基于固體流體力學(xué)原理對(duì)破巖機(jī)理的探討

摘 要：本文以旋轉(zhuǎn)高壓水射流為例，分析其對(duì)石料的沖擊力及壓縮水波對(duì)石料的作用，通過理論公式的推導(dǎo)和解析得到旋轉(zhuǎn)水射流破壞石料的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)水流 沖擊力 壓縮水波 巖破機(jī)理

一、旋轉(zhuǎn)高壓水射流破巖原理

當(dāng)高壓水射流作用于物體表面時(shí)可破壞材料的結(jié)構(gòu)，大多是由水射流的沖擊力、水楔作用、水射流脈沖負(fù)荷引起的破壞作用及空氣蝕破壞作用。

旋轉(zhuǎn)的水射流讓射流介質(zhì)得到離心力并向四周擴(kuò)散，比一般水射流的擴(kuò)散角大得多，對(duì)應(yīng)射程就小，紊流強(qiáng)度也大。旋轉(zhuǎn)射流的擴(kuò)散角大于一般射流的擴(kuò)散角，從而促進(jìn)了周圍介質(zhì)與射流介質(zhì)的物質(zhì)和能量互換。由于射流離心力的作用，使得射流的壓強(qiáng)分布規(guī)律發(fā)生了改變，從而射流邊界沿徑向至射流軸線的壓強(qiáng)降低。

二、水射流對(duì)巖石材料的沖擊力

我們用質(zhì)點(diǎn)或剛體碰撞來分析旋轉(zhuǎn)水射流對(duì)巖石材料的沖擊力，因?yàn)閯傮w和質(zhì)點(diǎn)均不變形，則碰撞前后動(dòng)量守恒，總能量也守恒。相互碰撞后立即分開，接觸時(shí)間為零，水射流對(duì)巖石表面的總沖擊力：，式中：q為水射流體積流量，v為水射流流速，β為水射流方向變化的角度，觸及巖石表面瞬時(shí)為旋轉(zhuǎn)射流的擴(kuò)散角，旋轉(zhuǎn)射流的擴(kuò)散角要比直射流大得多；當(dāng)β=180°時(shí)，為理論最大值：，式中d為噴嘴直徑，p為射流壓力。

由于射流流體是非剛體，發(fā)生碰撞時(shí)進(jìn)行切割的水射流沖擊壓力超過材料強(qiáng)度。有彈性變形和塑性變形，沖擊壓力一定大時(shí)還會(huì)產(chǎn)生流體動(dòng)力學(xué)。這時(shí)沖擊材料不再有剛性，只有壓縮流體性質(zhì)，材料在沖擊壓縮過程中破碎，能量消耗。變形發(fā)生的情況下的沖擊力遠(yuǎn)大于實(shí)際沖擊力。

三、壓縮水波對(duì)巖石材料的破壞作用

拉應(yīng)力是對(duì)巖石材料破壞的主要作用，在橫向裂紋、錐狀裂紋和徑向裂紋中表現(xiàn)。當(dāng)水射流與綜合體碰撞時(shí)均發(fā)生壓縮變形，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變能，射流不能立刻與綜合體脫離接觸，而在射流及綜合體彈性恢復(fù)力作用下，射流才能離開，從而在射流與綜合體之間產(chǎn)生了壓縮波即縱波，而在接觸區(qū)域以外的介質(zhì)中還將產(chǎn)生橫波，波在傳播至兩種交接面時(shí)，一部分透射，而另一部分反射，折射使材料產(chǎn)生拉伸。巖石和水泥都是抗拉強(qiáng)度很低的材料，受拉伸作用而破壞。另外，在射流工作壓力很高，射流速度也很高時(shí)，產(chǎn)生的壓力超過材料抗壓強(qiáng)度很多倍，也可能由于壓縮水波而破壞，即發(fā)生侵徹過程。因此由水射流撞擊體表面產(chǎn)生的應(yīng)力波是巖石破壞的主要因素。

設(shè)旋轉(zhuǎn)水射流束的聲速為cs，密度為ρs。假設(shè)聲波在射流中傳播沒有能量損失；靜態(tài)壓強(qiáng)ps、靜態(tài)密度ρs都是常數(shù)；聲波傳播時(shí)不產(chǎn)生熱交換；是小振幅聲波的傳播，靜態(tài)壓強(qiáng)ps略大于聲壓p，聲速cs略大于質(zhì)點(diǎn)速度u，聲波波長(zhǎng)略大于質(zhì)點(diǎn)位移。則有水射流波動(dòng)的基本方程如下。

運(yùn)動(dòng)方程：連續(xù)方程：物理方程：

式中：x為傳播方向，P為射流壓強(qiáng)，ρ為射流密度。由于是小振幅聲波射流的傳播，基本方程簡(jiǎn)化為：式中：u為質(zhì)點(diǎn)速度，p為聲壓，ρ’為密度增量。從式中消去ρ’，得：

此兩方程的解為：

式中：Pi，Pr，Ui，Ur為積分常數(shù)，代表聲壓和速度的振幅，ω為聲波振動(dòng)的圓頻率，為波數(shù)。

當(dāng)旋轉(zhuǎn)水射流中的聲速到達(dá)巖石表面時(shí)，將產(chǎn)生透射與反射。設(shè)旋轉(zhuǎn)水射流和巖石的特性阻抗分別為Rp=ρpcp，Rs=ρscs （ρp，cp分別為巖石的密度和聲速）。

入射波：

反射波：

透射波：

式中：

在分界面處聲壓連續(xù)，質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)，即：

因此得到：

所以透射波聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度幅值分別見上式。

透射波在巖石中傳播的質(zhì)點(diǎn)速度為：

由波動(dòng)引起的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

波動(dòng)引起的正應(yīng)力為：

式中：λ，G為巖石的Lame常數(shù)。

波動(dòng)引起的最大正應(yīng)力為：

水射流的波動(dòng)引起巖石的波動(dòng)，波動(dòng)引起的正應(yīng)力，可由上述兩式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)波動(dòng)引起的拉應(yīng)力超過巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，巖體由于發(fā)生拉伸破壞而分離。由于旋轉(zhuǎn)高壓水射流獨(dú)特的機(jī)理，旋轉(zhuǎn)水射流破壞巖石的效果大于普通水射流。

（作者單位：江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院）