培養中職生數學應用能力的策略

【摘 要】長期以來，我們的數學課堂一般只重視理性知識的講授，強調打基礎，忽視數學應用，學生在這樣的教學模式下，數學應用能力較差。在中職數學教學過程中，教師應該開闊學生視野，樹立學生正確的數學應用價值觀；激發學生學習動機，提高學生數學應用意識；通過開展數學活動課和開展數學建模訓練，提高學生數學應用能力。

【關鍵詞】中職生 數學應用意識 數學應用能力

在過去較長的一個時期，我國數學教學一直忽視數學的應用。20世紀90年代，隨著社會的發展，我國的教育發生了很大變化，我國數學應用意識的缺失引起了教育者的注意和重視，提出了“淡化形式，注重實質”的口號，強調數學應用的重要性。培養中職學生的數學應用能力也越來越受到廣大中職數學老師的重視。

一、提高學生應用意識是培養學生應用能力的前提

數學應用能力是學生運用數學思想方法和知識觀察、分析、理解和解決數學問題的能力。從心理學的角度來看，行動受到意識的支配，只有有了意識，才具備能力培養的條件。學生在面臨實際問題時，首先要具備一定的數學應用意識，要去主動尋找問題所蘊含的各類數學信息，綜合地運用所學的數學知識和數學思想方法解決問題，形成解決問題的一些基本策略。因此，數學應用意識的強弱是數學應用能力水平高低的前提和基礎。所以，要培養學生的數學應用能力，首先應該提高學生的數學應用意識。

（一）改變教師教育觀念，增強教師的數學應用意識

筆者通過調查發現，很多教師自身的數學應用意識水平不高，應用能力不強，對在中職階段培養學生的數學應用意識的重要性認識不夠全面。在建構主義觀點下，教師是教學活動的組織者、指導者，意義建構的幫助者、促進者。教師的觀念（如學習觀、學生觀、教學觀等）和素質直接影響到學生對數學價值的認識和對數學應用的態度。所以要培養學生的數學應用意識，首先要求教師要有較強的數學應用意識和能力。如果數學教師本身的數學應用意識就不強的話，那么他是不可能教出數學應用意識強的學生的。這就要求數學教師必須改變教育觀念，充分認識數學的應用價值，樹立正確的數學應用價值觀。要從自身做起，努力提高自己的數學應用意識。積極探索培養學生數學應用意識和能力的方法。

（二）開闊學生的視野，樹立正確的數學應用價值觀

學生對數學價值的認識，直接影響他們的數學應用意識。所以，在中職數學教育中，數學教師應該積極幫助學生逐步開拓數學應用的視野，了解數學對于人類發展的價值，特別是它的應用價值，幫助學生樹立正確的數學應用價值觀。

1.重視數學教材中的閱讀材料的利用。

教師應當充分利用教材中提出的實際問題，向學生介紹數學概念的實際背景，了解從實際問題抽象為數學概念的過程，真正地讓學生體驗到數學概念是從我們的生活實際中逐步抽象出來的。

2.向學生介紹數學在其他學科中的應用。

教師應結合一些實際的問題背景，注意向學生介紹數學在其他學科（如物理、化學、計算機、財會等學科）中的應用。這樣不但可以幫助學生更好地理解其他學科，還可以讓學生了解數學應用的廣泛性，激發學生的數學應用意識。

3.向學生介紹數學在實際生活中的應用。

教師要經常引導學生從數學角度對生活實例進行觀察，洞察其中的數學信息，抽象出其中的數學問題。使他們認識到數學原來就來自身邊的現實世界，是認識和解決我們生活和工作中問題的有力武器。長此以往，當在學習和生活中遇到問題時，學生就會有意識地把問題和數學聯系起來，想盡辦法運用所學的數學知識來解決，這樣對學生的數學應用意識的培養相當有利。

（三）激發學生學習動機，提高學生數學應用意識

學生要有“用數學”的意識，首先得對數學感興趣。中職學校學生學習興趣不濃、學習動機不強是中職數學教師在數學教學中遇到的最大問題。動機理論指出：學習動機是個體積極學習和成長的一種先天的能力和傾向，是人內部所固有的，只能被激發而不能被建立。所以，只有當學生意識到自己所學的東西是很有意義的，或者當他們在學習過程中得到教師的支持和尊重時，他們才會以很高的熱情投入到學習中。

1.結合專業知識進行教學。

數學是中職教育不可缺少的部分，在以“就業為導向”的新時期職業教育背景下，數學教學必須以培養學生的能力為目標，要跟專業知識的學習和專業技能的提高相結合，為提高學生素質特別是專業能力服務。這就要求中職數學教師要考慮專業的需要，了解相關專業的教學內容，熟悉它們對數學知識的具體要求。教師在課堂引入教學內容時，可選擇一些與專業課有關的實際問題來引入，這樣的話，可以使數學知識與專業知識更好地銜接起來。教師要多向學生介紹如何用數學知識解決專業問題，幫助學生把現代數學、計算機使用技能和專業知識融合在一起處理專業實際問題。在教學中體現出數學的實際應用和解決專業問題的能力，讓學生真真切切地感受到數學是與生活是息息相關的，學好數學是學好專業課的基礎，學好數學能夠更好地提高專業技能。這樣，通過改變學生對數學的認識，學生明確了學習目標，學生的學習有了動力，學習數學的興趣自然就提高了。

2.在數學教學中融入創業教育思想。

中職學校培養的是高素質的技術人才，中職學校的學生很大的一部分畢業后面臨的是就業和創業。在新形勢下，新大綱也明確將“提高學生就業能力與創業能力”納入教學目標?，F實生活中，絕大多數人都是想努力在自己的職業領域干出一番事業的，我們的學生也一樣。教師在教學的時候，可以結合課堂實例，向學生灌輸創業思想。讓學生意識到數學課程的重要性，感受到學好數學可以幫助自己將來成功創業，從而激發學生的學習動機，提高學生數學應用意識。

二、開展數學活動課，提高學生數學應用能力

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學?！?/p>

數學認知結構的形成通常包括數學理論的內化，數學操作技能的形成和數學經驗、思想觀念的獲得三個方面。這三個方面既相互區別、又密切聯系，共同決定著數學學習的過程，其中的數學操作技能作為學生順利完成數學學習任務的一種活動方式或心智活動方式，為經驗的獲得和理論的理解，升華及新理論的內化創造了條件。在活動教育史上許多教育家都曾倡導過操作活動，如福祿倍爾就提倡過操作游戲和作業活動，裴斯泰洛奇提倡過實物教學，蒙臺梭利提倡過“感觀訓練”等。無論是哪一種操作活動，活動的目的都是為了通過學生的觀察、思考和動手操作，使學生的基礎知識得到鞏固，基本技能得到提高。

中職數學教師開展數學活動課，應以中職學生的興趣和內在需要為基礎，以數學知識為載體，構建具有教育性、創造性、實踐性、操作性的學生主體活動，鼓勵學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐，培養學生的數學思維能力，數學探究、發現以及解決問題的能力。激發學生學習數學的興趣，發展學生的數學應用意識，使學生學會用數學的思考方式解決問題，提高學生數學應用能力。

案例1：統計初步知識的應用

筆者在給機械數控專業的班級講授統計初步知識時，剛好該專業的學生因為專業實訓課程的需要，每個學生在學校的實訓車間加工了一個工藝酒杯，于是，在學習《用樣本估計總體》這節課時，設計了以下的一節數學活動課。

（1）課前準備：學生準備好自己所加工的工藝酒杯；按6人為一組把學生分為8個小組，每個小組準備一把游標卡尺（實訓車間提供）。

（2）把全班的工藝酒杯的外徑作為總體，各組的工藝酒杯的外徑作為樣本。各小組分別測量出工藝酒杯的外徑，然后通過函數型計算器，算出樣本的平均值和樣本標準差，從而估計總體的平均值和樣本標準差。

（3）把各小組的樣本平均值和樣本標準差進行對比分析。通過對比，發現各組的數據并不相同。這就表明：采用不同的樣本，會得出不同的樣本平均值和樣本標準差，樣本的平均數只是總體的平均數的近似，樣本標準差具有隨機性。

本次活動課，結合了專業的實際，極大地激發了學生的興趣。通過學生的實際操作，不但加深了學生對統計知識的認識，還培養學生的計算工具使用技能，數據處理技能和分析、解決問題的能力。

陶行知曾說過：“真實的知識是學生自己通過動手、動口、動腦、動眼的學習活動獲得的。”通過開展數學活動課，可以讓學生參與實踐，手腦并用，獲得直接經驗，激發學生的積極思考和大膽想象。實踐與探究是數學活動的精髓，通過開展數學活動教學，學生將學習與應用緊密結合，在綜合運用所學知識、技能來解決生產生活中實際問題的過程當中，應用數學知識的能力自然得到了提高。

三、開展數學建模訓練，強化學生數學應用能力

所謂數學模型就是對于現實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。人們根據需要針對實際問題組建數學模型的過程就是數學建模。

現行的中職數學教學主要著眼于數學內部的理論結構，而教學中也只是重點培養學生運算能力和邏輯思維能力，忽視了訓練學生從實際問題中提煉出數學問題的能力和解決問題的能力，數學學習與數學實踐活動嚴重脫節，數學的應用性得不到充分的體現。這樣是不利于學生的數學應用意識和應用能力的培養的。在這種教學模式中培養出來的學生，當遇到需要解決的實際問題時，還是不會解決。數學建模是一個從實際到數學，再從數學到實際的過程。當一個數學模型建立以后，都需要對結果進行分析，研究它在實際中是否合理。通過這樣的訓練，可以培養學生們注重實際的觀念，和促進學生樹立數學應用的意識，增強學生解決實際問題的能力，為學生日后從事實際工作打下良好的基礎。因此，數學建?；顒拥拈_展是發展中職生數學應用意識和應用能力的有效教學途徑。

數學建模可以分為三個階段：簡單建模階段、典型案例建模階段、綜合建模階段。在中職學校開展數學建模活動，應該考慮中職學校學生的知識結構和智力水平。要結合中職數學教材內容和學生的專業特點，分年級、分階段、分層次開展。一般來說，前兩個階段的建?；顒涌梢栽诘谝缓偷诙W年的課堂教學中分別開展。第三個階段的建模活動可以通過組織數學興趣小組開展。教師可以根據各學校的實際情況合理組織。

結合新大綱三大模塊的具體要求，可總結出適合中職學校開展的數學建?；顒樱海?）幾何類模型：測量、繪圖、計算、材料加工等涉及幾何的問題。（2）經濟計算類模型：利息、分期付款，經濟圖表的識別、分析、繪制，折扣、利潤、成本、產量、效益最大（?。┑葐栴}。（3）數據處理類模型：預測、線性回歸、曲線擬合等問題。（4）概率統計模型：彩票與中獎、市場統計、資源分配、評估預測、風險決策等問題。教師可以根據數學課程的開設情況及學校開設專業課的主要內容，結合社會經濟發展的要求，針對不同專業，在數學教學中有目的地選擇相關內容開展建模活動。

案例2：分期付款數學模型

現在，越來越多的家庭（或創業者）購買商品房（廠房）、汽車或生產設備都會選擇銀行貸款，每月的月供多少是人們比較關心的問題。結合這個生活和生產中的實際問題，在學完《數列》一章后，筆者開展了一次關于分期付款的建?；顒?。在設計問題情景的時候，為了提高學生學習興趣，針對不同的專業班級，可以結合創業教育理念，設計出不同的問題情景。比如針對財經專業的班級，可以設計為加盟一家連鎖店；針對計算機專業的班級，可以設計為開一家電腦公司；針對機械數控專業的班級，可以設計為開一間模具加工廠。

以下是針對機械數控專業的班級設計的一個問題情景：

我校機械數控專業的學生李明打算畢業后自己創業，準備買幾臺舊的數控車床和銑床。經初步預算，啟動資金要20萬元，需要向銀行貸款。已知銀行利息是按月計算，且為復利。月利率為0.0051，貸款期限為10年，選擇每月等額還款方式。李明每月要向銀行還款多少元？一共付給銀行多少錢？

由于該班級有不少學生本身就有畢業后自己創業的想法，所以學生對這個問題表現出極大的興趣，都想知道如果是自己貸款的話，每月要還多少月供。

通過這次建模活動，學生不但鞏固了數列的知識，更重要的是學會了如何從實際問題中提煉出數學問題，建立數學模型。在建模過程中，學生經歷了解決實際問題的全過程，體驗到數學與日常生活和其他學科的聯系，感受到了數學的應用價值，增強了數學應用意識。同時提高了學生運用數學知識分析和解決實際問題的水平，強化了學生數學應用能力。

在中職數學教學中如何培養學生的數學應用能力是一個十分有意義的課題，也是中職數學教育改革值得探索的一條新途徑。中職數學教師應該積極努力地在培養學生的數學應用意識和能力上進行實踐和探索，把培養學生“用數學”的能力當做是中職數學教育的根本任務，成為數學應用教學目的中的“重中之重”。

【參考文獻】

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