《打電話》教學實錄與評析

教學內容：

人教版《數學》五年級下冊綜合應用《打電話》 教學目標：

1.通過現場演示，理解打電話中隱含的數學規律，理解優化思想的實際意義。

2.通過畫圖的方式讓學生歸納整理，經歷規律的形成過程，培養學生歸納推理的能力。

3.聯系生活，感受規律倍增的驚人速度，進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。

教學實錄：

一、創設情景——明確規律的實際意義

師（握著班長的手）：現在老師有一個重要任務交給你，愿意幫忙嗎？

（班長點點頭。）

師：假如今天同學們放假在家，老師想叫你通知全班同學明天到校上一節公開課，你會怎樣做呢？

班長：打電話、發信息

其他同學補充：QQ留言、發電子郵件、直接去他家……

師：現代社會信息傳遞的形式多種多樣，但哪種形式更直接，而又能確保得到消息呢？

學生齊答：打電話

師：這節課我們就一起來尋找“打電話”中的奧秘吧！（板書：打電話）

（評：用簡短的談話導入課題，又不失突出本課重點。）

二、現場演示——理解方案的最佳形式

1.三種形式

①逐一行動——費時；

②分組行動——節時；

③全員行動——最優。

2.現場演示

師：為了使大家更明白剛才那位同學的建議，下面我們現場演示一下。用走過去把他拉起來的形式作為通知到了一個人，假如通知一個人需一分鐘，看通知到我們全班同學共需幾分鐘？（邊演示邊提示：一分鐘后有幾人知道消息？下一分鐘可以通知到幾人？兩分鐘后……）

3.演示后讓學生說感受

師：你對剛才的演示有什么想說的嗎？

生：這樣很容易造成混亂。不知哪些同學打了，哪些沒有打，很容易造成重打或漏打。

師：那怎么辦呢？

生：必須提前編號，讓知道消息的人明白下一個打給誰，這樣有個順序，才不至于重打漏打。

師：說得非常好，做什么事都要有個周密的計劃，才能使我們做事的效率高。

（評：用學生身邊的素材，通過現場演示，讓學生親身經歷信息傳遞的過程，讓學生很容易理解分組肯定比逐一通知節省時間，要想用時最少，不能單憑班長一個人或組長幾個人，必須全員行動，才能做到用時最少，方案最優。為了達到目的，必須做到有計劃，提前編號，才不至于重打漏打。）

三、歸納整理——經歷規律的形成過程

1.整理歸納

（課件顯示整理歸納過程。）

師：為了更好地尋找到打電話中的奧秘，我們一起把剛才的談話整理一下吧！你們覺得用什么方法進行整理更好呢？

生1：畫圖法

生2：列表法

……

師：我們就用畫圖法吧！這可是研究數學問題最好的一種方法喲！

展示課件

2.尋找規律

師：透過表面看實質，你能從這組數據中找到它們內在的聯系嗎？

（同學們前后、左右組合，討論交流。）

生1：每分鐘通知到的人，后一分鐘總是前一分鐘的兩倍。也就是第幾分鐘通知到的人數是前一分鐘知道消息的人數總和。

生2：一共通知到的人，就是前幾分鐘通知到人數的和。

……

3.猜想驗證

師：那么5分鐘知道消息的人數就是幾個2相乘的積呢？6分鐘呢？7分鐘呢？……拿出草稿紙算一算，看看結果是多少？

師：請同學們再大膽猜想一下20分鐘能通知多少人？30分鐘呢？

220=104 8576 230=10 7374 1824

師：看到這組數據你想說什么？

生1：這種增長速度可真是快呀！

生2：簡直不可思議。

……

（評：探索這個最優方案中的規律是本節課的難點。為了學生突破這個難點，我首先以現場演示做鋪墊，然后通過畫圖表的形式發現規律，最后再驗證這個規律的存在，讓學生學習到一種科學的研究方法。學生在以前已經接觸過找規律這個知識點，并且也有了找規律的一些技能，因此，他們很容易憑借已有的知識經驗發現表格中所蘊藏的數學規律。）

四、聯系生活——感受規律的無窮魅力

1.數學家的言論

我們偉大的數學家和物理學家愛因斯坦把這種成倍增長的現象稱之為“世界第八大奇跡”。

2.說說生活中的類似現象

師：其實在我們的生活中經常會遇到這種倍增現象，你能聯系我們的現實生活說一說嗎？

學生1：植物的生長

學生2：動物的繁殖

……

師：還有病毒的傳染、流言的傳播……這些倍增現象有利也有弊，只要你掌握了其中的規律，就能充分的利用它，讓它給我們的生活帶來無限精彩。

（評：讓學生聯系生活，了解生活中其它事物中具有的相同規律，使知識得到進一步的拓展。）

五、解決問題——體會規律的運用價值

下面老師就遇到個問題，同學們能利用我們學到的知識解決它嗎？

1.有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？

（評：學以致用，運用所學知識解決問題。）

六、全課小結——在總結中不斷提高

師：不知不覺，我們就要下課了，一節課我們都圍繞打電話來探究，你找到其中的數學奧秘嗎？

生1：我感受到了數學真神奇。

生2：打電話可以讓大家一起行動起來，速度最快。

……

師：你們知道世界第九大奇跡是什么嗎？

那就是同學們這節課中的出色表現。

下課！

總評：傳統的教學方案是運用書中的例題，通過合作探究、討論、畫圖分析等方法，找出用時最少的方案。而這節課的教學設計打破傳統的觀念，根據學生的實際認知水平，側重于對倍增規律的探究和規律在現實中的意義進行教學。通過創設情景——現場演示——歸納整理——聯系生活——解決問題——小結等六個教學環節，使學生很容易理解分組肯定比逐一通知節省時間，大家一起行動的用時最少，特別是通過現場演示后，更能理解——只有得到通知的，人人都不空閑，一起行動起來，方案才能達到最優。

整個教學環節循序漸進，環環相扣。讓學生在活動中理解感悟，在邏輯推理中尋找規律；在聯系實際中得到升華；在回憶中消化吸收。

（作者單位：江西省信豐縣陳毅希望學校）