基于固體流體力學原理對破巖機理的探討

摘 要：本文以旋轉高壓水射流為例，分析其對石料的沖擊力及壓縮水波對石料的作用，通過理論公式的推導和解析得到旋轉水射流破壞石料的特點。

關鍵詞：旋轉水流 沖擊力 壓縮水波 巖破機理

一、旋轉高壓水射流破巖原理

當高壓水射流作用于物體表面時可破壞材料的結構，大多是由水射流的沖擊力、水楔作用、水射流脈沖負荷引起的破壞作用及空氣蝕破壞作用。

旋轉的水射流讓射流介質得到離心力并向四周擴散，比一般水射流的擴散角大得多，對應射程就小，紊流強度也大。旋轉射流的擴散角大于一般射流的擴散角，從而促進了周圍介質與射流介質的物質和能量互換。由于射流離心力的作用，使得射流的壓強分布規律發生了改變，從而射流邊界沿徑向至射流軸線的壓強降低。

二、水射流對巖石材料的沖擊力

我們用質點或剛體碰撞來分析旋轉水射流對巖石材料的沖擊力，因為剛體和質點均不變形，則碰撞前后動量守恒，總能量也守恒。相互碰撞后立即分開，接觸時間為零，水射流對巖石表面的總沖擊力：，式中：q為水射流體積流量，v為水射流流速，β為水射流方向變化的角度，觸及巖石表面瞬時為旋轉射流的擴散角，旋轉射流的擴散角要比直射流大得多；當β=180°時，為理論最大值：，式中d為噴嘴直徑，p為射流壓力。

由于射流流體是非剛體，發生碰撞時進行切割的水射流沖擊壓力超過材料強度。有彈性變形和塑性變形，沖擊壓力一定大時還會產生流體動力學。這時沖擊材料不再有剛性，只有壓縮流體性質，材料在沖擊壓縮過程中破碎，能量消耗。變形發生的情況下的沖擊力遠大于實際沖擊力。

三、壓縮水波對巖石材料的破壞作用

拉應力是對巖石材料破壞的主要作用，在橫向裂紋、錐狀裂紋和徑向裂紋中表現。當水射流與綜合體碰撞時均發生壓縮變形，部分動能轉變為應變能，射流不能立刻與綜合體脫離接觸，而在射流及綜合體彈性恢復力作用下，射流才能離開，從而在射流與綜合體之間產生了壓縮波即縱波，而在接觸區域以外的介質中還將產生橫波，波在傳播至兩種交接面時，一部分透射，而另一部分反射，折射使材料產生拉伸。巖石和水泥都是抗拉強度很低的材料，受拉伸作用而破壞。另外，在射流工作壓力很高，射流速度也很高時，產生的壓力超過材料抗壓強度很多倍，也可能由于壓縮水波而破壞，即發生侵徹過程。因此由水射流撞擊體表面產生的應力波是巖石破壞的主要因素。

設旋轉水射流束的聲速為cs，密度為ρs。假設聲波在射流中傳播沒有能量損失；靜態壓強ps、靜態密度ρs都是常數；聲波傳播時不產生熱交換；是小振幅聲波的傳播，靜態壓強ps略大于聲壓p，聲速cs略大于質點速度u，聲波波長略大于質點位移。則有水射流波動的基本方程如下。

運動方程：連續方程：物理方程：

式中：x為傳播方向，P為射流壓強，ρ為射流密度。由于是小振幅聲波射流的傳播，基本方程簡化為：式中：u為質點速度，p為聲壓，ρ’為密度增量。從式中消去ρ’，得：

此兩方程的解為：

式中：Pi，Pr，Ui，Ur為積分常數，代表聲壓和速度的振幅，ω為聲波振動的圓頻率，為波數。

當旋轉水射流中的聲速到達巖石表面時，將產生透射與反射。設旋轉水射流和巖石的特性阻抗分別為Rp=ρpcp，Rs=ρscs （ρp，cp分別為巖石的密度和聲速）。

入射波：

反射波：

透射波：

式中：

在分界面處聲壓連續，質點速度連續，即：

因此得到：

所以透射波聲壓和質點速度幅值分別見上式。

透射波在巖石中傳播的質點速度為：

由波動引起的應變為：

波動引起的正應力為：

式中：λ，G為巖石的Lame常數。

波動引起的最大正應力為：

水射流的波動引起巖石的波動，波動引起的正應力，可由上述兩式進行計算。當波動引起的拉應力超過巖石的抗拉強度時，巖體由于發生拉伸破壞而分離。由于旋轉高壓水射流獨特的機理，旋轉水射流破壞巖石的效果大于普通水射流。

（作者單位：江陰職業技術學院）