不能用課件替代學(xué)生的想象

【原教學(xué)片段】

教師給出的固定長(zhǎng)度的小棒(10 cm，4 cm，5 cm，6 cm)，小組合作圍三角形。從不能圍成三角形的兩種情況開(kāi)始討論。

1. 兩邊之和小于第三邊。

師:10，4，5為什么不能圍成三角形?

生:那兩條短邊的和，沒(méi)有長(zhǎng)的大。(學(xué)生已經(jīng)有了短邊之和與長(zhǎng)邊比較的意識(shí))

課件出示:

板書:兩條邊長(zhǎng)度的和( )第三邊

師小結(jié):看來(lái)兩條邊長(zhǎng)度的和要與第三邊比較。

師:怎么做才可以呢?

生:要長(zhǎng)一點(diǎn)兒。(教師直接進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié))

2.兩邊之和等于第三邊的情況。

課件出示:

師:6 cm比5 cm長(zhǎng)一些了，為什么還不能圍成一個(gè)三角形?

生:因?yàn)樗麄冎睾狭?，要再長(zhǎng)一點(diǎn)。

師:再長(zhǎng)一點(diǎn)長(zhǎng)到什么程度?

小結(jié)并板書:兩邊之和(大于)第三邊。

……

這是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)的教學(xué)片段。在這一環(huán)節(jié)中，執(zhí)教教師借助多媒體演示了三根小棒圍三角形的情況，但我聽(tīng)后總有種不亮、不透、不清的感覺(jué)，更何況學(xué)生。于是，我開(kāi)始思考三角形三邊關(guān)系的探索應(yīng)如何教，突破口在哪里?

一思:課件——折斷學(xué)生想象之翼

在上面的教學(xué)片段中，教師兩次采用課件演示，力求幫助學(xué)生直觀感受三根小棒不能圍成三角形的原因。第一次是出示兩短邊之和小于第三邊的靜態(tài)圖，且安排在學(xué)生進(jìn)行了操作活動(dòng)后，有畫蛇添足的感覺(jué)。第二次課件動(dòng)態(tài)演示，兩條短邊動(dòng)了兩次，從分到合?？此谱寣W(xué)生有直觀感覺(jué)，但學(xué)生的理解卻止于課件的演示。課件的兩次演示，取代了學(xué)生的合情推理，學(xué)生失去了培養(yǎng)空間觀念的機(jī)會(huì)，失去了空間想象的機(jī)會(huì)。折斷了學(xué)生想象的翅膀，學(xué)生如何能飛翔?

【改進(jìn)的教學(xué)片段1】

“退后是為向前”，退到不能“動(dòng)”，讓學(xué)生在靜態(tài)的呈現(xiàn)中，思維“動(dòng)”起來(lái)。

呈現(xiàn)課件中第一幅圖，提問(wèn):這樣確實(shí)不能圍成。這兩條短邊再向下旋轉(zhuǎn)呢?閉上眼睛想，向下，再向下……能行嗎?

生閉眼想:不行，他們永遠(yuǎn)碰不到。

師:怎么辦呢?

生:短邊再長(zhǎng)一點(diǎn)兒就好了。

師:5 cm的邊變成6 cm，閉上眼睛，再想，將6 cm線段繞10 cm線段的端點(diǎn)向下旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)……

學(xué)生閉眼想象。

師:說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在你腦中那兩條線什么樣?

生:靠得很近了。

師:還能再旋轉(zhuǎn)嗎?

師:好，再旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在你腦中那兩條線在哪兒?

生:與10 cm的邊重合了。

師出示課件中第二幅圖的變化過(guò)程:你們是這樣想的嗎?

師:觀察剛才這兩條邊的運(yùn)動(dòng)的軌跡，說(shuō)一說(shuō)他們?yōu)槭裁床荒車扇切?

小結(jié):雖然線段兩頂點(diǎn)間的距離越來(lái)越近，但他們沒(méi)有相接，或是與較長(zhǎng)的邊重合，都不能圍成三角形。

二思:促進(jìn)學(xué)生想象，開(kāi)啟智慧之門

上面教學(xué)片段中，當(dāng)“兩短邊相接重合于長(zhǎng)邊”時(shí)，教學(xué)環(huán)節(jié)就畫上了句號(hào)。教師立即給出結(jié)論——兩邊之和要大于第三邊。學(xué)生沒(méi)有想象的空間和時(shí)間，心里還是沒(méi)有構(gòu)建出三角形的模型。為什么不能給學(xué)生的思維點(diǎn)一把火，讓學(xué)生的想象飛得更遠(yuǎn)一點(diǎn)呢?

【改進(jìn)的教學(xué)片段2】

當(dāng)學(xué)生能夠意識(shí)到“再長(zhǎng)一點(diǎn)兒”時(shí)，教師順著學(xué)生進(jìn)一步想象“再長(zhǎng)一點(diǎn)兒，如果一條邊只長(zhǎng)出0.1 cm，那能圍成嗎?圍成的會(huì)是個(gè)什么樣的三角形?

生:很扁很扁的。

(此時(shí)學(xué)生表達(dá)的“扁”，就是心中三角形的形象)

師:如果這條邊再長(zhǎng)一點(diǎn)兒呢?想象一下，那個(gè)三角形什么樣?

在這樣的想象中，部分學(xué)生腦中會(huì)走過(guò)如圖1所示的錯(cuò)誤軌跡。這樣的軌跡的形成是基于兩條邊同時(shí)發(fā)生變化的情況。這是一種不符合條件的想象，變量從一個(gè)變?yōu)榱藘蓚€(gè)。

有少數(shù)學(xué)生腦中會(huì)形成如圖2所示的軌跡。幫助學(xué)生將這樣的不完全想象用課件演示呈現(xiàn)出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步形成圖3所示的想象軌跡。

學(xué)生在想象中運(yùn)動(dòng)著、變化著，此時(shí)再借助多媒體的直觀演示，學(xué)生的空間觀念逐步發(fā)展，此時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)從邊的思維定勢(shì)里解脫出來(lái)。學(xué)生的推理能力在演繹中促進(jìn)形成，學(xué)生的想象成為研究的生成點(diǎn)，外部活動(dòng)自然也就逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的內(nèi)需。

三思:想象與直觀相結(jié)合，在直觀中想象，在想象中直觀

與學(xué)生換位思考，有幾個(gè)問(wèn)題困擾著我:1.如何能將三角形三邊關(guān)系與求任意兩邊之和聯(lián)系起來(lái)呢?也就是，學(xué)生怎么能想到求兩條邊的和呢?2.學(xué)生能理解“任意”的含義嗎?能一下列出三道算式嗎?

在聽(tīng)課中，我找到了一部分答案。圍繞“不能圍成”展開(kāi)討論時(shí)學(xué)生能自然地說(shuō)出，兩條短的加起來(lái)都沒(méi)有長(zhǎng)的長(zhǎng)。說(shuō)明學(xué)生能夠自然想到兩短邊之和與長(zhǎng)邊比較。然而在教師進(jìn)一步引導(dǎo)以算式驗(yàn)證說(shuō)理的過(guò)程中，很少學(xué)生能一下就列出三道算式，只是擠牙膏似地?cái)D點(diǎn)冒點(diǎn)，只是被教師牽引著完成了教學(xué)任務(wù)。

學(xué)生對(duì)“任意”理解不夠，是因?yàn)閺乃闶街袩o(wú)法充分感受任意的價(jià)值。學(xué)生對(duì)不等式算式本就陌生，現(xiàn)在卻要通過(guò)三道不等式證明三角形三邊關(guān)系，并同時(shí)列舉出來(lái)，對(duì)推理能力尚未形成的學(xué)生而言是困難的。

【改進(jìn)的教學(xué)片段3】“逼上梁山”。

學(xué)生能自然地將短邊相加，并與長(zhǎng)邊比較，教學(xué)就此展開(kāi)。

師:剛才有同學(xué)指出，得把兩條短的邊加起來(lái)和長(zhǎng)邊比較。

師出示三角形(鈍角、銳角、直角、等邊)，并標(biāo)出每邊長(zhǎng)度，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)確實(shí)兩條短邊之和，大于長(zhǎng)邊。

師:老師還有一個(gè)三角形，(屏幕中的各種三角形漸漸淡去，出現(xiàn)三個(gè)字母)它的三條邊的長(zhǎng)度分別為a，b，c，現(xiàn)在誰(shuí)是短邊呢?想象一下，你會(huì)怎樣列式?只列一道行嗎?為什么?

生:a，b，c都有可能是短邊。就需要列出三道式子。

【改進(jìn)的教學(xué)片段4】“極”中生智。

師:想象一下，如果老師也有一根棒，它有100米長(zhǎng)，能和10厘米與4厘米的小棒圍出三角形嗎?

生:不行，太長(zhǎng)了。

師:那么，100分米?

生:還是太長(zhǎng)。

師:15厘米?

生不敢作答。有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行。

師:讓我們?nèi)≌迕讛?shù)來(lái)看。7厘米行嗎?怎樣列式?

師列式4+7>10。學(xué)生能自主列舉出4+8>10，4+9>10，4+10>10，4+11>10……

師:這樣列下去，4+100>10，剛才大家不是說(shuō)不行嗎?

生:不對(duì)，如果4+100，100不是短邊，是長(zhǎng)邊。應(yīng)該用4+10和100比較，就不行了。

師:看來(lái)，長(zhǎng)邊短邊的關(guān)系也在不斷變化。只列一道算式不能說(shuō)明問(wèn)題，這條邊最長(zhǎng)也不能超過(guò)多少呢?

生探索:10+4>( )。

……

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)極限想象感受不可能，從而探索可能。在數(shù)據(jù)的列舉中建立問(wèn)題沖突，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生想象、思考，從而感受變量的量的變化會(huì)引起長(zhǎng)短邊關(guān)系的質(zhì)變。

(作者單位:江蘇省泰興市鼓樓小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)