例談初中數學新教材的有效使用

《課標》在教材編寫建議中明確要求：“在貫徹《標準》的基本理念和保證《標準》規定的基本要求的前提下，教材編寫應體現出自己的風格和特色…” 教材是什么？ 教材是教師實施教學活動的基本文本，教材是教學資源.自新課改以來，筆者有幸先后接觸和使用了華師版、人教版、蘇科版三種不同版本的新教材，偶爾對它們作了一些橫向對比，以期提高自己對教材的欣賞、解讀及理解能力.

一、 活動設計追求靈性化

案例1：蘇科版數學九年級上冊第127頁“直線與圓的位置關系”.

對比教材：華師版九下第55頁23.2，人教版九上第100頁 24.2.

1.生活情境對比：華師版（一幅日出圖片），人教版（一幅日出圖片），蘇科版（三幅日出圖片）.

2.操作工具對比：華師版（硬幣），人教版（鑰匙環），蘇科版（直尺）.

3.問題情境對比：

華師版：（1）把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，和地平線有幾種位置關系？（2）在紙上畫一條直線，把硬幣邊緣看作一個圓，在紙上移動硬幣，你能發現直線與圓的公共點個數的變化情況嗎？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？

人教版：（1）把太陽看作一個圓，把地平線看作是一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？（2）在紙上畫一條直線，把鑰匙環看作一個圓，在紙上移動鑰匙環，你能發現在鑰匙環移動過程中，它與直線的公共點個數的變化情況嗎？

蘇科版：在紙上畫一個圓，上、下移動直尺，在移動過程中直線與圓的位置關系發生了怎樣的變化？你能描述這種變化嗎？

教材賞析：

1.相同的生活情境，不同的圖片處理.三幅日出圖片相對于一幅日出圖片，增強了問題的直觀性，更有利于數學本質的揭示.

2.相同的操作目的，不同的操作設計.對學生而言，鑰匙環、硬幣都不如直尺來得便捷，編者的靈機一變：將活動中的“圓動”變為“線動”，既有效地解決了因工具準備不足而引發的活動開展不暢，又確保活動的目的、指向沒有絲毫改變，這一細節處理，可謂匠心獨運.

3.相同的問題指向，不同的問題方式.“你能描述這種變化嗎？”問題更具挑戰性，更能激發學生思考的積極性.

二、探究過程追求合理化

案例2：蘇科版數學七年級下冊第111頁“探索三角形全等的條件”.

對比教材：人教版八上第95頁“三角形全等的條件”.

1.探究思路對比：都采用由簡到繁的探索思路，將條件由一個（否定）、兩個（否定），增加至三個，然后分類展開探究.

2.探究方法對比：人教版：畫一個三角形，剪，放，全等嗎？反應的規律是什么？蘇科版：先觀察一組圖形，猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？畫一個三角形，能剪一個與同學所畫的三角形重合的三角形？探究方法基本相同.

3.探究順序對比：人教版教材同其他教材一樣，都是從“SSS”開始的，而蘇科版教材則是從“SAS”開始的.

教材賞析：

相同的探究思路、方法，不同的探究順序.在剪紙活動中，利用矩形紙片，學生最容易剪出的是直角三角形.蘇科版教材從學生思維的最近發展區出發，借助不同層次的問題設計，輕松地將學生引入自主探究的氛圍，切實感受結論的合理性，體會“由特殊到一般”的分析方法.

三、 定理表述追求科學化

案例3：蘇科版數學九年級上冊第119頁“圓周角定理”.

對比教材：人教版九上第92頁.

定理表述對比：（蘇科版）“同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半”.（人教版）“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.”

教材賞析：所謂“等弧”，是指“在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧”.此概念已經約定俗成，從定理的嚴謹性和科學性角度分析，蘇科版教材在該定理的敘述上更為科學合理.

四、 例習題配置，有待最優化

案例四：（蘇科版七年級上冊第58頁17題） “桌上有三只杯口都朝上的茶杯，每次翻轉2只，能否經過若干次翻轉使3只杯的杯口都朝下？七只杯口都朝上的茶杯，每次翻轉3只呢？如果用“+1”、“-1”分別表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理數的運算說明其中的道理嗎?”

對比教材：人教版七上第48頁“觀察與猜想”.

教材賞析：此題思維的難度太大，七年級學生的思維水平根本無法企及，加之問題設計很模糊，所以教師和學生都顯得有些很茫然，體現不出“探索研究”的價值.而類似的問題在人教版中則是以“選學”（翻牌游戲中的數學道理）的形式，圖文并茂地向學生介紹的，學生通過閱讀，借助教材設置的問題串，經過思考和交流，是可以領悟其中的道理、感受知識的應用價值的.

案例五：蘇科版數學七年級上冊第35頁“有理數的加減”習題.

第9題.位于西伯利亞東北部的維爾霍揚斯克是世界上極端溫差最大的地方，最低氣溫曾達-70℃，最高氣溫曾為34℃，該地的極端溫差是多少？

第10題.人們在地球南極點附近曾測得的最低氣溫是-94.5℃，在非洲的利比亞曾測得的最高氣溫是58℃，這兩個氣溫的溫差是多少？

第11題.1960年1月21日，我國新疆北部的富蘊氣象站曾觀測到-51.5℃的當時我國歷史上的最低氣溫；1975年7月13日，我國新疆吐魯番民航機場曾觀測到49.6℃的當時我國歷史上最高氣溫.試計算這兩個氣溫的溫差.

對比教材：人教版數學七上第33頁.

教材賞析：蘇科版教材在第9、10、11題，連續三道有理數減法應用題，以同一個素材（溫差）呈現，雖說有了地域的變化，但畢竟不是向學生灌輸地理小常識.素材單一、重復.而人教版教材則較好地規避了這一點.

案例六：蘇科版數學七年級上冊第51頁“有理數的混合運算”.

例1.計算:9+5×(-3)-(-2)2÷4.

例2.計算:(-5)3×［2-（-6）］-300÷5.

例3.計算:（-13）×3÷3×（-13）.

例4.計算:(12-13)÷(-16)+(-2)2×(-14) .

對比教材：人教版七上第51頁.

教材賞析：蘇科版數學教材在此處分兩個課時設計了4道例題，而人教版則是一個課時，兩道例題. 例1、例2是簡單的含乘方的混合運算，旨在讓學生熟悉有理數混合運算的運算順序，例3、例4是運算量稍大的混合運算，旨在讓學生在復雜的運算環境里明確混合運算的順序，感受運算律在運算中的作用，提高學生選用合理算法、簡化運算的能力，對實際教學有很好的導向作用.但仔細推敲，例3、例4，教材所提供的計算過程，值得商榷，與目標設置不符，且有理數的混合運算除了承載“雙基”目標外，還承載著能力提升與情感促進等方面的要求，因此，教材應根據教學需要進行整合.

如果說情境是有效教學的重要策略，過程是有效教學的堅實載體，活動是有效教學的組織形式，那么，對教材的深入解讀，科學整合則是有效教學的有力保證，教師從事數學教學，不能將教材簡單的“復制”后“粘貼”到學生的頭腦中，應該深刻領會教材的編寫意圖，創造性地使用教材，使靜態的文本變成生動的數學活動，使之更符合學生的思維特點和元認知水平，符合學生自主建構的學習需求.

(責任編輯 易志毅）