論數學建模競賽中大學生科學研究素養的培養

摘要：針對數學建模競賽對于大學生科學研究素養的培養作用日益展現，闡明大學生科學研究素養的內涵，通過分析數學建模培訓的內容和體系論證其能夠幫助學生形成初步的科學研究素養；接著從數學建模競賽的題目、過程、問題難度和競賽形式等角度，分析數學建模競賽對于學生科學研究素養的全面提升作用；最后提出建議，有條件的學校和老師引導參加過數學建模競賽的學生直接參與科研項目，進一步檢驗和完善學生的科學研究素養。

關鍵詞：數學建模；科學研究素養；數學教學改革

中圖分類號：G642.0；O13 文獻標志碼：A 文章編號：16720539（2012）0210303

引導大學生參與科學研究是當今高等教育公認的改革和發展方向之一，在《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》中，就明確提出“支持學生參與科學研究，強化實踐教學環節”的發展導向。提倡大學生參與科學研究就是鼓勵學生運用所學知識解決實際問題和科研問題，使其在本科階段就感受到前沿科學研究的氛圍。

作為大學生競賽之一的全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，目前已經走過了它的第20個春秋，成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽。20年來，數學建模競賽堅持“創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”的宗旨，按照“擴大受益面，保證公平性，推動教育改革”的工作思路，影響力不斷擴大，已經成為推進素質教育、促進創新人才培養的重大品牌競賽項目[1]。本文筆者擬在十余年參與指導數學建模競賽的經驗積累基礎上，就數學建模競賽對大學生科學研究素養的培養談幾點感想。

一、大學生科學研究素養的內涵

2005年7月29日，錢學森老先生曾向溫家寶總理進言：“現在中國沒有完全發展起來，一個重要原因是沒有一所大學能夠按照培養科學技術發明創造人才的模式去辦學”。培養學生的科學研究素養指的就是培養學生具備初步從事科學研究的的能力，最終目的達到能培養進行科學技術發明創造的人才。

根據相關學者關于科學研究素養的評述[2]，同時結合自身從事科研的經驗，從事科學研究的能力，即科學研究素養，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問題的能力；第三，解決問題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學研究，還需要具有堅持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團隊精神等不可缺少的精神氣質。

二、數學建模培訓形成科學研究素

養的初步基礎

大學數學學習主要是學習高等數學、線性代數、概率論與數理統計等現代數學基礎，缺少直接應用數學知識解決實際問題的意識和途徑。而數學建模正是架設實際問題與數學之間的橋梁，是數學走向應用的必經之路。它不同于傳統的求解數學題，而是針對實際問題展開分析，建立數學模型，然后通過計算機編程計算，回答問題；對參與的學生在數學知識、計算機編程等方面要求甚高，一般都需要經過培訓才能參與數學建模競賽。

數學建模競賽培訓包括學習常見的應用數學方法和實際案例應用分析，目的就是培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力。各高校在數學建模培訓方面開設的課程不盡相同，但都包括如下幾個專題模型：優化模型、統計模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機模型、其它模型（模糊數學、灰色系統等）[3]。

通過數學建模競賽培訓，學生學習常見的應用數學方法，進行相關問題的案例分析，形成對于實際問題初步的分析能力、解決問題的知識和方法儲備，完成科學研究素養培養的第一步。

三、參與數學建模競賽全面提升科

學研究素養 數學建模競賽本身就是一項科學研究活動。舉辦全國大學生數學建模競賽的目的，就是為了激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型、運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，培養學生的實踐能力、創新能力和團隊合作精神[4]。數學建模競賽以下幾方面都有利于培養學生的科學研究素養：

（一）數學建模競賽的題目來自于生產實際，每一道題都緊扣當前社會熱點問題

數學建模競賽的題目來自于生產實際，由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化加工而成，非常具有實用性和挑戰性，而且事先沒有設定標準答案，留有充分余地供參賽者發揮聰明才智和創造精神來分析問題、解決問題。如，2010年的“儲油罐的變位識別與罐容表標定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動器試驗臺的控制方法分析”、“衛星和飛船的跟蹤測控”；2008年的“數碼相機定位”、“地面搜索、——每一道題都緊扣當前社會熱點問題和難點問題，既具有時代意義，又是對學生科學研究素養的一次正面考察，更是一次難得的提升機會。

（二）參與數學建模競賽的過程就是科學研究的過程

學生參與數學建模競賽，在確定選題以后，就需要完成相關文獻檢索、問題分析、模型建立與求解、結果檢驗、論文撰寫等工作，這樣的過程其實就是從事科學研究“分析問題-解決問題”的過程。

（三）需要解決問題的難度符合從事科學研究的要求

一般的數學建模題目，不同于大學基礎數學中的計算或者證明一道數學題，只要有一定的理論知識基礎，加上一定的推理就能完成。很多問題都是實際問題，而實際問題都是很復雜的。并且，從求解方法上來看，常規方法、經驗模型往往都不能很好的解決回答問題，也就是通常所說的“緣于經驗模型，但高于經驗模型”，所以對于學生的創新意識是一個很好的鍛煉。

（四）數學建模競賽對于學生思維能力和意志的鍛煉正是科學研究所需要考驗的

數學建模競賽的3天時間比一般考試時間都長，而且工作任務重，需要學生在有限的時間內盡最大可能的完成問題的解答。因此，對于學生個人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅持到最后的同學才能獲得最終的勝利。這一點，跟從事科學研究也是所必須的。

四、吸收學生參與數學建模相關科

研項目檢驗和完善科學研究素養 數學建模競賽只是大學生學習中的一個驛站，不是終點。參加過數學建模競賽的同學在個人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進一步引導參加過競賽的學生通過參加老師的科研項目或者大學生創新性實驗項目，應用數學建摸的方法從事科研項目研究，實現對學生科學研究素養的檢驗和完善[5]。

以我校為例，我校在地學方面具有一定的特色和優勢，對于參加過大學生數學建模競賽的同學，不少老師積極主動的吸引其中優秀學生加入科研項目，完成地學數據相關的數學建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級信息與計算科學專業學生謝濱同學跟隨指導老師進行地球物理反演相關科學研究，研究成果在中國科學院主管的中文核心期刊《地球物理學進展》上發表了題為“利用加速差分進化算法反演非均勻介質電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學生從事三維地質建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學研究，都受到了指導教師的好評。

吸收本科生直接參與科研項目，運用在數學建模競賽中培養起來的知識和能力進行科學研究，有助于進一步提高學生的動手能力和完善其科學研究素養，這樣的體驗和經歷對本科學生來講是非常難得的鍛煉和成長機會。

圖1 數學建模競賽對大學生科學研究素養的培養作用數學建模是聯系數學與應用的重要橋梁，是數學走向應用的必經之路。學生通過參加數學建模培訓具備了初步進行科學研究的基礎，參加數學建模競賽模擬從事科學研究，參加數學建模相關科研項目檢查和完善其科學研究素養。由此可見，數學建模競賽促進了學生形成良好的科學研究素養，為后續真正從事科學研究做好準備。

參考文獻：

[1]張大良.教育部高教司張大良司長在全國大學生數學建模競賽20周年慶典暨2011年頒獎儀式上的致辭[EB/OL].http：//www.mcm.edu.cn/，2011-12-22

[2]姚本先.論大學生科學研究活動[J].中國高教研究.2003，（10）：85-86.

[3]王茂芝，徐文皙，郭科.數學建模培訓課程體系設計探討[J].數學教育學報，2005，14（1）：79-81.

[4]王文娟，郭科.將數學建模培訓融入數學教學體系的研究[J]，成都理工大學學報（社會科學版），2007，15（3）：88-91.

[5]王茂芝，郭科，徐文皙，等.數學建模中的創新意識培養[J].大學數學，2009，25（1）：126-129.