淺談初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)策略

【摘 要】通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握的知識(shí)和技能系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用雙基知識(shí)、分析和解題的能力；通過(guò)綜合題，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握知識(shí)，開(kāi)發(fā)智力，形成能力，得到升華。

【關(guān)鍵詞】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；夯實(shí)雙基；當(dāng)堂反饋；方法總結(jié) 糾錯(cuò)練習(xí)；解題規(guī)范

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更能提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，在短短的時(shí)間內(nèi)， 如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三學(xué)生及教師所關(guān)心的。切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，避免復(fù)習(xí)時(shí)的隨意性和盲目性。中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪進(jìn)行，針對(duì)一輪復(fù)習(xí)，我談一些自己的做法供大家參考。

一、重視構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——以教材和《中考指要》為抓手

第一輪復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)知識(shí)的單元、章節(jié)復(fù)習(xí)。通過(guò)第一輪的復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法，形成明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識(shí)框架。知識(shí)的整理歸類，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，俗稱“梳辮子”，經(jīng)常這樣把所學(xué)的知識(shí)條理化，久而久之，我們所學(xué)知識(shí)就很清晰地印在大腦里。要學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類，定義、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一些問(wèn)題。 對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能，對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1～20的平方數(shù)；簡(jiǎn)單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系；30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。要抓住常用公式，理解其來(lái)龍去脈。這對(duì)記憶常用數(shù)學(xué)公式是很有幫助的。此外，還要進(jìn)一步了解其推導(dǎo)過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化進(jìn)行探究，這樣做勝過(guò)做大量習(xí)題，并可以使自己更好地掌握公式的運(yùn)用，往往會(huì)有意想不到的效果。以課本為主，絕不能脫離課本，應(yīng)把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成體系；搞清課本上的每一個(gè)概念、公式、 法則、性質(zhì)、公理、定理； 抓住基本題型，記住常用公式，理解來(lái)龍去脈對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式，要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化進(jìn)行探究，使學(xué)生更好地掌握公式，勝過(guò)做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。

第一輪復(fù)習(xí)一般分為三十課時(shí)左右，可以以《中考指要》為復(fù)習(xí)的教材。盡管近年來(lái)中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問(wèn)題。許多試題取材于教科書(shū)，試題的構(gòu)成是在教科書(shū)中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過(guò)類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，所以在復(fù)習(xí)的第一階段，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以教科書(shū)為藍(lán)本進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)教師要認(rèn)真研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)要立足于課本，從教科書(shū)中尋找中考題的\"影子\"。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要注意知識(shí)的不斷深化，注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時(shí)，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。

二、重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基——以當(dāng)堂反饋和周測(cè)為抓手

數(shù)學(xué)中考試題中，基礎(chǔ)分值占的最多。從近幾年數(shù)學(xué)學(xué)科的中考試卷結(jié)構(gòu)看難易比例為7：2：1因此，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求。解題訓(xùn)練應(yīng)立足于中、低檔綜合題。中、低檔綜合題訓(xùn)練價(jià)值高，因?yàn)樗贾锌紨?shù)學(xué)試題的70％～80％。中、低檔綜合題要講的深、學(xué)的透，教師講的清楚，學(xué)生聽(tīng)得明白。一定要規(guī)范解題步驟。習(xí)題來(lái)自課本題和歷年中考題的改編。要抓住基礎(chǔ)概念，將其作為技巧突破口。數(shù)學(xué)試題中的所謂解題技巧其實(shí)并不是什么高深莫測(cè)的東西，它來(lái)源于最基礎(chǔ)的知識(shí)和概念，是掌握到一定程度時(shí)的靈光一現(xiàn)。要尋找差異——因?yàn)樽隽舜罅坷淄木毩?xí)，所以容易造成對(duì)相近試題的判斷失誤，這是非常危險(xiǎn)的。

中考前的大考、小考，同學(xué)們不僅要重視它，還要體驗(yàn)它。有一些同學(xué)對(duì)老師頻繁的考試，挺煩躁的，不理解，其實(shí)很多同學(xué)都說(shuō)，中考后才知道那些考試很重要，不經(jīng)過(guò)那些考試的鍛煉，突然進(jìn)入中考，肯定要失敗。所以這些同學(xué)要力求一種體驗(yàn)，日常考試是一種鍛煉，一個(gè)機(jī)會(huì)。可要求學(xué)生每周完成至少一套中考模擬訓(xùn)練題，至少讓學(xué)生完成前120分的題目，完成自己的“最近發(fā)展區(qū)”。 每堂課都需有課堂反饋，選題要難度適宜，通過(guò)填空的形式讓學(xué)生獨(dú)立地回憶每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即把知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成為題目的形式顯性化，并且注意是直接的顯示，沒(méi)有任何的變形，基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練習(xí)：主要以選擇題和填空題為主，以便教師能在課內(nèi)批改、反饋，注意控制題量和難度，盡量能在本節(jié)課內(nèi)完成。能力提高訓(xùn)練練習(xí)：這是一種對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行思維拓展訓(xùn)練，數(shù)量不宜多，舉一反三，重在基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決問(wèn)題的思維方法；加強(qiáng)落實(shí)：千法、萬(wàn)法，落實(shí)好才是好法。初三復(fù)習(xí)每一步都離不開(kāi)知識(shí)是落實(shí)，哪位同學(xué)知識(shí)落實(shí)得好，將來(lái)在中考中的收效就比較大。要經(jīng)常性地進(jìn)行歸納，沒(méi)有知識(shí)是歸納總結(jié)，就沒(méi)有知識(shí)的落實(shí)。特別是每次練習(xí)和考試的失誤，要認(rèn)真總結(jié)，防止今后再出現(xiàn)同樣的問(wèn)題。

三、重視數(shù)學(xué)思想及解題方法的總結(jié)——以糾錯(cuò)練習(xí)為抓手

中考中常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數(shù)形結(jié)合法等，運(yùn)用變換思想、方程思想、函數(shù)思想、化歸思想等來(lái)解決一些綜合問(wèn)題，在腦海中將每一種方法記憶一道對(duì)應(yīng)的典型試題，并有目的地將較綜合的題目分解為較簡(jiǎn)單的幾個(gè)小題目，做到舉一反三，化繁為簡(jiǎn)，分步突破；而在與同學(xué)的合作學(xué)習(xí)中，要將較為簡(jiǎn)單的題組合成較有價(jià)值的綜合題。中考題最大的特點(diǎn)是淺、寬、新、活，因而，在復(fù)習(xí)中要回避繁、難、偏、怪的題，否則，一方面浪費(fèi)時(shí)間，另一方面也會(huì)增加心理負(fù)擔(dān)。提倡增大課堂復(fù)習(xí)容量，不是追求面面俱到，而是重點(diǎn)內(nèi)容得多用時(shí)間，非重點(diǎn)內(nèi)容敢于取舍，集中精力解決學(xué)生困惑的問(wèn)題，增大思維容量，少做無(wú)用功，重點(diǎn)突出，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意，學(xué)有收獲，學(xué)有發(fā)展。重視復(fù)習(xí)課中的典型的例題的講解。例題不是習(xí)題，通過(guò)例題讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對(duì)例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。習(xí)題最好來(lái)源于課本，對(duì)課本上題目進(jìn)行演變，如適當(dāng)改變題目的條件，改變題目的問(wèn)法，看看會(huì)得出什么結(jié)果，這就是“變式訓(xùn)練”；運(yùn)用一題多拓，培養(yǎng)思維的深刻性；引導(dǎo)一題多變，深化思維的靈活性；提倡一題多解，提高思維的獨(dú)創(chuàng)性。不要只追求做題數(shù)量，而要追求做題的質(zhì)量。糊糊涂涂做三套，不如明明白白做一套，要講質(zhì)量，講效果。只追求數(shù)量，什么問(wèn)題都摸棱兩可，知道的越多越糊涂。對(duì)于老師精心組合的題、自己平時(shí)害怕的題、容易出錯(cuò)的題要精做，用多種方法做，全方位地“透視”；其余題目則一般化地做；有把握的題目、做過(guò)多遍的題目可以不做。建備忘錄，對(duì)疑難問(wèn)題和錯(cuò)誤隨時(shí)記錄，不能輕易放過(guò)。一時(shí)解決不了的問(wèn)題，記下來(lái)以備以后解決。經(jīng)常性地反思自己的錯(cuò)誤，才能使自己的弱項(xiàng)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)，否則問(wèn)題得不到解決，學(xué)習(xí)成績(jī)就很難得到提高。把每次考試當(dāng)中，不會(huì)的題抄在本上。中考前的所有考試差錯(cuò)，都寫(xiě)在筆記本上。現(xiàn)在也不用從頭到尾把所有的書(shū)再看一遍，重點(diǎn)放在錯(cuò)誤改正本上。

四、重視解題規(guī)范速度——以近三年的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為抓手

要把握好目前的中考動(dòng)向，特別是近年來(lái)中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了，其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題，過(guò)程分比最后的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。要抓住中考動(dòng)向，勤練解題規(guī)范。很多學(xué)生認(rèn)為，只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實(shí)，由于新課程改革的不斷深入，中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整，只要是有過(guò)程的解答題，過(guò)程比最后的答案要重要得多。所以，要規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程，避免“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的情形。“快”與“準(zhǔn)”的關(guān)系在目前題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”尤為重要。“快”則是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果。因此，平時(shí)做題，既要做到“準(zhǔn)”又要做到“快”，而不是只要做對(duì)即可。最后的綜合復(fù)習(xí)中要注意書(shū)寫(xiě)要求，特別是做完歷年的中考題后不能完事大吉，而要針對(duì)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)自己實(shí)際的得分情況，不僅要自己分析，必要時(shí)還要請(qǐng)教老師，這樣才能做到針對(duì)自己平時(shí)存在的問(wèn)題與自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。糾正答題過(guò)程中的不良習(xí)慣，對(duì)試題的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出原因和解決的方法。

提高復(fù)習(xí)課的效益，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷知識(shí)的再現(xiàn)與發(fā)展過(guò)程，關(guān)注內(nèi)容設(shè)計(jì)，關(guān)注課堂教學(xué)，關(guān)注題型的歸納和思想的總結(jié)，逐步掌握思維方法與形成解題技能。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣泰山初級(jí)中學(xué)）