展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，談?wù)剶?shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)

【摘 要】高效課堂是師生普遍關(guān)心的課題，也是全社會(huì)極其關(guān)注的話題。教育離不開課堂。課堂教學(xué)效率是每一個(gè)老師奮斗的目標(biāo)，它能最優(yōu)化教學(xué)過程，最大化教學(xué)效果，是師生完美配合的結(jié)晶。因此要在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中求創(chuàng)新，在創(chuàng)新之中求發(fā)展，理性的構(gòu)造數(shù)學(xué)的高效課堂。

【關(guān)鍵詞】課堂 教學(xué) 理念 高效

在新課改的要求下，各校都在研究如何使自己的教學(xué)水平逐年提高，除管理之外下功夫，那就剩下課堂了，課堂能出效率，相信教師教得也輕松，學(xué)生學(xué)得也輕松，成績(jī)也會(huì)逐年上升。所以“高效”一詞應(yīng)運(yùn)而生，許多學(xué)校和一線教師都在不斷地構(gòu)建高效課堂。

而數(shù)學(xué)的確是一個(gè)讓學(xué)生望而卻步的學(xué)科，從小學(xué)到初中，最后到高中，相信如果不是高考科目，已經(jīng)有很多學(xué)生愿意放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，為什么數(shù)學(xué)會(huì)這么難？除了本身抽象之外，相信很大一部分原因就是在課堂，這一節(jié)課聽不懂，下一節(jié)課自然就不能連貫下去，長(zhǎng)此以往，就有很多學(xué)生掉鏈子，自然就產(chǎn)生了畏難情緒。如何改變這一現(xiàn)狀？數(shù)學(xué)不像語(yǔ)文可以有生動(dòng)形象的例子和故事，不像英語(yǔ)可以口語(yǔ)交流表演，不像理化可以做實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)積極性，雖說課改，很大程度上，數(shù)學(xué)的教學(xué)方式方法還是很單一，教學(xué)手段基本也很單一，因此造成了數(shù)學(xué)難教、難學(xué)的狀態(tài)。如何讓學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，除了從情感價(jià)值觀之外教育，相信很大一部分直接需要從課堂上要效率，只要學(xué)生在課堂上聽懂了、學(xué)會(huì)了，他才有信心去學(xué)、去攻克。所以構(gòu)建數(shù)學(xué)的高效課堂迫在眉睫，要辨證地、科學(xué)地、理性地、構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂。

一、要“清”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課就是三種課型，一是新授課，二是復(fù)習(xí)課，三是講評(píng)課，我們必須按照這樣的模式，相信教學(xué)就會(huì)很清晰。

（一）新授課（導(dǎo)學(xué)式）

（二）復(fù)習(xí)課（學(xué)導(dǎo)式）

（三）講評(píng)課（學(xué)導(dǎo)式）

二、要“新”

數(shù)學(xué)課堂基本上都是老師在說，學(xué)生在聽，之后就是練習(xí)講評(píng)的課堂，如果有時(shí)候換一種方式也許會(huì)收到更好的效果。心理研究的成果表明：小學(xué)生升入初中后，出現(xiàn)了強(qiáng)烈的獨(dú)立自主的愿望，初中升高中后又有了進(jìn)一步的發(fā)展，學(xué)生渴望發(fā)展自我、表現(xiàn)自我、管理自我，希望擺脫成人的束縛。作為一個(gè)獨(dú)立個(gè)體與成人建立一種平等的關(guān)系。而以往封閉型教學(xué)卻視學(xué)生為接受知識(shí)的容器，把學(xué)生管理過死，扼殺了學(xué)生的發(fā)展空間，導(dǎo)致學(xué)生畸形發(fā)展。而高效的教學(xué)，采用開放的課堂、開放問題，讓學(xué)生主動(dòng)參與發(fā)揚(yáng)主體精神，確立學(xué)生主體性觀念，激活并充分暴露學(xué)生的思維過程，盡可能為學(xué)生提供大量的自我創(chuàng)新、自我學(xué)習(xí)的時(shí)空。

三、要“活”

數(shù)學(xué)課堂是生動(dòng)的，有些課程的內(nèi)容有時(shí)候借助多媒體會(huì)得到更好的效果。我在課堂上就嘗試將 GSP（《幾何畫板》的簡(jiǎn)稱）引入教學(xué)。由于GSP本身不需要任何程序語(yǔ)言，它以數(shù)學(xué)為根本，以“動(dòng)態(tài)幾何”的特殊形式來(lái)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)設(shè)計(jì)著的思想，同時(shí)又符合中學(xué)生活潑好動(dòng)，善于接受新事物的特點(diǎn)。很受學(xué)生歡迎，具體步驟：

（一）教師首先教會(huì)學(xué)生GSP的簡(jiǎn)單功能及應(yīng)用。

（二）教師提出問題，學(xué)生利用GSP，上機(jī)實(shí)踐，自己探索解決問題。

（三）教師指導(dǎo)小結(jié)。

這樣學(xué)生可以在解決問題，發(fā)現(xiàn)問題的過程中，體現(xiàn)他們的創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們的探索創(chuàng)新精神，真正“理解”數(shù)學(xué)，而不是記憶數(shù)學(xué)。從“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)。我曾與學(xué)生討論過一個(gè)簡(jiǎn)單而有趣的問題：△ABC的邊BC固定，點(diǎn)A在定圓上運(yùn)動(dòng)，判斷它的外心軌跡的形狀。剛開始許多同學(xué)想當(dāng)然認(rèn)為是圓、橢圓，后來(lái)感覺應(yīng)該是“直線”，用“幾何畫板”一實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)是“線段”，一部分同學(xué)的思維終止，另一部分同學(xué)認(rèn)為還有直線、射線。繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)把點(diǎn)B拖入圓內(nèi)時(shí)，外心O的軌跡是兩條射線，后來(lái)還發(fā)現(xiàn)即使點(diǎn)B、C在圓外，外心的軌跡也可能是射線，等等。這樣的教學(xué)，學(xué)生真正參與進(jìn)去了，自然興趣盎然。

四、要“實(shí)”

排列組合是數(shù)學(xué)非常難學(xué)的一塊，普遍反映是老師不知道如何清晰的講授給學(xué)生，學(xué)生學(xué)得霧里看花，沒學(xué)到精髓，這個(gè)就需要把抽象化的問題具體化，讓學(xué)生走進(jìn)問題中，成為問題的一部分，這樣做不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，還充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)和主觀能動(dòng)性，能讓學(xué)生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應(yīng)排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。

如分組分配問題，很多學(xué)生會(huì)重復(fù)算，參閱了很多參考書都是直接把分組和分配問題直接用一個(gè)例題來(lái)展示，這樣我覺得效果不好。所以特地分開來(lái)說。

例題：有6本不同的書

（1）分成三份，求以下分法數(shù)：①每份2本 ②1份1本，另兩份各1本 ③1份1本，1份2本，1份3本

（2）分給甲乙丙3人，求以下分法數(shù)：①甲1本，乙2本，丙3本 ②1人1本，1人2本，1人3本 ③每人2本 ④1人4本，另兩人各1本

這兩問題分別針對(duì)的是分組和分配的問題，這樣就能區(qū)分出兩者的關(guān)系，并且能從分組得到其對(duì)應(yīng)的均分和部分均分的公式，從而對(duì)比出分配的問題。

五、要“奇”

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的新穎開放性的內(nèi)容較少，但近幾年高考中新穎的開放性考題卻經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是課改之后，一些省市的高考題已經(jīng)和高等數(shù)學(xué)的某些知識(shí)有所聯(lián)系：福建高考題的填空題就和數(shù)域聯(lián)系，一些地方的模擬試題中出現(xiàn)了行列式的運(yùn)算，某年高考題給出5個(gè)命題，填寫正確命題序號(hào)，且要求“都”填上，有半點(diǎn)差錯(cuò)則判零分；1998年給出結(jié)論，尋求其成立的“一個(gè)”充分條件；1999年給出四個(gè)論斷，設(shè)有條件、結(jié)果之分，讓考生在此特定條件下自行“編題”；2000年則在正方體內(nèi)給出一個(gè)四邊形，讓考生對(duì)其判“射影圖”。許多考生很不適應(yīng)，這就需要我們教師在平時(shí)的教學(xué)中，深入挖掘，精心設(shè)計(jì)，將封閉的內(nèi)容開放化。例如，學(xué)習(xí)解析幾何第二章《圓錐曲線》部分，由于涉及的概念多，學(xué)生容易搞混，在課堂上，我以一個(gè)開放問題讓學(xué)生討論。

問題一：一個(gè)△ABC中，BC=6cm，再給出一個(gè)什么條件，A點(diǎn)的軌跡是：

①直線？②圓？③橢圓？④雙曲線？⑤拋物線？（特殊點(diǎn)除外）

分析①軌跡是直線：容易想到如果A點(diǎn)和線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，那么點(diǎn)A的軌跡是線段BC的垂直平分線，既AB=AC可得點(diǎn)A的軌跡為一條直線（線段BC的中點(diǎn)除外）；另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生考慮在初中所學(xué)的有關(guān)軌跡的結(jié)論，可以得到：如果點(diǎn)A到BC的距離等于一個(gè)常數(shù)，那么點(diǎn)A的軌跡是平行于BC的兩條直線，由此可以引申當(dāng)△ABC的面積一定的時(shí)候，點(diǎn)A的軌跡是直線，是平行于BC的兩條直線。（②③④⑤略）通過這一組開放性題目的分析，學(xué)生更加理解了這幾種曲線的有關(guān)概念。

我們不可能把每一節(jié)課都上的盡善盡美，但是只要我們用心上好每一節(jié)課，每一節(jié)課哪怕用上以上的五個(gè)字之一，我相信學(xué)生已經(jīng)有所收獲，我們的效率也會(huì)大大提高。讓我們共同努力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2005.

[2]王麗杰，關(guān)文信. 主編理念與課堂教學(xué)行動(dòng)策略[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2003.

[3]唐紹友. 論數(shù)學(xué)開放式教學(xué)及其素質(zhì)教育功能. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2000（8）.

[4]鄧?yán)^業(yè). 開放型的數(shù)學(xué)教學(xué)方法——數(shù)學(xué)多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的應(yīng)用. 上海教育，1999（5）.

[5]陳平. 建構(gòu)主義觀點(diǎn)下的教學(xué)設(shè)計(jì). 數(shù)學(xué)通訊，2000（1）.