新課程理念下的數學課堂教學設計

不少教師反映，新版《數學》（蘇教版必修一）難教，原因：一是新教材課時緊，如集合一章僅安排了4個課時，而4個課時僅僅能完成教材中概念及例題教學，教材中的部分習題，就沒有時間指導了.二是課后練習較難.雖然新概念初步建立起來了，并能用它來解決書上的例題，但對于課后的部分習題（一種較為重要的題型），卻無從下手，還必須增加課時，進行補充練習，才能提高學生的解題能力，如第44頁第10題，第55頁第10題等，尤其是每單元與每章后的習題.三是部分內容要求模糊，不易把掌握教學的“度”，如函數值域的求法及復合函數的有關內容等，教材習題中有所體現，教師講到何種程度呢？不講，又怕考，講，又需要課時，教學處于一種矛盾之中.四是缺少針對普通高中學生輔導用書.教輔資料的缺乏及誤導，訂閱的報刊及在書店購買的資料，大多名為新教材，但實際上還是老教材的路子，習題的難度和要求遠遠高于新教材的要求，有些題過于強調解題技巧，有些甚至是超綱題，這樣容易誤導師生對教材內容及要求的正確理解，給教師的教及學生的學都帶來了困難.

以上是教學過程中產生的困惑，其主要原因是教師使用新教材，但教法和對教學評價方式及學生的學習評價方式沒有改變.教師的觀念決定了教師的行為，要想使用好新教材，首先要改變教學觀念.只有從“一切為了人的發展”的角度出發，才能達到預期的教育教學效果.現結合新課標及新教材《數學》（蘇教版必修一）談談對新教材理解與使用方面的一些看法.

1．教材中的習題要體現出層次性，對不同層次的學生，有不同的學習要求.教學的層次性，有利于因材施教，為不同學生搭建發展的平臺.

2．教材對新知識的呈現，提供了較多的背景材料，學生可通過對這些材料的分析，提煉出概念的本質，有利于學生理解掌握新知識.

3．教材中對一些知識點的旁白，有的以圖形、有的以提示、有的以說明、有的以問題的形式給出，這些都能幫助學生理解教材，暗示思考或研究的方向或方法，許多例題后還設置了一些思考題，多是對知識的延拓或是方法的暗示，為不同層次的學生提供了不同的思維空間，教師可根據學生的情況，采用靈活多變的教學方式，培養學生的思維能力.

4．教材中的背景材料及有些例習題來源于生活，與學生的生活很貼近，使學生感到親切，并對此產生興趣，由此激發學生學習的熱情，同時也使學生認識數學的實用性，培養學生的應用意識.

5．教材把數學知識與現代信息技術有機地整合在一起，突出了數學知識應用的廣泛性、工具性、先進性、實用性，如教材中多次給出如何利用計算器及電腦來解決問題的方法，把這些高科技知識的應用引入教材，盡管現在學校的教學設備還不能滿足教學的需要，但有條件的學生可以在教師的指導下，按照教材的要求，在家里進行學習及運用，同時也體現了教材的超前性.

6．教材注重數學的文化價值，多處出現“鏈接”“課外閱讀”等，擴大了學生的視野，同時也體現了數學的文化價值.

7．教材對重點知識的處理，與以往有所不同，有的數學重難點問題，多次在教材中的不同知識點重復出現，如關于函數圖象的平移問題，分別分散在教材第30頁例2，畫出函數f(x)＝ x 的圖象……與第31頁練習的第二題，畫出f（x）＝ x+3 的圖象；第51頁的例3及第52頁的思考；第68頁的例3及例題后的思考等處，這樣做，既分散了難點，又在實質上加強了對該知識點的教學，使學生意識到該知識點應用的經常性和廣泛性，同時給學生更多的時間去思考，去揭示數學本質.

新課標的核心就是注重“人”的發展，在活動與探索中展示并提高學生的數學素質，提高學生的能力，一切教學活動應圍繞這一核心開展.明確了新課標的這個核心，把握了教材的特點及教材的編寫意圖，教學的方向就能確定，就能正確理解教材的意圖.表面上，通過對問題背景材料的分析與提煉，形成概念；實質上，重點應放在通過概念教學，培養學生發現問題、研究問題的思考方法上.在知識的應用上，表面上，是利用所學知識解決問題；實質上，重點應放在如何培養學生解決問題的思想方法方面.此外，重難點的分散，也說明了對這些知識的掌握，不追求一步到位.明確了這點，課堂教學的思路就明確了.因此，對不同類型的課堂教學可按如下方法操作.

1．概念教學時，突出數學本質，然后再適度形式化，可通過提供豐富的背景材料，引導學生進行探究發現.如子集、交集、并集及函數等概念的引入，通過研究背景材料，發現其共性，提煉出隱藏在背景材料中的數學知識，逐步形成并完善數學概念，讓學生明確新知識的生長點，形成穩固的知識結構.同時，還要求學生學會分析材料，掌握分析材料的方法，通過這樣的探究學習，改變學生的學習方法，養成樂于探究的良好學習習慣.

2．公式或性質推導時，則要求學生能明白所學知識的必要性及重要性，明確其適用范圍，讓學生進一步理解數學與生活的關系，明確數學來源于生活，成長于生活，又服務于生活.如對數的換底公式的教學，可設置問題情景，如：某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的84%，問經過多少年該物質的剩留量是原來的一半？（列出關系式）如下：12 =0.84x，x=log0.8412 .

利用手中的工具（計算器），能否求出x的值呢？

若學生思維受阻，可進一步啟發學生把它轉化為常用對數來處理？

啟發學生推導出換底公式，并用之解決上述及教材中的一些問題.這樣的處理，把教材中靜態的陳述轉變為動態的研究.在此過程中，學生參與了發現探索，并運用相關知識解決了問題，體會到換底公式的重要性及應用的廣泛性，在研究問題的方法方面，還進一步領悟到轉化思想在解決問題中的作用.

3．例習題講解時，通過研究例習題來研究知識點的結構，領會教材的編寫意圖，明確對該知識點的知識目標要求及能力要求，凸現隱藏在例習題背后的思想方法，如第30頁例2，畫出函數f（x)=x 的圖象……與第31頁練習的第二題，畫出f(x)=x－3的圖象.講完后，教師應適時提出圖象的平移規律，此外還有第51頁的例3及例題后的思考等處（這些都類似于初中的二次函數圖象的平移），啟發學生發現所學知識間的共性，總結規律.又如第26頁～27頁的例6及思考部分，一方面，讓學生學會觀察并使用圖形，比較函數值的大小，培養學生利用數形結合解決問題的能力.但“思考”部分，通過變題使學生進一步地體會到：可以用變量x——距離對稱軸的遠近，來比較函數值的大小，這樣揭示了數學知識的本質，學生對知識有了更深的理解；另一方面，這一過程也暗示了探究研究問題的一般方法，即由特殊到一般的思想方法.

4．正確理解教材中分散難點的意圖.教材中，多處把一些重難點知識進行分散處理，這使得一些習慣于“深挖洞”的教師，覺得很不適應.但仔細想一想，這樣做一方面符合學生的認知規律，如函數圖象平移規律的教學，就分別分散在函數的表示方法、指數函數、對數函數等處.這樣，通過與初中所學的二次函數的平移規律相結合，形成了二次函數、與絕對值有關的函數、指數函數、對數函數的圖象平移的一個知識鏈，體現出函數圖象平移的一般規律；另一方面也給學生更多的時間去思考，揭示數學的本質.教材中，類似的例子還有很多，如一些對稱變換等.課堂教學時，要引導學生發現這些規律，使學生學會發現規律、研究問題的一般方法.

(責任編輯 易志毅）