從“形似”處辨析 把握“1”意義精髓

［設計說明］

在學習分數時，絕大多數學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”辨別不清，思維處于混沌狀態。教者適時組織上述練習，旨在通過橫向、縱向等不同緯度的辨析比較，拓展思維深度，推進學生對“1”意義的理解和判斷，訓練學生思維的深刻性，從而提升學生全面分析、解決分數應用題的能力。

［解答］

解答原題時，重點引導學生大膽猜測和合理推理，進而統一認識：由于繩長不確定，第一根截去的長度就無法確定，兩根繩子剩余長度也就無法確定。剩下部分長度有三種可能，當繩長“1”為1米時，兩根繩子剩下部分一樣長；當繩長“1”大于1米時，第一根繩子的■大于■米，所以第二根繩子剩下的部分長；當繩長“1”小于1米而大于■米時，第一根繩子剩下的部分長。

有了原題解題的認知基礎，后4題可分成兩組分類研討，第1、2題，重在讓學生理解截下的第一段占全長與■的區別。截下與■米無法比較大小，它們的長短與“1”具體繩長有關，結論與原題相似，有3種可能；截下的第一段占■，已經超過全長的一半，第二段截下■米必定小于全長的■，故第一段長。第3、4題，重在明了截成兩段就是把一段繩子一剪為二，分成兩段。第3題中第二段雖只有■米長，卻占了全長的■，故第二段長；第4題中第一段占全長的■，第二段■米顯然只能占全長的■，故第一段長。

在橫向比較分析的基礎上，為拓展學生思維深度，教師可進一步引導學生利用線段圖進行縱向比較，重點理解“剪下”與“剪成”在特定語境中的不同含義，“剪下兩段”表示把一段繩子一剪為三，“剪成兩段”則表示把一段繩子一剪為二。正因如此，第1、3題，一字之差，意義相差甚遠，第1題根據“1”的數值范圍，有3種截然不同的結論；第3題卻不論“1”的大小變化，結論固定不變。第2、4題，一字之差，表達的題意不同，但結論卻完全相同。

（作者單位：江蘇省鹽城市第二小學 責任編輯：王彬）