驗中的作用

首先，估算可以檢驗計算結果的正確與否。如當計算時計算出來的結果和正確答案有很大的差距時，估算就可以起到很好的檢驗作用。比如說298×19可以利用湊成整百數300乘整十數20等于6000的方法估算，會明確298×19的結果接近6000，但是因為298小于300，19小于20，所以298×19的結果肯定也會小于6000，所以當計算的結果比6000小很多甚至大于或等于6000的時候肯定就是計算錯誤。再比如在除法計算中5213÷13，教學時發現學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，5200÷13=400，所以5213除以13的商肯定是400多，這樣如果學生漏掉了中間的0只有40多，明顯計算是錯誤的。所以，當學生了解了估算的檢驗作用后而能主動估算的話，就能避免這樣的計算錯誤。

其次，估算也可以結合生活實際來檢驗結果的合理性。比如說六年級下冊在教學利息這個知識點的時候，根據學生已有的生活經驗學生很容易了解所獲得的利息只占本金很少的一部分，往往只有本金的百分之幾，如10000元存入銀行一年，年利率是2.25%，一年所得的利息是225元。如果是存入銀行三年，雖然年利率會提高，但是通過估算也能估計個大概的范圍，225×3是675，明顯要大于675，但也不至于多很多。如果計算出來的所得利息遠遠高于675，如3000甚至更多那答案就需要商榷。因此，在解決一些實際問題時，正確合理的估算也是檢驗結果正確性的有效方法之一。

2．估算對培養學生數感的作用

語文學習強調語感，數學學習中數感同樣很重要。所謂的數感就是指人對數的敏銳、精確、豐富的感知和領悟，是對數值的大小、數量關系的一種直接的感受，同時它也是一種數學素養。學生數感的建立，是在學習過程中逐步體驗并建立起來的。如估算368÷5，雖然350與400都是5的倍數，但由于350與368更接近，因此其估算的結果與正確結果更為接近。這種讓學生把握數的大致范圍，根據數據的特征合理、靈活調整估算策略的做法，需要學生具備把握數的大小關系的敏感性，因此，估算的運用發展了學生對數的認識，對數感的培養具有重要的意義

3．估算對培養學生思維能力的作用

思維是在直觀的基礎上形成表象的同時進行分析、綜合、判斷、推理等過程中不斷發展起來的。估算教學雖然只要求學生估計出結果的大致范圍，且估算時所用的方法還是加、減、乘、除的運算，但是相比較筆算而言，估算必須先對問題進行分析、綜合、判斷、推理，并對數字進行思考等等，然后再進行運算。所以說它是多種思維方法的綜合，估算的時候通常先依靠直覺思維和生活常識從整體上把握目標，然后再依靠邏輯思維達到目標，這樣有利于發展學生的思維能力。因此在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行準確判斷，培養學生的直覺思維。如在四年級下冊有這樣的一道題目：693擴大8倍大約等于多少？693×8應等于5544。要求學生檢查積的最高位有沒有錯誤，可以利用估算的方法首先引導學生認真觀察693這個數字，并準確判斷693接近700，用700×8等于5600，因為693小于700，那么積就應該小于5600，而600×8已等于4800，693大于600，所以693擴大8倍的結果是在4800至5600之間，而由于693更接近700，所以最高位上5則應該是正確的，這樣的訓練就培養了學生的直覺思維和推理能力。

三、小結

總而言之，估算在日常生產和工作中的應用十分廣泛，人們在日常生活中，需要估算比精確計算的次數往往要多得多。比如說上街買菜估算花去多少錢，去超市購物估計要用多少錢，建房估算房屋的占地面積等等。因此，教師要培養小學生的估算意識，提高小學生的估算能力，使他們盡早適應生產和生活實際的需要。