“學(xué)案式”教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與思考

初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是“情境——問(wèn)題——探究——反思——提高”的過(guò)程.這個(gè)過(guò)程是學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納，類(lèi)比和猜想的過(guò)程.作為一種課題研究，我從06學(xué)年開(kāi)始實(shí)施了“學(xué)案式”教學(xué)，希望通過(guò)這種試驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦、勇于表達(dá)觀點(diǎn)的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)，提高教學(xué)效果.

一、“學(xué)案式”教學(xué)法的定義和特點(diǎn)

1.“學(xué)案式”教學(xué)法的定義

“學(xué)案式”教學(xué)是一種新的學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生的自主探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式，這種教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，要有一段時(shí)間的適應(yīng)過(guò)程，循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步實(shí)施；對(duì)于教師也是挑戰(zhàn)，它倡導(dǎo)教師與學(xué)生并重，旨在通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高教學(xué)效益.

2．學(xué)案式課堂教學(xué)的特征

（1）問(wèn)題探究是學(xué)案的關(guān)鍵，它能起到“以問(wèn)拓思，因問(wèn)造勢(shì)”的功效，并能幫助學(xué)生如何從理論闡述中掌握問(wèn)題的關(guān)鍵.

（2）知識(shí)整理是學(xué)案的重點(diǎn)，學(xué)案的初步目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立地將課本上的知識(shí)進(jìn)行分析綜合，整理歸納，形成一個(gè)完整的科學(xué)體系.

（3）閱讀思考是學(xué)案的特色，可根據(jù)課文內(nèi)容進(jìn)行閱讀思考，也可為開(kāi)闊學(xué)生視野，激發(fā)興趣，設(shè)計(jì)一系列可讀性強(qiáng)，有教育意義的文章，包括與所教內(nèi)容密切相關(guān)的發(fā)展史，著名專家的科研業(yè)績(jī)，現(xiàn)代科學(xué)的熱門(mén)話題等.

（4）鞏固練習(xí)是學(xué)案的著力點(diǎn)，在探索整理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行一些針對(duì)性強(qiáng)的鞏固練習(xí)，對(duì)探索性的題目進(jìn)行分析解剖，討論探索，不僅能通過(guò)解題鞏固知識(shí)，掌握方法和培養(yǎng)技能，而且能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

二、“學(xué)案”教學(xué)的具體實(shí)踐和基本結(jié)構(gòu)

學(xué)案設(shè)計(jì)包括幾個(gè)部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)重點(diǎn)、知識(shí)難點(diǎn)、自學(xué)指導(dǎo)、課堂互動(dòng)、學(xué)習(xí)檢測(cè)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)與反饋.

（1）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)——將數(shù)學(xué)問(wèn)題“生活化”

為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，如同在大海中設(shè)立燈塔為夜航者指明航向.初中學(xué)生由于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不足，很少有學(xué)生能夠?yàn)樽约旱膶W(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確定位.因此，教師有必要事先為學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生全程學(xué)習(xí).目標(biāo)的設(shè)計(jì)要遵行全面、易懂、可行的原則.為此，教師要吃透教材，能根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h除相關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)教材與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.教師在使用教材方面，要關(guān)注并充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題“生活化”，從而引起他們的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

例如：在《近似數(shù)與有效數(shù)字》一節(jié)中，我在新課一開(kāi)始就設(shè)置了這樣問(wèn)題：甲，乙兩個(gè)同學(xué)的身高都約為1.6102cm，但是甲說(shuō)比乙高9cm，問(wèn)有這種可能嗎？若有可能，請(qǐng)舉例子說(shuō)明.

這個(gè)問(wèn)題情境就發(fā)生在我們每個(gè)人身上，最初學(xué)生們都表示懷疑，這怎么可能呢？不可能吧.就這樣帶著疑惑與好奇我們開(kāi)始了新課.

再如：在《認(rèn)識(shí)不等式》一節(jié)時(shí)，課前我先讓學(xué)生回家了解自己家用的是什么電價(jià)，什么是峰谷電，價(jià)格分別又是多少等常識(shí).完成這些課前準(zhǔn)備后，在第二天的課堂上我讀了這樣一則報(bào)道：電力局工作人員說(shuō)：“并不是所以家庭都適合用峰谷電價(jià).由于峰谷電的白天電費(fèi)是0.56元/度，比普通收費(fèi)0.53元/度貴，并且辦理峰谷電價(jià)還需手續(xù)費(fèi)100元，所以一般低谷電量要達(dá)到總電量的13％，采用峰谷電價(jià)才較合算.”讀完這則報(bào)道，我請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)驗(yàn)證一下電力局工作人員的結(jié)論.

這兩個(gè)例題都來(lái)源于我們的生活中，容易引起學(xué)生的興趣，同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)他們樂(lè)于動(dòng)手，勤于實(shí)踐的意識(shí)與習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手能力.

(2)確定學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)——注重與鄰近學(xué)科的配合

在進(jìn)行課堂教學(xué)之前告知學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和維持學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的有意注意.要開(kāi)發(fā)教材與相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)科間的交流滲透.

任何學(xué)科都不是孤立的，數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于人們的生產(chǎn)、生活，它涉及到物理、化學(xué)、生物、航天等各個(gè)領(lǐng)域.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合”.

【例1】垂直放在地面上的鏡子要多高，你就可以站在鏡前看到你的全身.

這個(gè)問(wèn)題看似是個(gè)光學(xué)問(wèn)題，但對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)僅僅靠光學(xué)知識(shí)并不能輕而易舉地求解，他們往往會(huì)有幾種反應(yīng)：

1.如果向后退到離鏡子足夠遠(yuǎn)的地方，用一面小鏡子也能看到全身.

2.鏡子的長(zhǎng)度必須與人的身高相等.否則我怎么看到腳呢？

實(shí)際上，在假設(shè)人與鏡子是自然豎立在鏡面時(shí)，人與鏡子是平行的.這兩種想法都是錯(cuò)誤的.

解:根據(jù)平面鏡反射原理，在光線的鏡面反射過(guò)程中，反射角等于入射角.假設(shè)一個(gè)人AB站在鏡面MN前（可任意大），用眼睛C看鏡中的自己，為了找到頭頂A與腳底B在鏡子MN中的反射點(diǎn).先作A、B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)D、E連接CD、CE分別交MN于P、Q，連接AP、BQ則PA=PD，∠APN=∠DPN=∠CPM，QB=QE，∠BQM=∠EQM=∠CQN，所以P、Q即所求的反射點(diǎn)，此時(shí)PC=PA=PD，QB=QE=QC，從而PQ是△CDE的中位線，由中位線定理，鏡子PQ便能反射出AB的全部（人的全身），而且無(wú)論AB站在何處，PQ=12DE=12AB，∴PQ=12AB

也就是說(shuō)， 垂直放在地面上的鏡子只要是人身高的一半， 你站在鏡前要就可看到自己的全身.

【例2】當(dāng)a，b，m>0，且a

本題的證明是易得的，這個(gè)不等式說(shuō)明了一個(gè)重要的事實(shí)：對(duì)于正的真分?jǐn)?shù)而言，其分子分母加上同一個(gè)正數(shù)后值將會(huì)變大.這個(gè)性質(zhì)在日常生活中有具體的實(shí)際應(yīng)用.此題可類(lèi)比于化學(xué)中的濃度問(wèn)題，若濃度為ab的鹽水中加入m克的鹽，則濃度變?yōu)閍+mb+m，顯然，憑生活經(jīng)驗(yàn)可知后者的濃度變大了，從而問(wèn)題得以說(shuō)明.

例1是用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決光學(xué)問(wèn)題，而例2中又用化學(xué)的濃度問(wèn)題對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)不等式作出了很好的解釋，這體現(xiàn)了學(xué)科間的相互交流滲透.所以，我們數(shù)學(xué)教師不僅要立足于對(duì)本專業(yè)的鉆研，還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)其他學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與熟悉；另外，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)培育學(xué)生多觀察，多思考，多分析數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科的交叉，綜合的意識(shí).提高學(xué)生多角度，多層次考察，聯(lián)想，提高滲透的可能性.

(3)自學(xué)指導(dǎo)和課堂互動(dòng)——以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生

現(xiàn)在絕大多數(shù)的初中生，自學(xué)能力較弱，難以把握教材中的知識(shí)點(diǎn).所以，教師很有必要將教材內(nèi)容加以篩選、重排、整合后，根據(jù)每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容和要求，設(shè)計(jì)自學(xué)指導(dǎo)，以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生.強(qiáng)調(diào)把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)同教師的輔助指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，做到教與學(xué)契合互動(dòng).為此，在學(xué)案教學(xué)中要設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生分散思維的能力.

比如：在學(xué)習(xí)平行四邊形的判斷與性質(zhì)中，我安排

【例1】如圖：BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)是BD上的點(diǎn)，要使四邊形AECF為平行四邊形，還需增加一個(gè)條件是（）.

圖1圖2又比如，在學(xué)習(xí)圓的切線的判斷與性質(zhì)時(shí)，安排

【例2】如圖：已知.AB是⊙O的直徑，BD=BO，∠CAB=30°，請(qǐng)根據(jù)已知條件與圖形，寫(xiě)出正確的結(jié)論.

當(dāng)然在教學(xué)進(jìn)程中，這樣的例子還有很多.開(kāi)放性題不同于在固定條件下研究固定結(jié)論，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生從多角度，多層次，多側(cè)面地思考，發(fā)展形式求異思想，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體精神，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展很有益處.學(xué)生通過(guò)解開(kāi)放性題，在探究合作中，思維產(chǎn)生激烈的沖突，碰撞，進(jìn)而作到取長(zhǎng)補(bǔ)短，加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí).

(4)學(xué)習(xí)檢測(cè)——適當(dāng)題量和難度

設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測(cè)，目的是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中內(nèi)化知識(shí)并形成能力，同時(shí)能快速、有效、真實(shí)地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.為此，運(yùn)用課堂練習(xí)進(jìn)行當(dāng)堂訓(xùn)練時(shí)要注意三方面：第一，題量要適中，根據(jù)學(xué)生的能力，控制在6道題以內(nèi).第二，難度要恰當(dāng)，從易到難，分為基礎(chǔ)過(guò)關(guān)、適度拓展、綜合提高三個(gè)層次，并對(duì)不同層次的學(xué)生要有不同的要求.第三，時(shí)間要充足，能讓絕大多數(shù)學(xué)生在當(dāng)堂內(nèi)完成所有習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.

總之，學(xué)生學(xué)會(huì)了使用“學(xué)案”，減少學(xué)習(xí)的盲目性；學(xué)會(huì)高度概括技巧，可以簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，不斷提高自主學(xué)習(xí)能力.隨著教學(xué)實(shí)踐的深入，師生之間教與學(xué)的關(guān)系就更為融洽，以后的教、學(xué)就更為輕松自如.

三、“學(xué)案式”教學(xué)模式在實(shí)施中的思考

在“學(xué)案”式教學(xué)模式嘗試的起步階段，教師要以“學(xué)案”完全代替“教案”還是不大可能，而是“教案”與“學(xué)案”相結(jié)合.

學(xué)案強(qiáng)調(diào)整個(gè)課堂教學(xué)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為方向.學(xué)案教學(xué)符合作為認(rèn)識(shí)過(guò)程的教學(xué)過(guò)程特點(diǎn)，也符合作為促進(jìn)發(fā)展過(guò)程的教學(xué)過(guò)程特點(diǎn)，能夠把傳授知識(shí)和發(fā)展智力很好地結(jié)合起來(lái).而且通過(guò)學(xué)案教學(xué)還能實(shí)行因材施教.

教師在“學(xué)案式”教學(xué)模式中應(yīng)注重學(xué)生的個(gè)體差異性.在“學(xué)案式教學(xué)”中，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)，及時(shí)給予不同學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都真正能夠參與到問(wèn)題的討論當(dāng)中去，進(jìn)而使學(xué)生真正體會(huì)到蘊(yùn)藏于課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)和平等交流對(duì)話的真正魅力.

(責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）