分層設計初中數學作業的幾點嘗試
2012-04-29 00:00:00卜志遠
中學課程輔導·教師教育(上、下) 2012年5期
摘 要：傳統的作業形式單調，內容枯燥無味，加之這種統一數量、統一難度、統一時間內完成的作業嚴重挫傷學生的積極性，大大降低教學效果。要改變這種現狀，教師必須給學生分層布置數學作業，最大限度地提高學生完成作業的熱情，進而提高學習效率。
關鍵詞：區分有度；彈性有加；穩中有進
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）05-062-1
提到作業，每個教師再熟悉不過了，它是每節課必不可少的教學環節，是體現教學質量的載體之一。它在檢查“教與學”的質量，發展學生智能，反饋教情、學情等方面有不可低估的作用。然而現實中，我們布置數學作業，常常“一把尺子”量到底，統一數量、統一難度、統一時間完成，結果優等生吃不飽，差生吃不了。很多差生不是抄襲就是遲交或干脆不交作業。就這樣一次次的打擊，一次次的挫傷，學生出現緊張情緒，心理和生理出現一定的障礙，直接影響教學效果。為此，筆者就如何分層設計初中數學作業淺談兩點做法。
一、課堂作業區分有度
《數學課程標準》指出：“要關注學生的個別差異，在共性的基礎上，針對不同層次的學生有不同的要求，使不同層次的學生都有所獲。”因此，筆者在備課時，就精心設計好不同要求的數學作業，把“桃子”掛在每位學生跳一跳就夠得著的位置，使差生緩解心理壓力，優等生提高探究能力，從而最大限度地發揮各人的潛能。譬如在教學完蘇科版初一數學教材p20《2.3絕對值和相反數》第一課時后，筆者將作業分成A、B、C三個層次：
（１）A層次作業：針對基礎薄弱學生設計，主要用來鞏固新知識，有利于增強學習自信心，作業設計為：
①－5的絕對值是多少？為什么等于5？
②怎樣用符號表示“－5的絕對值是5”？
③如果一個數的絕對值等于6，這個數是什么？
④絕對值小于3的整數有哪些？
這一類題目不需要轉彎，學生查閱課本之后根據絕對值的概念就能找到答案。通過練習，差生全部能掌握最基本的知識，品嘗到成功的喜悅，建立了自信心。如此長久下去定能調動學習積極性，走出過去抄襲作業的怪圈。
（２）B層次作業是提高題，適合中等或中等以上的學生完成。這類題反映概念深刻，解題需要一定的能力，學生 “跳一跳，夠得著”，作業設計如下：
①若a是有理數，則｜a｜一定（ ）
A、是正數，B、不是正數，C、是負數，D、不是負數；
②若｜x｜＝｜－8｜，則x＝ ；
做①、②題，僅用絕對值的概念是不夠的，它要求學生通過絕對值的計算，總結概括得出：任何有理數的絕對值是一個非負數，且絕對值等于一個正數的數有兩個，它們互為相反數。這樣的作業確實成為他們鞏固知識、快樂實踐、勇于創新的園地，原來“吃不飽”的同學現在“吃飽了”。
（３）C層次作業要求較高，是拔尖題，這類題要求能力強的學生自主探究，有利于培養學生思維的靈活性和多樣性。作業設計如下：
① |a|等于多少？
②有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，
請在下列橫線上填上“＞”或“＜”：
｜a｜ ｜b｜，｜a｜ ｜c｜，
－｜a｜ －｜b｜，－｜a｜ ｜c｜;
③有兩個點，已知它們到原點的距離分別是2和3，那么這兩個點之間的距離是多少？
第①題，對于初一同學“幼嫩的腦袋”來說，要求很高，字母a表示什么數，知道嗎？在這種情況下，就要分類探討，當a分別表示正數、負數和零時，得出相應的結果。第②兩題要真正弄懂絕對值的含義——“距離”，然后才可比大小，第③題答案具有多種可能，屬于開放性題目。筆者利用小黑板，開辟 “誰來挑戰？”欄目，由于他們有好勝心，一下子，嘰嘰喳喳，討論不停，有時討論很激烈，如入無人之境……，內心非常興奮，因為學生學習潛能在這樣的空間里充分發揮，他們有成就感，同時培養了競爭意識，感受到學習的快樂！
二、課后作業彈性有加
因為各層次學生在認識與情感等方面有不同的需求，如果布置那種統一數量、統一難度、統一完成時間的作業無疑是忽視了學生的個別差異。加之“課后作業”要在“課后”完成這個特殊性，筆者常常布置作業有“彈性”，根據題目的難度，把作業分為必做題和選做題。必做題體現本節課的基本要求，所有同學做，選做題是在體現最基本要求的基礎上有所發展，根據各位學生的能力和興趣，擇其所愛，自由完成。因為這樣的作業直接指向學生的“最近發展區”，他們在沒有心理壓力時完成作業，熱情空前高漲。筆者在教學完蘇科版九年級上冊p148 5.9圓錐的側面積和全面積后，設計了這樣一道題：如圖是一個幾何體的三視圖。
必做題：
（1）寫出這個幾何體的名稱;
（2）根據如圖所示的數據計算這個幾何體的表面積。
選做題：
如果一只螞蟻要從這個幾何體的點B出發，沿表面爬到AC的中點D處，請你求出最短路線的長度。
這是一道檔次區分很明顯的題目，讓不同需求的學生在基礎和能力上各得其所，這樣的設計讓學生的知識在作業中升華，既保證了尖子生的培養，也可避免學習成績中等偏下的學生看到壓軸題就撒手不理的現象。
分層作業切實做到了對學生的因材施教和量體裁衣，便于學生按照自己的學習特點進行靈活學習，能夠最大程度地發揮學生的主動性，提高對數學知識的掌握水平和牢固性。幾年來，筆者一直堅持分層布置作業，同學們有了自己的“快餐”， 當然吃得津津有味，作業的質量空前得到提高，筆者相信，“快樂作業”這塊芬芳園地定能綻放美麗的花朵！
