20世紀50~70年代美國中學數學課程改革的得失與啟示

【摘 要】美國的中學數學課程改革歷來受到數學家和數學教育工作者的關注和重視。對美國20世紀50～70年代的數學教育改革進行回顧和反思，可以汲取其有益的經驗，并對我國的數學教育改革提出如下建議：數學教育改革要有合理的價值取向；正確處理好數學教育的數學方面和教育方面的平衡；加強數學課程理論的研究。

【關鍵詞】美國 中學數學 課程改革 得失 啟示

美國中學數學課程雖不是世界上最優秀的，但卻是頗具個性特色的。剖析美國中學課程改革的歷史，我們不難發現，美國人以其不斷創新的品格和不甘落后的民族精神多次引領了世界的數學教育改革運動，其中影響比較深遠的當屬20世紀50年代末由美國率先發起的數學教育現代化運動(又稱“新數運動”)。這次運動旨在揭露過去數學教育中存在的問題，提出了革新數學教育的口號和建議，贏得了世界各國的紛紛響應。盡管“新數運動”在20世紀70年代遭到了人們的強烈反對而不得不“回到基礎”，但“新數運動”以后，美國中學所使用的教材還是保留了一些“新數”的內容，例如集合、變換、向量、矩陣、統計、概率、微積分等，只是知識講授得比過去要簡單一些，教材內容不再以結構思想來統一。因此可以說美國20世紀50～70年代的數學教育現代化運動是數學教育發展的一個重要的轉折點，體現了中學數學教學內容要適應社會發展需要的迫切要求。

一、回顧與反思

1．伴隨著社會、經濟變革而出現的教育改革

美國50～70年代中學數學課程改革反映了社會政治、經濟，特別是科學技術的發展對數學課程設置的要求。[1] 歷史上具有重大影響的教育改革，大都以科技的發展為背景。第二次世界大戰以后，世界形勢發生了根本性變化，美國變得更加強大了。戰后的美國為了謀求并且保證在世界事務中主導者的地位，也為了保證戰后經濟的繁榮，就需要繼續發展生產力，加強經濟和軍事實力，為此就急需發展教育，不斷提高人民群眾的教育水平。1958年頒布了《 國防教育法案 》，其中規定：“國家安全的需要——本國的國防有賴于掌握由復雜的科學原理發展起來的現代技術，也有賴于發現和發展新原理、新技術、新知識……”這一法案的出臺直接導致教育政策的調整，教育目標的轉向。

2．以課程結構理論為指導的中學數學課程改革

美國20世紀50～70年代的中學數學課程改革是以課程結構理論為指導的。課程理論是教育理論工作者在其實踐經驗的基礎上，依據一定的哲學思想，一定的經驗目的與學生身心發展的規律提出的，是進行課程改革的直接理論指導，直接影響著一個國家在一定時期的課程設置。20世紀初，以杜威為代表的進步主義教育思想派認為，教育的重點應當是兒童的現實生活本身，并提出了“以生活為中心，以兒童為中心，以活動為中心”的“新三中心”現代教育觀。然而由于進步主義教育派過分強調兒童的自由發展，完全否定教師在教學過程中的主導地位，破壞了經驗知識的系統性，導致教育質量下降。1929年，美國經濟危機爆發，美國教育受到了強烈震撼，一些教育人士開始對兒童中心課程進行分析和反思，并對其提出了尖銳的批評。以美國教育家巴格萊等人為代表的新傳統教育學派批評現代教育學中忽視書本知識的學習，強調讀書才是教育過程的核心。與此同時，美國認知心理學家布魯納提出了課程結構理論，在他的《 教育過程 》一文，提出四個新的思想：① 學習任何學科，務必使學生理解該學科的基本結構，即所謂結構思想；② 任何學科的知識都可以用某種方式教給任何年齡的學生，即所謂早期教育思想；③ 讓學生像原來科學家那樣去發現所要學習的結論，即所謂發現化；④ 激發學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對數學的真正興趣。課程改革的成功與失敗，在很大程度上取決于它是否有正確的課程理論的指導。布魯納的結構主義理論有其積極的一面，如發現法、螺旋式課程設計原理等，在今天的數學教育改革中仍有積極的一面。但同時結構主義理論過于強調學科結構，注重“科學世界”而忽視了學生的“生活世界”，導致其在實踐過程中受挫。

3．課程改革的重心在于數學的學科結構問題

美國20世紀50～70年代的中學課程改革所圍繞的重心是數學的學科結構問題。戰后美國中學的課程設置仍然保持了戰前的實用主義傾向，學生選學自然科學的數學（算術除外）在全體學生中所占比例極小。據1954年統計，全體中學生中只有1.4％的學生學過立體幾何，1.6％的學生學過三角，0.5％的學生學過高等代數，20％的學生學過數學（算術除外）[2]，其結果必然影響中學的教育質量，甚至影響大學的質量和高級科技人才的培養。1957年蘇聯發射了第一顆人造地球衛星，美國政府立即進行了反省，認為問題主要出在作為一切科技的基礎和工具的數學上面，而其中的根源在于美國中小學數學教育的相對落后。為了縮小“導彈差距”，為了實現稱霸世界的野心，美國首先敲響了數學教育現代化的鐘聲，形成了社會各界支持發展科學教育和數學教育的風尚。1958年，美國國會通過的《 國防教育法 》以法令形式要求學校教育目標由適應生活轉向基礎學科知識教育，培養未來尖端科技人才。美國在全美數學協會（M.A.A）、數學教師全美協會（N.C.T.M）在美國政府的資助下成立了“學校數學研究小組（SMSG）”，著手編寫了從幼兒園到大學預科的《 統一的現代數學 》。在布魯納的課程結構理論的指導下，新數學教材的編制力求打破傳統課程的框架，重新建立一種通過集合和向量處理教材的結構，同時還加入許多新內容以實現課程內容的現代化，使中學數學課程的面貌煥然一新。

二、思考與建議

1．數學教育現代化要有合理的價值取向

“為了國家的發展”和“為了個體的發展”是教育現代化的兩個基本的價值取向 [3]，這也是與教育的兩個基本功能“育人功能”和“社會功能”相對應的。20世紀50～70年代美國的數學教育改革過分強調了教育的社會功能，把“為了國家的發展”作為中學數學教育的主要目標，注重對少數英才的教育，注重在國際競爭中的霸主地位，所以其教育目標首先是考慮到維護國家的政治和經濟利益。但是這種過分強調 “社會功能”的數學教育沒有考慮到教育的對象是活生生的人，這種高標準、高要求下的數學教育不但沒能起到促進國家發展的作用，反而在很大程度上抑制了個體的健康發展，最終不得不做出調整和改變。所以在數學教育現代化的進程中，首先要考慮到其“為了個體的發展”的一面，其次要考慮到其“為了國家的發展”的一面。教育目標的確立要能夠極大地促進個體的“全面發展”，并且要為個體“終生學習”打下良好的基礎，要在尊重個體差異性的求異過程中極大地發揮教育的育人功能和社會功能。

2．正確處理好數學教育的數學方面和教育方面的平衡

數學教育的數學方面和教育方面是數學教育的兩個基本矛盾。[4] “新數運動”失敗的一個主要原因是只注意了數學教育的“數學方面”，過分強調了數學結構，而忽視了數學教育的“教育方面”，也就是沒有解決好數學教育的基本矛盾。沒能正確處理好數學教育的數學方面和教育方面的平衡，體現在活動的人的身上就是個人學習的需求（自發的或是被動的）與教育目標過高或者過低都無法達到和諧統一，從而出現了個人對數學的放棄和數學教育目標的失敗。所以在數學教育現代化的進程中既要考慮到數學學科本身的系統性，又要充分考慮到數學教育的育人功能，兩者皆不可忽視。

3．加強數學課程理論的研究

課程改革的成功與否，取決于它有無正確的改革理論的指導。美國20世紀50～70年代的數學教育改革在布魯納的結構主義思想的引導下，過分地強調了數學學科本身的系統性，忽視了青少年自身的心理和生理的發展規律。因此，我們要加強課程理論研究，一方面要組建一支強有力的、長期的課程理論研究隊伍，另一方面要充分利用課程改革這個舞臺，讓中小學教師在自主地實踐課程過程中自覺地反省、反思、建構自己的理論，讓課程理論工作者走出書齋，走進中小學，幫助教師解決認識上和行動上的問題，開展合作，互相補充，推動課程的實踐和研究。同時，課程理論研究既要博采眾長，放眼世界，又要結合本國實際，這樣才能創建出一套既順應世界性課程改革的潮流，又具有本民族特色的較為成熟的課程理論。

（作者單位：河西學院數學與統計學院 ，甘肅 張掖，734000）

參考文獻：

［1］王莉穎．美國中學課程改革的經驗及對我們的啟示［J］．陜西師范大學學報：哲學社會科學版1998（12）．

［2］毛禮瑞，沈灌群．中國教育通史［M］．山東：山東教育出版社，1989．

［3］褚宏啟．教育現代化的路徑［M］．北京：教育科學出版社，2001．

［4］鄭毓信．數學教育哲學［M］．四川：四川教育出版社，2001．