統計與可能性

教學內容：

蘇教版實驗教材三年級上冊第92頁

教學目標：

1.在摸球活動中學習收集、整理、分析數據的方法，會選用合適的方法記錄實驗數據，認識條形圖，初步感受條形圖在表達數據中的作用，進一步體驗統計的價值。

2.從數據分析中體會某些事件發生的可能性有大有小，能對某些事件發生的可能性大小作出簡單判斷，并作出適當的解釋解釋。

3.培養積極參與數學活動的意識，在活動中發展與他人合作交流的意識與能力。

教學重點：

在收集整理分析數據的基礎上，體驗可能性的大小。

教學難點：

分析數據，體驗某些事件發生的可能性大小。

教學過程：

一、復習引入

1.你知道在乒乓球比賽中，怎樣確定誰先發球嗎？這個規則公平嗎？為什么？

2.如果規則這樣：裁判員口袋里有紅白黃三只球，裁判員從口袋里任意摸出一只球，摸到紅球就先發球，這個規則公平嗎？學生說不公平后，可設問：摸到紅、白、黃球的可能性是相等的，為什么這個規則不公平？引導學生說出摸到紅球和摸不到紅球的可能性是不相等的。這個規則公平嗎？你覺得這里面有什么數學問題要探究？板書課題。

二、實驗操作，初步感受可能性有大小

本節課，我們繼續通過摸球活動學習可能性。

1.預測

在不透明袋子里放進3個黃球和一個紅球（球除顏色不同外，其他方面相同），每次任意摸一個球，摸十次。摸到哪種球的概率會多一些？（順便提一句，教材是這樣問的：摸到哪種球的概率可能多一些，這本身就是一句廢話，還不如用例1中的問法）

請幾位同學說一說，同桌互相說說自己的估計。

2.設計實驗方案

你有這樣的猜測，那怎樣用數據說明你的想法是正確的呢？你準備怎樣實驗？怎樣收集整理數據呢？

引導學生分成四個組，小組內明確分工，1人拿袋子，1人摸球，所有同學都要記錄。

怎樣記錄？引導學生討論。白菜老師給你們帶來兩種記錄方法，請學生看書第92頁的記錄方法，你們看懂了這兩種方法了嗎？請學生舉例說明。選一種你喜歡方法記錄。

3.組織實驗

各組把實驗做完，并在書上記錄好摸球結果

4.交流記錄方法

展示學生的記錄方法，問這些學生是怎樣記錄的。

引導觀察左邊的圖和右邊的圖有什么不同，紅球和黃球分別摸到幾次，你從哪幅圖更容易看出來？你是怎么看出來的？

左邊的圖更像一個原始記錄單，右邊的圖叫做條形記錄圖。你覺得條形統計圖有哪些優點？請原來用方塊圖記錄的同學在條形圖上再涂一次。你覺得條形圖有什么缺點？（繪制比較麻煩）。

你們小組得到哪些數據，在小組內說一說。

5.分析并結論

匯報各小組的統計結果，填在下表中

如果各小組摸到黃球的次數都比摸到紅球的次數多，就請學生看各組數據，你發現了什么？為什么會有這個現象？在小組里交流。引導學生體驗因為黃球放得多，任意摸一次，摸到黃球的可能性比較大，相反紅球放的比較少，任意摸一次，摸到紅球的可能性比較小，所以摸到黃球的次數比摸到紅球的次數多。

統計的結果和你的估計一樣嗎？你能說說估計的依據嗎？

6.質疑

有沒有預測是對的，而實驗的結果是相反的？如果有這樣的小組，他們自然會提出來。如果沒有這樣的小組，摸到紅球的次數比黃球的多。教者追問：紅球摸到7次，黃球摸到3次，有這種可能嗎？有可能，誰能幫他分析一下這種情況的原因。

假設第五小組出現了這種特殊情況，你能分析匯總表中的數據，說明你的預測是正確的嗎？引導學生在匯總表的最后一行填上全班的統計數據，進行分析說明。

設計意圖：例題的教學試圖以“預測——實驗——分析并結論——質疑”的思路展開。①預測：收集整理數據，并對數據進行分析，目的就在于合理預測并正確決策，預測哪種球會摸得多，實際上是啟發學生憑直覺認識事物的發展趨勢②實驗：本環節把操作和收集數據結合在一起，對可能性大小這一數學事實的認識需要大量具體事實作為支撐。知識只有與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分，概率的教學必須通過豐富的實驗活動才能豐富學生對概率意義的體驗和理解。③收集整理并分析數據：教材利用條形圖幫助學生收集、整理數據，這些數據僅僅來自一個小組，數據本身缺乏足夠的說服力，而且有可能出現偏差，為此我又設計了一個統計表幫助學生擴大收集范圍，在這個基礎上分析數據得出的結論才更科學。④質疑：摸球活動本身就是隨機現象，結果可能會很復雜，學生可能很難得出正確的結論。局面復雜時，更要把握好質疑環節，把收集、整理、分析數據的活動擴大并引向正確的結論。

三、分組游戲，深化體驗可能性的大小

1.做“想想做做”第1題

學生看書后指明說說游戲要求和記錄方法

拿出課前準備好的小正方體，同桌合作輪流拋小正方體和做記錄。

從上面你發現了什么？在小組里說一說。

在班內匯報小組的活動過程、數據，交流活動體會。

設計意圖：在多樣的游戲活動中再次體驗可能性的大小以及等可能性

2.做“想想做做”第2題

⑴學生讀題，讀懂題目要求

⑵同桌討論：根據題目中的兩個不同的要求，各應該怎樣裝鉛筆。

⑶在班內交流，并說說為什么這么裝。

四、聯系實際，內化提高

1.我們回到上課開始時提出的問題，口袋里裝紅白黃三只球，摸到紅球者先發球，這個規則為什么不公平？

2.某飲料公司為了促進產品的銷售，設立了獎勵措施，一萬瓶飲料為一組，一等獎1名，二等獎10名，三等獎50名，中獎的可能性大還是不中獎的可能性大？如果中獎，中幾等獎的可能性大？為什么？

通過這節課的學習，你有什么收獲？在日常生活中，你遇到過可能性比較大或可能性比較小的事情嗎？

（作者單位：江蘇省寶應縣夏集鎮郭橋小學）