讓錯題綻放美麗的教學之花

摘 要：人的認識是由未知到已知的一個過程，在這一過程中每個人總是會犯這樣那樣的錯誤。數學學習活動也是這樣，它本身就包含了犯錯的種種可能。只要我們改變觀念，改良心態，換一種角度去看待錯誤，因地制宜地利用好錯誤，錯誤也能綻放出美麗的教學之花。

關鍵詞：數學學習； 利用錯誤； 綻放美麗

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-080-001

如何利用好錯題，讓錯題成為最富成效的學習呢？筆者結合教學實例談談自己的想法。

一、以錯論錯，分析錯因

學習是和錯誤相伴的過程。問題不在于學生學習中出現了錯誤，而在于需搞清楚是什么性質的錯誤，以及產生錯誤的原因。例如在計算題的教學中，只要學生一出現錯誤，有的教師都一概認為是學生粗心所致。如：有些學生在做簡便計算32×125時，寫成32×125=125×（8×4）=125×8+125×4=1000+500=1500。一些老師總是認為是學生粗心馬虎所致。其實深入分析，我們發現，導致這一錯誤一是因為學生看錯了符號，錯把125×（8×4）看成了125×（8+4）。二是因為平時乘法分配律的題目練習較多，而乘法結合律的題目練習太少，形成了乘法分配律的思維定勢。通過這樣以錯論錯的分析，既找到了學生錯誤的根源，又找到了教師教學上的不足，使我們能有的放矢，更好地促進教師的教和學生的學。

二、將錯就錯，因勢利導

在教學中，常常有一些學生思維出現了定勢，陷入了死胡同，自己卻渾然不覺，執意堅持自己的看法。這時教師就要將錯就錯，因勢利導，讓學生順著自己堅持的觀點思考下去直至碰壁。讓學生自己在推理中不攻自破。特級教師華應龍在教學平行四邊形的面積時，有很多學生受長方形面積計算的影響，提出：“平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積”時，華老師既沒有生氣地批評學生，也沒有立即否定，而是鼓勵了學生的大膽猜想。然后華老師將錯就錯，順著學生的這一思路開展驗證推理：如果這一猜想成立，兩個平等四邊形面積應該是相等的，到底對不對呢？學生通過觀察、比較，很快就發現兩個平行四邊形的面積根本不相等，因此自己的猜想是錯誤的。在這里，當學生的認識產生了錯誤以后，華老師并沒有立即指出學生的錯誤，而是巧妙地利用錯誤，將錯就錯，因勢利導，讓學生帶著錯誤的猜想自己去驗證，最終發現猜想不能成立。這樣，既充分保護了學生學習的積極性，也讓出錯的學生輕松自然實現“自我糾錯、自我提升”的目的，可謂是一箭雙雕。

三、故意出錯、加深記憶

現代教育思想認為：學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須依靠一個“自我否定”的過程。因為錯誤是正確的基礎，沒有錯誤就沒有經驗和教訓，沒有錯誤就沒有成功和喜悅，沒有錯誤也就沒有“吃一塹長一智”。學生在錯誤中得到的經驗和教訓是深刻的，收獲要遠比教師直接說教受益更多。例如：特級教師潘小明在教學圓的認識時，讓學生嘗試用圓規畫圓，事先并不告訴學生怎么畫，故意讓學生出錯。結果學生出現了以下的錯誤：1起點和終點連不上的圓。2半邊大半邊小的癟圓。老師展示這些圓的時候，很多學生都笑了！師接著問：“為什么會把圓畫成這樣呢？你能猜猜原因嗎？”生1：起點和終點沒連在一起是因為沒把針尖固定好。把圓畫癟了是因為沒有固定好圓規兩腳之間的距離。而教師在示范畫圓的時候，畫到一多半的時候故意停頓了一下，接著再畫又故意找不到圓心，不知把針尖放在哪兒好，讓學生想辦法。就這樣，學生在一波三折的找錯、糾錯中掌握了畫圓的方法。在這一過程中，學生由好笑到思考，個個興趣盎然、積極參與。比起教師自己反復強調如何畫圓，效果不知要強出多少倍。這樣故意誘發的錯誤，不僅使課堂教學跌宕起伏，讓學生不斷經歷著認知結構的失衡與平衡，更為重要的是觸動了學生的思維，觸摸了數學的本質，使學生對知識的記憶入木三分，刻骨銘心。

四、糾錯交流，以錯出新

黑格爾曾經這樣說過:正確可能是一種模仿，而錯誤絕對是創新。錯誤本身是“達到真理的一個必然環節”。

現在看一個案例：筆者在教學兩位數減兩位數的退位減：63－25，剛講完要把相同數位對齊，從個位減起，遇到個位不夠減就從十位退1個，一個學生就高高舉起了手：“老師，我是從高位減起，遇到個位不夠減就倒過來減。”正好跟教師講過的方法反過來了。我當時心中一愣，來不及細細分析他的對與錯，于是我把問題拋給學生，讓全班同學分組討論一下他的方法是否正確，同時為自己贏得思考的時間。經過討論，很多同學認為他說的不對，跟老師和書上說的方法正好反過來了，書上不會講錯的，他說的肯定不對，而我則在學生討論的同時也驗證了一下，發覺他說的沒錯！于是我讓學生用他說的方法試算一下。一學生說：60－20=40，5-3=2，40+2=42，所以不對嘛！這時那個小男孩急了：老師，不是用40加2，用40減2就行了。我說：是呀，40減2等于38，結果不就對了嗎？那是不是所有的兩位數減兩位數的退位減都可以這樣做呢？我讓學生舉例子再算。一生舉例：45-28，先用40-20=20，再用8-5=3，最后用20-3=17。還有的小組舉例，91-36，用90-30=60，6-1=5，60-5=55……確實， 這個方法對所有的兩位數減兩位數的退位減都適用，而且比書上的方法易于口算，全班同學都對他給予了熱烈的掌聲，仔細一想， 兩位數減兩位數的口算我們不就是先用幾十減幾十嘛。至于個位上不夠減就倒過來減，也有依據:一個較大的一位數，都可以分成兩個較小的一位數，他不過是把那個較大的一位數分兩次減去而已。而這個創新的想法卻差點被當成錯誤斃掉了。所以有些“錯誤”其實是創新。因此作為教師，我們一定要寬容學生，善待學生的錯誤，給學生一點思考的時間，我們才會收獲更多的驚喜。

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。只要我們改變觀念，改良心態，換一種角度去看待錯誤，因地制宜地利用好錯誤，錯誤也能綻放出美麗的教學之花。