基于復雜網絡的Internet流量分析

Internet網絡的重要性日益提高以及其網絡結構的日益復雜，吸引了越來越多的學者對Internet網絡的整體拓撲結構和網絡的數據流量進行研究。通過改善網絡的內部結構來控制Internet網絡的數據流量，可以改善網絡的服務質量。筆者基于復雜理論，建立了一個基于距離和流量的Internet網絡模型（FDM），并在新模型的基礎上對Internet網絡中的數據傳輸過程進行模擬，比較了該新模型FDM與BBV模型的丟包率，分析了Internet網絡中心節點容量和處理速度對網絡數據流量的影響。

一、基于流量和距離的Internet網絡模型（FDM模型）

在Internet中，新增加的服務器在進行選擇連接時不僅要考慮當時網絡的繁忙情況（網絡的流量）以及節點的處理能力（點權），還要考慮到與服務器所在地區的物理距離，為此提出了一種基于流量和距離的Internet加權網絡結構。在Internet網絡中，每臺服務器都看作是一個節點，服務器之間的流量看作是邊權。在Internet中，不斷有新的服務器加入的同時，增加一些新的連接，提高節點的服務能力。基于這些情況，筆者給出了一個Internet 網絡演化模型。網絡模型的構建過程如下：

1.初始設定

網絡為給定no個節點，e0條邊的網絡，初始的e0條邊沒有重連。其中每條邊的權值為wo。

2.增長過程

每一步向網絡中增加一個節點k以及m（≤no）條新邊。

3.偏好連接

連接節點的選擇按照如下的偏好選擇規則進行。

這里； ，α是一個參數；τ（i）表示的是節點i的鄰居的集合；距離L（u，v）用Kleinberg網絡模型中的網格距離 來定義。依據“就近原則”，選擇距離新增節點k較近的節點進行連接的可能較大。隨著α值的增加，新產生的節點與較近的節點之間相連的概率就會越來越大。設新生成邊的邊權固定為w0。

4．邊權值的動態演化

每個時間步網絡中各節點的強度與邊權值動態演化特征與BBV模型的邊權值動態演化特征一致。節點 增加一條新連接后，節點與其鄰居連邊的權重受到影響，權值變化為：

重復以上過程，直到網絡達到要求的規模。

二、基于復雜網絡的Internet流量分析

1.FDM模型與BBV模型比較

按照FDM模型的生成方法，選擇初始參數mo=eo=10，生成1000個節點的網絡模型。選取50個具有較大度的節點作為模型中的中心節點，其余節點作為普通節點。每一次產生N=500個數據包，這些數據包的源節點和目標節點都在普通節點中隨機選取，且保證源節點和目標節點不同。數據包允許在網絡中傳遞的最大步數為T，循環產生10次不同的隨機數據包，并將Dt的結果取平均后作為網絡中數據流量變化的指標。

首先，假設網絡中的每一個節點都具有任意的容量和處理速度，即每個節點隊列都可以存儲所有到達的數據包且可以一次處理完所有的數據包。從中可以知道，就整體而言，模型FDM中的丟包率要明顯低于BBV中的丟包率。在BBV模型中，當T=4時，Dt；在FDM模型中，根據仿真結果表明，在T=4時，Dt=0.0020。與上面的數據相比，有大約3%的數據包將不能到達目標節點而被丟棄，這將直接影響到網絡的數據包。這表明，在新模型FDM中數據傳遞比在BBV模型中更流暢。

2.節點的容量和處理速度對網絡丟包率的影響

假設Internet網絡中路由器的容量和處理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中給節點賦予了特定的值。

在普通節點的包容量和處理速度均為1，中心節點的包容量為8的情況下，可以畫出丟包率Dt隨v（v指的是中心節點的處理速度）的變化曲線。首先，從中可以得知，中心節點的丟包率隨著中心節點的數據包處理速度的增加而逐漸減少，即網絡中的流量得到了改善，但當處理速度逐漸增大到某一個值時，隨著節點處理速度繼續增大，網絡的丟包率不再減少，而是穩定在一個很小的變化范圍之內。需要說明的是，這一仿真結果并不表明中心節點的處理速度是影響網絡的丟包率的惟一因素。由于初始配置中處理速度是制約節點性能的瓶頸，當進一步增加節點容量時，節點可以緩存更多的到達的數據包，然而依舊無法及時處理，因此，數據包會進一步緩存在隊列中但同樣無法及時到達目標節點，從而無法降低丟包率。

其次，在參數c=5時，處理速度再由3逐漸增加時，Dt逐漸由0.2302降低到0.0164。當參數c=8時，當中心節點的處理速度由3增加到8時，網絡的丟包率由0.133降低到了0.0014。和之前相比，丟包率下降了近10個百分點。這說明，節點的處理速度和節點的包容量對網絡的丟包率均有影響。

（作者單位：青島恒星職業技術學院）