在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促進教學(xué)生成的幾點嘗試

摘 要：本文結(jié)合教學(xué)實例，談了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促進教學(xué)生成的幾點嘗試：落實生成節(jié)點在于精心設(shè)問；挖掘生成資源在于創(chuàng)設(shè)情景；多留生成空間在于適時布白；營造生成氛圍在于面向全體。

關(guān)鍵詞：教學(xué)生成；課堂教學(xué)；嘗試

中圖分類號：G427 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）21-079-1

生成是新課程理念下課堂教學(xué)的主要特征。生成性教學(xué)使過去單調(diào)、刻板、枯燥的課堂變得越來越情境化、生活化、活動化，有利于實現(xiàn)新課程理念所倡導(dǎo)的從“教師中心”向“學(xué)生中心”的重心轉(zhuǎn)移。如何在課堂教學(xué)中更好的“生成”呢？

一、落實生成節(jié)點在于精心設(shè)問，指點“柳暗花明”

任何一個新知識點都是和學(xué)生原有知識點相關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中我們要把握好學(xué)生認(rèn)知的角度、深度和開放度，找準(zhǔn)學(xué)生的生成節(jié)點，讓學(xué)生生成新知。如果學(xué)生的思維活動產(chǎn)生障礙時，教師必須立即給學(xué)生以提示和引導(dǎo)，或者調(diào)控生成節(jié)點的內(nèi)容和難度，從而引導(dǎo)知識的生成。同時教師需要靈活地將激勵評價與否定性評價有機結(jié)合，對學(xué)生的回答作出有效評價，隨機應(yīng)變，有效控制課堂教學(xué)。過圓外一點M（2，4）向圓C：（x-1）2+（y+3）2=1引兩條切線MA，MB，切點為A，B，求直線AB的方程。學(xué)生在作業(yè)中從直觀入手進行了解答，但過程繁瑣。為此，我提出了這樣的問題：如何求切點更簡單？對學(xué)生提出了優(yōu)化思路的要求。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自然得出了由兩圓相切求切點的方法：根據(jù)平面幾何性質(zhì)，以MC為直徑的圓與已知圓C的交點即為切點，以MC為直徑的圓方程為（x-1）（x-2）+（y+3）（y-4）=0，點A，B坐標(biāo)滿足方程組：（x-1）（x-2）+（y+3）（y-4）=0①，（x-1）2+（y+3）2=1②，①-②得x+7y+19=0③在解得切點坐標(biāo)后求得直線AB的方程為x+7y+19=0。此處避免求切線，簡化了運算但僅于此，也就過于平淡了。我繼續(xù)問道：方程③與直線AB的方程相同，是偶然還是必然？求直線AB的方程的本質(zhì)是什么？是否一定要求出A，B兩點坐標(biāo)？解題理念的突破，使學(xué)生打開了思路，進而想出了更多的解題的方法，如巧用設(shè)而不求法：切點是以MC為直徑的圓與已知圓C的交點，設(shè)切點坐標(biāo)為（x，y），則切點坐標(biāo)滿足方程組①，②和方程③，而是含x，y的一次方程，這說明方程③是過切點A，B的直線方程。

二、挖掘生成資源在于創(chuàng)設(shè)情景，打開“源頭活水”

心理學(xué)表明，意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維，而教師創(chuàng)設(shè)一定的問題情境是生成資源，無異于打開“源頭活水”。在 “不等關(guān)系與不等式”的教學(xué)時，通過合情推理得到不等式b+ma+m>ba后，結(jié)合實際情形向?qū)W生提出了這樣的問題：一個人的身材比例在黃金分割的時候是最美的，一般人下半身長與全身長比值在0.75-0.6之間。假設(shè)演員腳尖立起提高了，比例變?yōu)榱耸裁矗窟@中間又蘊含了怎樣的不等關(guān)系？（因為b+ma+m>ba是成立的，所以踮起腳尖后就給人一種美的感覺——有學(xué)生說只覺得舞蹈演員很美，原來有這樣的數(shù)學(xué)原理，這樣的事例學(xué)生既覺得新穎又覺得非常適用，于是有學(xué)生突然發(fā)問：穿高跟鞋的道理也是如此嗎？我反問學(xué)生，你認(rèn)為呢？學(xué)生用會意的笑作出了肯定。這樣，既活躍了課堂，更拉近了師生之間的聯(lián)系）。緊接著我再出問題：建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶的面積與地板的面積之比應(yīng)不小于10%，并且這個比越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變 （填“好”或“壞”），學(xué)生利用不等式b+ma+m>ba很快得出了結(jié)論。讓學(xué)生切實認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的生活化，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實。可見，真實的情景問題，給課堂生成打開了源頭活水。

三、多留生成空間在于適時布白，靜待“煙波浩渺”

生成性課堂要求傳統(tǒng)的講授性教學(xué)變?yōu)橹R的生成性教學(xué)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程，并進行富有個性的學(xué)習(xí)。問題不是越細越好，那種絲絲入扣、具體而微、甚至步步緊逼的問題，學(xué)生的思考空間小，壓制了主觀能動性，失去了思想上自由感和獲取知識主動權(quán)的學(xué)生，何談做學(xué)習(xí)的主人呢！多留生成空間，適時布白，每個問題之間都留有學(xué)生思考的空間和必要的思考時間。如：若二次函數(shù)y=-x2+mx-1的圖像與兩端點為A（0，3），B（3，0）的線段有兩個不同的交點，求m的取值范圍。多數(shù)學(xué)生作業(yè)中給出了正確的解答，有個別同學(xué)給出了不同的解法：運用數(shù)形結(jié)合思想，解得的范圍要比正確答案給出的范圍要小。顯然，如果直接告訴這種想法是錯誤的，就過于直白了。我設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生在這個問題上進行了探究，使更多的學(xué)生通過這道題，知道了拋物線與直線相交時，拋物線不一定在直線上方，在直線上方、直線下方都是可以的；運用數(shù)形結(jié)合方法是有局限性的；學(xué)生還提到逆向分析的方法使他學(xué)到了思考問題的方法。在引導(dǎo)學(xué)生探究過程中，有意留白，給學(xué)生思考的空間。

四、營造生成氛圍在于面向全體，樂見“春色滿園”

生成是新課程倡導(dǎo)的一個重要理念。在過去的教學(xué)中，教師喜歡“順順利利”的課，追求課堂教學(xué)的“環(huán)環(huán)相扣”，上課就是執(zhí)行教案的過程。而對于學(xué)生思維的“出格”往往重視不夠，甚至采取壓制的做法，總是要把學(xué)生拉回到自己的教學(xué)思路中來。其實，實際的教學(xué)是一個動態(tài)的過程，隨時可能出現(xiàn)不在教師預(yù)料中的情況，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的生成，及時調(diào)整教學(xué)思路，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的閃光點，并挖掘背后的思維過程。雖然有的時候，學(xué)生的想法在老師看來似乎很幼稚，甚至是可笑的，但是我們卻要象呵護幼苗一樣去保護它，不能讓它葬送在我們手里。也許教師不經(jīng)意間的一個冷漠的眼神，就可能挫傷學(xué)生的積極性；相反，一句激勵的話語，就可能讓學(xué)生愛上了生成的學(xué)習(xí)。民主而心中有學(xué)生的生成氛圍，定能促進面向全體學(xué)生的教學(xué)生成，樂見春色滿園。