初中數學課內練習分層設計的思考與實踐

摘 要：在課內練習設計時，我們數學教師不能“一刀切”，應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計分層課內練習，為每一個學生創設練習、提高、發展的機會，使每個學生體驗成功的快樂，成為學習的主人。

關鍵詞：課內練習;分層設計;實踐

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）07-071-1

一、我的分層設計兩選擇

由于受文化環境、家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學生的教育，要讓“不同的人在數學上得到不同的發展?！币虼?，在課內練習設計時，我們數學教師不能“一刀切”，應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計分層課內練習，為每一個學生創設練習、提高、發展的機會，使每個學生體驗成功的快樂，成為學習的主人。

（一）根據不同層次的學生設計“一星練習”、“二星練習”、“三星練習”三類，學生根據實際情況自由選擇自己需要的課內練習。

在學習一次函數的圖象和性質后，我設計了三個層次的“星級”課內練習：

一星練習：

1． 下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是.

A. y=-2x B. y=-2x+1

C. y=x-2D. y=-x-2

2．函數y=2x-4與y軸交于()，與x軸交于().

3．直線y=x+2可由直線y=x-1向平移單位得到。

二星練習：

1．借助直線y＝-2x＋3，找出:

(1)直線上橫坐標是2的點；

(2)直線上縱坐標是－3的點；

(3)直線上到y軸距離等于1的點．

2．已知函數y=(m+1.5)x|3+2m|+m，當m為何值時，這個函數是一次函數，并且圖象經過第二、三、四象限？

3．已知函數y=(m－3)x－23，

(1)當m取何值時，y隨x的增大而增大?

(2)當m取何值時，y隨x的增大而減小?

三星練習：

1．有下列函數：①y=2x+1， ②y=-3x+4，③y=0.5x，④y=x-6;問，

其中過原點的直線是；

函數y隨x的增大而增大的；

直線與y軸交點在負半軸；

圖象經過一、二、三象限的。

2．已知函數y=(m+1)x-3

(1)當m取何值時，y隨x的增大而增大？ 這時它的圖象經過哪些象限?

(2)當m取何值時，y隨x的增大而減??？ 這時它的圖象經過哪些象限?

這樣的練習由淺入深，從易到難，既考慮了學生對基礎知識的掌握，又注重了學生思維能力的培養；既有利于引導學生逐步掌握數學知識，又能通過學生自主選擇，達成學習目標。

（二）自選型練習。根據學生之間的差異，設計出具有不同的解決方式和結果的練習題，以滿足不同層次學生的需要。

在學習了一元一次方程應用題后，我給學生提供了以下信息：

例：一項工程，甲獨做需 20 小時完成，乙獨做需 15 小時完成，開始兩人合作，中間甲休息了幾小時后又繼續合做，這樣共用 10 小時完成。讓你根據此信息進行提問，并自行解答。

這樣，學生通過分層達標和自選檢測等多種學習活動形式，真正體驗了什么叫自主學習。這種活動形式激活了他們的學習潛能，深受學生歡迎，并取得了理想的教學效果。

二、我的分層設計三形式

1.篩選。做教師的要善于“拿來”，會借“他山之石”，為己所用?，F在各種教輔資料名目繁多，我們可以根據需要，結合教材，精心選擇一兩本有價值的作為教學參考。對于資料上的練習，教師不要照搬全用。在堅持課本為主，資料為輔的基礎上，善于從題型、知識點、敘述方式等方面，分析比較課本、基礎訓練、購買資料上的習題的異同，將比較有價值的、與課本不重復的練習篩選出來加以運用。

2.改編。就是在原題的基礎上，進行數據、情境、擴縮、逆向等變換。這是教師常用設計練習的方法。改編數據就是變換題中的有關數據。改編情境，就是對題中的事件、情節等進行變換或者改變習題呈現方式，把純數學化的語言生活化、情境化、圖表化。

擴縮變換包含“擴”和“縮”兩個方面，“擴”就是對題中的某一條件改變成兩個或多個條件，一個數據變為幾個數據的和、差、積、商。

逆向變換。就是改變題中條件的敘述方式或把條件與問題進行置換。

3.自編。自編習題是一項創造性的工作，與教師的經驗、學識、智慧密切相關。農村教師要加強學習，鉆研教材，吃透學生，掌握編題的原則和方法，方可編出科學有效的習題。

三、我的分層設計開放性

開放性課內練習設計，內容形式新穎，富有時代性，所要解決的問題具有發散性。它不僅為學生提供了廣闊的思維空間，培養了學生的思維能力和想像能力，又能激發培養學生探索、發現的創造意識，讓數學改變學生的世界。另外，開放性課內練習起點低、層次多、答案不唯一、策略多樣化，學生比較容易下手，能使學生選擇適合自己的切入點，進行科學的思考，體驗學習的成功，真正體現“人人掌握數學，不同的人學習不同的數學”的大眾數學的思想，為課內練習分層設計增添活力。

練習課和復習課承載著鞏固升華知識，培養思維、發展智能的作用。學生對知識的掌握既要“熟”又要 “活”。在設計練習時，就要綜合考慮基礎題與提高題的比例，注重難度調節，重組改編，倡導題組訓練，體現一題多解，一題多議，一解多題，強化練習的自主開放，促使學生舉一反三，熟練靈活地解決實際問題，是追求數學智慧課堂的根本保證。