“探究式教學”的探究

【摘 要】“探究式教學”企圖通過學生課堂中自主探究、主動思維而成功構建數(shù)學概念、數(shù)學公式體系，是培養(yǎng)學生數(shù)學探究意識和探究能力的有效途徑，因而無數(shù)老師趨之若鶩，相互追捧，然而，在許多的實際教學設計中所呈現(xiàn)出來的探究課堂，要么過程設計繁瑣，要么結構預設完美得讓學生無懈可擊，“探究”的過程其實就是走個形式，學生的思維只可能沿著老師預定的方向前進，且一旦離開老師的“導”，學生則完全迷失了方向，怎樣的探究才是有效的探究？本文結合兩個教學案例談談我對這一問題的看法。

【關健詞】探究式教學；最近發(fā)展區(qū)；建構；轉變

一、探究問題設計要環(huán)繞學生思維的最近發(fā)展區(qū)

教學案例1：《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》

某老師為了得到直線與平面平行的性質(zhì)，設計了如下的幾個探究問題

思考1:直線與直線有哪些位置關系？直線和平面呢？

思考2:如何判定直線和平面平行的？

思考3：如果直線與平面平行，那么直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關系？

思考4：如果直線與平面平行，那么在平面內(nèi)與直線平行的直線有多少條？這些直線的位置關系如何？

猜想：綜合以上分析，在直線和平面平行的條件下，同學們可以得到什么結論？

該老師引導學生解決完這七個問題就用了25分鐘，此時的學生被這“七個思考”折磨得筋疲力盡，因問題太多思考時間跨度太大，我坐在教室后面都不知道能從這些問題中得到什么結論？

“探究式教學”中的問題設計容易出現(xiàn)三個誤區(qū):一是問題太多太細，增加了學生的思維負擔，容易導致學生思維疲勞；二是設計時忽視學生的智力水平，徒增學生不需要的“階梯”；三是問題設計非常圓滿，學生的思維被強勢的老師通過問題牢牢綁架，老師用自己單一的思維困住學生的思維?！疤骄渴浇虒W”探究過程應該在學生的最近發(fā)展區(qū)設計問題，問題與問題之間成階梯式上升，且銜接應該非常自然，非常合理的。我建議本課可以如此設計問題。

思考1：直線與直線有哪些位置關系？

思考2：如果直線與平面平行，那么直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關系？

如何將平面內(nèi)與直線平行的直線區(qū)分出來？

教師手拿一支粉筆，讓粉筆平行于講臺桌面，然后平行移動粉筆到講臺桌面上，繼而讓學生思考粉筆在移動過程中形成的軌跡是什么，再用幾何畫板演示：將平行于平面的一條直線從平面外平行移動到平面內(nèi)，移動過程中追蹤軌跡形成一個平面。

設計意圖：先讓學生回顧空間兩直線的位置關系，然后思考找出平行平面內(nèi)與已知直線平行的直線，啟發(fā)學生過已知直線構造一個平面與已有平面相交的方法，從而達到探究目的，整個過程只需要十分鐘，且形象的幾何畫板演示讓學生非常興奮。學生非常自然地得出直線與平面平行的性質(zhì)定理。

“探究式教學”中老師預先設定的問題要建立在學生的認知水平之上，環(huán)繞學生思維的最近發(fā)展區(qū)，入口可以適當寬泛一些，探究方向也可以迷茫一點，這樣的探究才更真實自然。

二、探究問題設計時要給學生的思維發(fā)展預留一個缺口

教學案例2: 《3.3.3點到直線的距離公式》

例：已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC面積。

學生1：用兩點間距離公式求出AB=2，用直線的兩點式寫出AB所在的直線方程x+y-4=0，求出點C(-1，0)到直線x+y-4=0的距離h=，所以SΔABC=AB?h=5

學生2：用兩點間的距離公式分別求出邊長AB、AC、BC，在用余弦定理求出cosA，從而可以得到sinA，再由SΔABC=AB?AC?sinA得出。

前兩個學生的代表解法都是我在備課時預先就想到了，也是為體現(xiàn)本節(jié)課主題而安排的基礎例題，可在教學中因為有些學生選擇的邊角不一樣所以圍繞上述兩種解法派生出很多的解法，我講解完后本想收尾，結果有學生舉手說：

學生3：在直角坐標系中將三角形補成一個梯形，用梯形的面積減去二個三角形ABC的面積。

然后很多學生七嘴八舌討論起補形的方法，我打斷他們的討論，想盡快結束這個問題，沒想到又有學生站起來說：

學生4：將它補成一個三棱錐，用三棱錐的等體積轉化法來求三角形面積。

一石激起千層浪，課后幾個學生圍著我討論如何補三棱錐。

上述課堂案例是“探究式教學”極易出現(xiàn)的情形，問題的入口往往是單一的，但出口卻非常寬泛，探究最終指向帶有不確定性，但就是這樣的教學恰恰極大活躍了學生思維，有利于學生探究能力的形成。這樣的課堂學生的思維處于極度活躍狀態(tài)，往往能產(chǎn)生老師意想不到的結論，老師千萬要克服“害怕出現(xiàn)自己無法掌控的思維局面”的心理，因為課堂我們其實是老師和學生共同成長的舞臺，而不再僅僅是教師傳播知識的途徑。真正意義上的“探究式課堂”，教師的作用是引進 “活水”，激發(fā)學生的思維活力，所以我們在課前設計探究問題時應給教學留個缺口，給學生的思維發(fā)展留個可發(fā)展空間，這既是一種教育智慧，更是一種更高層次上得藝術。

三、教師要進行意識形態(tài)和價值取向的轉變

學生不是產(chǎn)品，老師無法對他進行加工和改造，任何知識的獲得都需要學生自身的覺醒，需要學生自己對所要解決的問題的思考和分析，這就要求老師能站在學生的心理層面揣摩學生知識生成的過程，感受學生思維的困惑和痛苦，從而在課堂設計時把課本中知識的學術形態(tài)轉化為教育形態(tài)，從情理上講清楚為什么要這樣推理，意義何在？好在哪兒？讓學生感受到數(shù)學的巨大魅力，這是其一。其二，數(shù)學課堂設計時要從單純的知識邏輯取向或?qū)W生的認知取向二者整合的取向轉變，教師在領悟知識邏輯的基礎上，分析學生的心理活動對知識邏輯的適應性，使知識邏輯的序列與學生生成知識的心理序列一一對應，如果學生在課堂中生成的知識超出了老師的預設，老師要及時調(diào)整心態(tài)，以學習者的心態(tài)參與到學生的思維活動中，實現(xiàn)教育的換位思考，此時的教師要克服傳統(tǒng)師生間的尊卑思想，不要企圖在學生面前充當權威，學生在課堂中需要的是對話和溝通，而不再是權威。所以教師能否順利實現(xiàn)意識形態(tài)和價值取向的轉變是“探究式教學”真正起到探究作用的關鍵。

（作者單位：廣東省惠州市黃岡中學惠州學校）