新課標(biāo)課堂中的自主探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)指學(xué)生通過類似于科學(xué)家科學(xué)探究活動的方式獲取科學(xué)知識，并在這個過程中，學(xué)會科學(xué)的方法和技能、科學(xué)的思維方式，形成科學(xué)觀點和科學(xué)精神。探究性學(xué)習(xí)是一種學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本改變，學(xué)生由過去主要聽從教師講授，從學(xué)科的概念、規(guī)律開始學(xué)習(xí)的方式變?yōu)閷W(xué)生通過各種事實來發(fā)現(xiàn)概念和規(guī)律的方式。在長期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，進(jìn)行了有益的探索與實踐。

一、在概念的教學(xué)中體驗知識的形成過程，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學(xué)生體驗一些熟知的實例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識的形成過程。教師在這個過程中只是一個組織者、指導(dǎo)者和參與者。

比如函數(shù)概念，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千 米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。（①②④均為教材例子）然后讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子， 抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生能體會到函數(shù)“變”，但變化規(guī)律如何？教師要繼續(xù)引導(dǎo)探究實際事例（如上例④），指導(dǎo)學(xué)生開展以下活動：①描點：根據(jù)表中 的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。②判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直 線”，求出一次函數(shù)的表達(dá)式。④驗證：其余各點是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。

二、在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的感知、操作和語言等外部的實踐活動，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的交融、統(tǒng)一，使認(rèn)知活動建立在實踐活動的基礎(chǔ)之上，用學(xué)習(xí)主體的實踐活動促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展。 前人總結(jié)的知識對學(xué)生來說是全新的，學(xué)習(xí)應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，暴露思維過程，體驗探索的真諦。

如三角形內(nèi)角和定理的教學(xué)，學(xué)生在小學(xué)時就知道把三個角剪下拼成一個平 角，從而得出三角形內(nèi)角和是180度。但定理是要經(jīng)過嚴(yán)密論證的，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究這個“拼”的實質(zhì)。學(xué)生的拼法大致有以下四種情形，教師讓學(xué)生把“拼”的圖形畫下來，引導(dǎo)學(xué)生從拼法中探究證明的思路，自然地讓學(xué)生接觸到幾何中添輔助線的問題，體會到添輔助線這一抽象的數(shù)學(xué)手段的來歷和作用，同時定理的證明水到渠成。

三、數(shù)學(xué)問題在實際應(yīng)用中的探究

教師應(yīng)盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學(xué)生感興趣的事例進(jìn)行探究。如市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風(fēng)險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。如學(xué)習(xí)了函數(shù)和不等式的知識后，可以讓學(xué)生計算有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題。

例：有一批電腦，原銷售價格為每臺80000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是：買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學(xué)們幫學(xué)校算算，去哪家商場購買節(jié)約開支？

四、對實踐性作業(yè)的探究

探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)是很靈活的，沒有像知識目標(biāo)那樣明確具體的要求和水平。探究性學(xué)習(xí)在內(nèi)容上是開放的，在探究結(jié)果的要求上是開放的。探究性學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)教學(xué)在統(tǒng)一規(guī)定下的教學(xué)模式，為學(xué)生提供了大膽創(chuàng)新、實現(xiàn)自我超越的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，能夠大膽地懷疑，提出問題，探討解決問題的方案，對不同的結(jié)果進(jìn)行分析，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

學(xué)習(xí)了相似三角形和函數(shù)等知識后，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業(yè)。教師可以提出這樣的問題：怎樣測量校園里的一棵樹的高度？試針對各種不同的實際情況，設(shè)計不同的測量方法。每人設(shè)計測量的具體方案，然后分四人小組討論交流，把本小組的各種設(shè)想進(jìn)行匯總和整理，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。這樣一來學(xué)生積極性很高，想到了許多老師不曾想到的問題，如天氣好可利用影子長與樹高的關(guān)系計算，部分影子被房屋擋住怎么辦？沒太陽光樹的頂部或底 部又不能直接到達(dá)咋辦……學(xué)生運用相似三角形的比例關(guān)系及三角函數(shù)的計算等等方法。又如學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和定理后，讓學(xué)生利用一種或幾種地磚，設(shè)計一幅美 麗的地板圖案。學(xué)校建了新校舍，要在長100米、寬80米的矩形空地上建造一個花園，要求綠化面積是空地的一半，請為學(xué)校展示你的設(shè)計。這些例子很多，不同水平的學(xué)生都可以參與，充分發(fā)揮自己的想象力和水平，按照自己的思考設(shè)計方案，真正做到自主創(chuàng)新，實施素質(zhì)教育。

綜上所述，我認(rèn)為，在教學(xué)實踐中，我們每一個教育工作者如果培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生主動探究的能力，既可以提高學(xué)生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學(xué)生掌握探索思考的方法，讓學(xué)生由對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程，由對知識的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天適應(yīng)、參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。