學案導學教學模式在高中數學復習課中的實踐與研究

在高中數學復習課教學模式的探尋與實踐中，筆者認識到學案導學教學模式具有其獨特的優勢.那么，怎樣在數學復習課中實施導學案教學呢？以下是筆者近幾年學案導學教學實踐和研究的幾點體會.

一、學案導學教學模式對高中數學復習課的意義

高中數學復習的基本點是在對基礎知識和能力鞏固的基礎上，進一步深化對數學知識的理解，并對高中階段總體學習的數學知識進行系統化的認識，經過細化、分類、整理、再分類、構架，從而在學生的頭腦中形成系統的知識系統.在這一系統中，數字知識不再是初學階段按課時進行的排列，而且系統化、條理化、多層次相連的知識體系，這一體系對于高考的效果是不言而喻的.這就要求在有限的時間內，針對不同層次的學生，實現知識網絡的有效構建、能力的適當提高、思想方法的合理應用.而傳統的復習方式是教師對知識點一一進行總結，然后讓學生進行復習，這樣，學生在被動的狀態下接受知識，效率得不到提高.

學案導學教學模式，作為近年來教育教學方法的一種新型方式，正在被越來越多的教育界人士認可.這一模式通過設計合理的課前導學、課堂探究、課后練習的設計，為解決高中數學復習所面臨的一系列現狀提供了可能.學案導學教學模式可以通過更加靈活的方法，更加深入的參與度，在復習課教學中引導學生理清知識間的邏輯性，主動構架數字知識的有機結構，培養學生的思維能力和綜合運用知識的能力，更能讓各層次、各水平的學生得到共同的提高.

二、導學案實施過程中學生的地位與教師的作用

1.突出學生的主體性地位

在復習課中學生是接收、辨析、加工信息的主體，也是不斷完善并獲得發展的主體.外界可以為其觀察、體驗、探究等學習活動創造合適的土壤，卻不能取而代之.因此導學案的設計主要在于在課前預習、課堂學習、課后復習等環節調動學生參與學習活動的積極性和主動性.

創設合理的問題情境可以提高學生參與學習活動的積極性和主動性.問題情境主要有“生活相關型、懸念型、開放型、游戲型、小組合作型”等，不同的復習課題可以選用一種或幾種進行問題情境的創設.如在設計立體幾何線面關系復習導學案時，提出以下問題：α、β是兩個不同的平面，m、n是α、β外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結論，可形成多少個真命題？

上述問題中，可利用筆、書本分別表示直線與平面，在擺放紙筆的空間位置的過程中，學生經歷嘗試、觀察、討論，主動地參與了知識系統的建構過程.

2.及時、正確地發揮教師的指導性作用

教師是復習課導學案的設計者和執行者.作為設計者，在設計復習課導學案的過程中，從課前預習環節到課堂教學環節都要充分考慮學生知識體系的缺陷；作為執行者，在課堂教學中要進行及時的點撥、引導、總結.

例如，在課堂中經常出現下面的情景：教師提問，學生A不能回答，繼而馬上提問學生B，再到學生C……這樣的處理對沒有答上來的學生的能力提高沒有幫助，而會回答的學生本身已經掌握知識了，問題的提出也就失去了意義.教師此時如果能在最近發展區適時引導，幫助學生解決問題，不但能提高學生的能力，同時也能培養其自信心.

三、復習課導學案的設計要點

1.設置符合復習課要求的復習目標

復習目標的設定要有明確的方向和可檢測性，不要用“了解、理解”之類含糊其辭的詞語，要用“會表述、能記住、解決”等明確的詞語.復習課是知識系統化、能力深入化的良好時機，因此除傳統的三維目標外，還要從深化理解、方法思想提煉、易錯點防范等角度進行設定.

例如，在集合的概念和運算的章節復習導學案設計中，除傳統的三維目標外，我還提出了如下的幾點：一個性質：AB、A∩B＝A、A∪B＝B、=這五個關系式的等價性.兩種方法：數軸、韋恩圖示法是研究集合關系、進行集合運算的常用有效方法.三個防范：（1）空集的特殊性質決定了在解題時的特殊地位，解題時關注空集的討論，以防漏解.（2）認清集合元素的屬性（是點集、數集或其他情形）.（3）解決含參的集合問題時，要檢驗集合中元素的互異性，防止增解.

2.設置緊湊高效的問題

數學復習課要在較少的課時完成對多個課時內容的復習，沒有高效的問題串聯預習、課堂環節將不能形成有效的知識、能力系統.因此設置高效的問題，通過此問題起到“以點串線”的作用就顯得尤為重要.此時問題的設計就要體現知識的交叉點和方法的匯合點.

例如，在學習完函數的性質之后的一節復習課中，我設置了如下問題：試畫出函數f(x)=2xx2+1 的圖像（要求能大體體現此函數的性質），并解不等式f(x2+2x+2)+f(-x2-x-5)＜0.這個問題與平時的研究次序不同，平時都是根據圖像研究性質，而這個問題實際上是要求學生先研究清楚此函數的性質，根據性質畫圖像.通過讓學生分組合作研究，教師啟發、歸納，發現此問題的解決需要先弄清函數的奇偶性、單調性、最值、奇偶性與單調性的關系等.問題解決的過程就是對舊知識復習、串點成線的過程，問題的解決還帶來學生在數學思想方法方面的提高，這樣的問題顯然比單純逐一復習函數性質來得高效.

3.設置層次鮮明的問題

這里的層次有兩重含義，一是從學生的認知規律來看，學習的過程是循序漸進、由易到難的過程；二是從不同學生的認知能力來看，水平是參差不齊的.因此設計的問題也要由易到難讓不同層次學生的能力都得到發展.如在函數奇偶性的高考一輪復習課中，讓學生判斷（討論）下列函數的奇偶性：（1）f(x)=|x|；（2）g(x)=|x+a|；（3）h(x)=|x+a|+|x-2|.再追加如下的問題：（4）h(x)=|x+a|+|x-2|的圖像與偶函數的圖像有何聯系？（5）若函數H(x)=(x+a)(|x-a|+|x-2|)的圖像成中心對稱，求實數a的值.

上述問題的設置既能照顧各層次的學生，又為學生思維層次的提高提供了途徑.

四、學案的初期編寫與落實

作為高中的數學教學，不論是日常教學或者是復習教學，任何一個過程都并非是割裂的，而是具有共通性的.學案編寫的工作，因其總量較大，內容較復雜，應該

是由整個教學組或備課組分工協作完成，小組應該學期前進行討論，將教學內容進行細化，詳細研究學習、復習和預習的目標，擬定初稿.最終，經過討論和集體修改，作為數學學習的整體學案進行落實.

學案的落實分三個階段.課前，教師應該與學生詳細交流學案相關大綱和要求，讓學生明確學案的各個要求和目標，了解相關要點，對知識點有系統性的掌握.在課堂上，教學中要注重對知識點和相關知識體系構成的說明.對于必須掌握的知識，可以通過問答或實際題例進行快速掌握.而對于重要的知識點，可以在班級中以學生3到5人學習小組的方式進行學習，教師僅擔任引導的角色，讓各知識層面的學生都能夠發言、談論學案中提出的問題，研究解決方案，最終保證學案目標的落實.在課后，為保證知識系統的構架，要注重教學效果的反饋，學案的課后要求應注重學生對知識體系的自我消化、整合、聯系和分類.教師要在對每個學生學案完成情況深入了解的前提下，對個別問題進行單獨輔導，對于發現的共通性問題，則安排下節課的講解或集體討論，以確保整體效果.

學案導學教學模式的多個優點，為高中數學復習階段的教育教學帶來新的思路和希望.筆者希望，通過本文可以為高中數學教師帶來一些思考和啟發.

(責任編輯 黃春香）