淺談估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

摘 要：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。學(xué)生掌握了科學(xué)、合理的估算方法，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性將起到積極的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：估算； 數(shù)學(xué)教學(xué)； 估算的作用

中圖分類號(hào)：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2012）07-067-001

一、什么是估算

在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中，對(duì)估算的解釋是大致推算，即是指在不需要精確計(jì)算的情況下進(jìn)行的一種簡(jiǎn)便的、粗略的計(jì)算。因此，估算是學(xué)生計(jì)算能力的重要組成部分，也是學(xué)生計(jì)算能力所要培養(yǎng)的一種數(shù)學(xué)技能，它是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。

二、估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”這就明確提出要“重視估算”，并且對(duì)估算提出了明確的要求。如在第一學(xué)段中提出“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能進(jìn)行估計(jì)”。“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算并解釋估算的過(guò)程”。在第二學(xué)段中提出“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。盡管如此，但是結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐和與同行的交流，發(fā)現(xiàn)目前在小學(xué)階段，估算教學(xué)的現(xiàn)狀并不盡如人意，很多教師對(duì)估算教學(xué)的重視度不夠，認(rèn)為學(xué)生只要掌握筆算就可以了，反正考試的時(shí)候也很少會(huì)考到估算的內(nèi)容，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值。因此也就造成了學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，估算能力比較差。其實(shí)，估算的價(jià)值還是非常明顯的，估算對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)感的培養(yǎng)，思維的發(fā)展都有很大的作用。

1．估算在檢驗(yàn)中的作用

首先，估算可以檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確與否。如當(dāng)計(jì)算時(shí)計(jì)算出來(lái)的結(jié)果和正確答案有很大的差距時(shí)，估算就可以起到很好的檢驗(yàn)作用。比如說(shuō)298×19可以利用湊成整百數(shù)300乘整十?dāng)?shù)20等于6000的方法估算，會(huì)明確298×19的結(jié)果接近6000，但是因?yàn)?98小于300，19小于20，所以298×19的結(jié)果肯定也會(huì)小于6000，所以當(dāng)計(jì)算的結(jié)果比6000小很多甚至大于或等于6000的時(shí)候肯定就是計(jì)算錯(cuò)誤。再比如在除法計(jì)算中5213÷13，教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，5200÷13=400，所以5213除以13的商肯定是400多，這樣如果學(xué)生漏掉了中間的0只有40多，明顯計(jì)算是錯(cuò)誤的。所以，當(dāng)學(xué)生了解了估算的檢驗(yàn)作用后而能主動(dòng)估算的話，就能避免這樣的計(jì)算錯(cuò)誤。

其次，估算也可以結(jié)合生活實(shí)際來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。比如說(shuō)六年級(jí)下冊(cè)在教學(xué)利息這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生很容易了解所獲得的利息只占本金很少的一部分，往往只有本金的百分之幾，如10000元存入銀行一年，年利率是2.25%，一年所得的利息是225元。如果是存入銀行三年，雖然年利率會(huì)提高，但是通過(guò)估算也能估計(jì)個(gè)大概的范圍，225×3是675，明顯要大于675，但也不至于多很多。如果計(jì)算出來(lái)的所得利息遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于675，如3000甚至更多那答案就需要商榷。因此，在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，正確合理的估算也是檢驗(yàn)結(jié)果正確性的有效方法之一。

2．估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的作用

語(yǔ)文學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)語(yǔ)感，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)感同樣很重要。所謂的數(shù)感就是指人對(duì)數(shù)的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟，是對(duì)數(shù)值的大小、數(shù)量關(guān)系的一種直接的感受，同時(shí)它也是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生數(shù)感的建立，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)并建立起來(lái)的。如估算368÷5，雖然350與400都是5的倍數(shù)，但由于350與368更接近，因此其估算的結(jié)果與正確結(jié)果更為接近。這種讓學(xué)生把握數(shù)的大致范圍，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征合理、靈活調(diào)整估算策略的做法，需要學(xué)生具備把握數(shù)的大小關(guān)系的敏感性，因此，估算的運(yùn)用發(fā)展了學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義

3．估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用

思維是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象的同時(shí)進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等過(guò)程中不斷發(fā)展起來(lái)的。估算教學(xué)雖然只要求學(xué)生估計(jì)出結(jié)果的大致范圍，且估算時(shí)所用的方法還是加、減、乘、除的運(yùn)算，但是相比較筆算而言，估算必須先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理，并對(duì)數(shù)字進(jìn)行思考等等，然后再進(jìn)行運(yùn)算。所以說(shuō)它是多種思維方法的綜合，估算的時(shí)候通常先依靠直覺(jué)思維和生活常識(shí)從整體上把握目標(biāo)，然后再依靠邏輯思維達(dá)到目標(biāo)，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此在估算教學(xué)中，要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。如在四年級(jí)下冊(cè)有這樣的一道題目：693擴(kuò)大8倍大約等于多少？693×8應(yīng)等于5544。要求學(xué)生檢查積的最高位有沒(méi)有錯(cuò)誤，可以利用估算的方法首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察693這個(gè)數(shù)字，并準(zhǔn)確判斷693接近700，用700×8等于5600，因?yàn)?93小于700，那么積就應(yīng)該小于5600，而600×8已等于4800，693大于600，所以693擴(kuò)大8倍的結(jié)果是在4800至5600之間，而由于693更接近700，所以最高位上5則應(yīng)該是正確的，這樣的訓(xùn)練就培養(yǎng)了學(xué)生的直覺(jué)思維和推理能力。

三、小結(jié)

總而言之，估算在日常生產(chǎn)和工作中的應(yīng)用十分廣泛，人們?cè)谌粘Ｉ钪校枰浪惚染_計(jì)算的次數(shù)往往要多得多。比如說(shuō)上街買菜估算花去多少錢，去超市購(gòu)物估計(jì)要用多少錢，建房估算房屋的占地面積等等。因此，教師要培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)，提高小學(xué)生的估算能力，使他們盡早適應(yīng)生產(chǎn)和生活實(shí)際的需要。