數學活動教學的幾點思考

【摘 要】數學教育的特點是不僅要讓學生“學會”，而且還要讓學生“會學”。要會學，最根本的途徑之一，就是讓學生主動參與數學活動過程，了解數學知識的發生與發展，使數學教學成為數學活動的教學。

【關鍵詞】數學活動教學 意義 標志

一、數學活動教學的意義

數學活動教學，就是在教學中要強調知識體系的形成過程，強調數學思想方法的提煉過程，強調分析與概括的過程。

數學活動教學是主動適應學生心理發展的需要。教育心理學認為，人的心理是在實踐活動中發展的，學生的心理應主要在學習活動中得到發展，尤其是作為智力和認知核心的思維。對于青少年學生來說，希望自己成為探險者、發明者、創造者，這是正常的心理需求，也是參與學習的動力源泉．在課堂教學中，學生參與活動過程，能使學習心理處于亢奮狀態，能使動力系統“開足馬力”，能調動一切因素進行積極的探索和操作。當學生依靠自己的力量獲得學習上的成功時，不但對數學問題有了深刻的理解，而且還能通過愉快的心理體驗，實現興趣的自我培養，增進熱愛數學的情感，激發新的學習動力。

數學活動教學是完善和發展學生認知結構的需要。在數學活動中，數學命題的發現和數學問題的解決過程，也是數學知識的上下貫通與前后聯系的過程。一個概念要用比它更為基礎的概念進行定義或描述；一個定理要用相關的公理和那些已被邏輯證明的真的命題去證明；而一個問題的解決則要借助于一定的技能技巧和恰當的數學方法將已知的數學事實與待求的數學事實聯系起來。只有重視數學背景和情境的揭示，重視新舊知識的溝通，重視條件與結論的聯系，才能使學生認清知識的來龍去脈、發生發展的前因后果，才能理解數學的本質，獲得系統、完整的知識結構。

數學活動教學也為概括和提煉數學思想方法提供了極好的機會。學會數學思想方法是數學教育的重要內涵之一。數學思想方法教學呈動態線型，重在思辨操作。離開數學活動過程，思想方法教學就無從談起。只有組織學生積極參與數學活動過程，通過對數學概念的抽象、概括，通過對解題思路的分析、歸納，才能使學生體驗到數學知識得以產生的基礎，以及獲得這一知識的程度與技巧，逐步領悟并最終形成數學思想方法。

二、數學活動教學的標志

掌握知識方法，發展思維能力，必須重視數學活動教學，這已成為共識。但是，怎樣才算重視數學活動教學呢？其教學過程應該具備以下特點：

（一）讓學生看到教師思維的真實過程

學生的思維往往是從模仿教師的思維起步的。教學中，要讓學生看到教師的思維軌跡，讓學生看到教師如何從數學材料中捕捉信息，如何加工組合這些信息，中間經歷了哪些曲折，最后是如何聯系上相關的公式、定理的。但是，事實上許多教師只讓學生看到自己的思維結果，把思維過程中受困或失敗的部分隱瞞了。學生不能從教師組織的分析概括活動中學習思維，而只能從教師缺乏思路過程的結論與方法加以揣摩，這對學習者來說，無疑是巨大的損失。在數學教學上有建樹的老師應該經常把自己的思維告知學生，以學生的眼光審視將要學習的新的內容，扮演“學生”的角色，和學生一道成為新知識、新技能的探求者。讓學生看到曲折的學習發現過程，使學生在心理上增強解題的信心，在方法上學會從失敗走向成功的訣竅。

（二）讓知識由完成了的形式變為待建立的形式

數學教材展現在學生面前的都是由概念到定理法則再到例題習題的純數學系統，略去了數學概念和思想方法的產生、發展、形成所走過的艱難歷程，從而也掩蓋了數學發現、數學創造、數學應用所經歷的思維活動過程。教學中，如果照本宣科，把經過整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論直接呈現給學生，那么無疑會抑制學生的探索、發現和創新能力的形成，妨礙學生思維的發展，影響各種能力的提高。所以，重視數學活動教學，必須揭開數學嚴謹、抽象的面紗，將凝結于教材內容中的數學活動展開，使課本知識由靜返動，使教學既有結果又有過程。正是在這個意義上，數學概念教學應加強概念的引入和概念屬性的感知；數學定理教學應增加命題的發現和猜想；問題解決教學應強調數學化的意識和技巧的培養。重視數學活動教學決不是重復數學知識產生的實際過程，而是方法論或邏輯意義上的“仿真”。

（三）把發明創造的機會留給學生

數學教學論指出，數學活動是一個能動的變化發展過程，其核心是學生“再創造”。再創造是相對于數學家的原始發現而言的，它要求學生在數學活動中，根據自己的體驗，用自己的思維方式，創造出“新”的數學知識，所以，重視數學活動教學，教師必須把學習的主動權交給學生，把發明創造的機會留給學生，使學生的創造性潛能得到充分開發，個性得到充分發展。在創造性學習活動中，需要教師運用有效的手段和方法，引起學生認知上的矛盾沖突，產生強烈的求知欲望和濃厚的學習興趣，進而通過聽講、討論、思考，通過猜想、類比、推理，自覺地、能動地掌握知識、發展思維、培養能力。

（四）把“問題解決”作為課堂教學的主要模式

現代教育學、心理學都強調學生參與教學的全過程，從問題出發，以數學思想方法為線索，以問題解決為目的，使數學教學成為數學活動教學、數學思維教學，問題是數學的心臟，是思維的起點。知識、能力、思想、觀念等都是在解決問題過程中形成和發展起來的。“問題解決”教學模式正是突出了數學教學是數學活動教學的內核，這種模式要求學生經歷從問題提出到問題解決的全過程，使數學家的思維活動、數學教師的思維活動和學生的思維活動得到較好的統一。

數學學科實施素質教育關鍵在課堂，更新觀念、轉變思想，建立科學的、符合學生認知規律的教學模式是必須的，充分發揮數學在訓練和培養學生思維能力方面的優勢，為全面提高學生素質做出積極的努力。

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