展現數學魅力，談談數學的高效課堂教學

【摘 要】高效課堂是師生普遍關心的課題，也是全社會極其關注的話題。教育離不開課堂。課堂教學效率是每一個老師奮斗的目標，它能最優化教學過程，最大化教學效果，是師生完美配合的結晶。因此要在傳統課堂教學中求創新，在創新之中求發展，理性的構造數學的高效課堂。

【關鍵詞】課堂 教學 理念 高效

在新課改的要求下，各校都在研究如何使自己的教學水平逐年提高，除管理之外下功夫，那就剩下課堂了，課堂能出效率，相信教師教得也輕松，學生學得也輕松，成績也會逐年上升。所以“高效”一詞應運而生，許多學校和一線教師都在不斷地構建高效課堂。

而數學的確是一個讓學生望而卻步的學科，從小學到初中，最后到高中，相信如果不是高考科目，已經有很多學生愿意放棄數學的學習，為什么數學會這么難？除了本身抽象之外，相信很大一部分原因就是在課堂，這一節課聽不懂，下一節課自然就不能連貫下去，長此以往，就有很多學生掉鏈子，自然就產生了畏難情緒。如何改變這一現狀？數學不像語文可以有生動形象的例子和故事，不像英語可以口語交流表演，不像理化可以做實驗調動積極性，雖說課改，很大程度上，數學的教學方式方法還是很單一，教學手段基本也很單一，因此造成了數學難教、難學的狀態。如何讓學生喜歡學數學，除了從情感價值觀之外教育，相信很大一部分直接需要從課堂上要效率，只要學生在課堂上聽懂了、學會了，他才有信心去學、去攻克。所以構建數學的高效課堂迫在眉睫，要辨證地、科學地、理性地、構建數學高效課堂。

一、要“清”

傳統的數學課就是三種課型，一是新授課，二是復習課，三是講評課，我們必須按照這樣的模式，相信教學就會很清晰。

（一）新授課（導學式）

（二）復習課（學導式）

（三）講評課（學導式）

二、要“新”

數學課堂基本上都是老師在說，學生在聽，之后就是練習講評的課堂，如果有時候換一種方式也許會收到更好的效果。心理研究的成果表明：小學生升入初中后，出現了強烈的獨立自主的愿望，初中升高中后又有了進一步的發展，學生渴望發展自我、表現自我、管理自我，希望擺脫成人的束縛。作為一個獨立個體與成人建立一種平等的關系。而以往封閉型教學卻視學生為接受知識的容器，把學生管理過死，扼殺了學生的發展空間，導致學生畸形發展。而高效的教學，采用開放的課堂、開放問題，讓學生主動參與發揚主體精神，確立學生主體性觀念，激活并充分暴露學生的思維過程，盡可能為學生提供大量的自我創新、自我學習的時空。

三、要“活”

數學課堂是生動的，有些課程的內容有時候借助多媒體會得到更好的效果。我在課堂上就嘗試將 GSP（《幾何畫板》的簡稱）引入教學。由于GSP本身不需要任何程序語言，它以數學為根本，以“動態幾何”的特殊形式來動態表現設計著的思想，同時又符合中學生活潑好動，善于接受新事物的特點。很受學生歡迎，具體步驟：

（一）教師首先教會學生GSP的簡單功能及應用。

（二）教師提出問題，學生利用GSP，上機實踐，自己探索解決問題。

（三）教師指導小結。

這樣學生可以在解決問題，發現問題的過程中，體現他們的創造力，培養他們的探索創新精神，真正“理解”數學，而不是記憶數學。從“學會”數學到“會學”數學。我曾與學生討論過一個簡單而有趣的問題：△ABC的邊BC固定，點A在定圓上運動，判斷它的外心軌跡的形狀。剛開始許多同學想當然認為是圓、橢圓，后來感覺應該是“直線”，用“幾何畫板”一實驗，發現是“線段”，一部分同學的思維終止，另一部分同學認為還有直線、射線。繼續實驗，當把點B拖入圓內時，外心O的軌跡是兩條射線，后來還發現即使點B、C在圓外，外心的軌跡也可能是射線，等等。這樣的教學，學生真正參與進去了，自然興趣盎然。

四、要“實”

排列組合是數學非常難學的一塊，普遍反映是老師不知道如何清晰的講授給學生，學生學得霧里看花，沒學到精髓，這個就需要把抽象化的問題具體化，讓學生走進問題中，成為問題的一部分，這樣做不僅激發了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，還充分發揮學生的主體意識和主觀能動性，能讓學生從具體問題的分析過程中得到啟發，逐步適應排列組合題的解題規律，從而做到以不變應萬變。

如分組分配問題，很多學生會重復算，參閱了很多參考書都是直接把分組和分配問題直接用一個例題來展示，這樣我覺得效果不好。所以特地分開來說。

例題：有6本不同的書

（1）分成三份，求以下分法數：①每份2本 ②1份1本，另兩份各1本 ③1份1本，1份2本，1份3本

（2）分給甲乙丙3人，求以下分法數：①甲1本，乙2本，丙3本 ②1人1本，1人2本，1人3本 ③每人2本 ④1人4本，另兩人各1本

這兩問題分別針對的是分組和分配的問題，這樣就能區分出兩者的關系，并且能從分組得到其對應的均分和部分均分的公式，從而對比出分配的問題。

五、要“奇”

現行數學教材中的新穎開放性的內容較少，但近幾年高考中新穎的開放性考題卻經常出現，尤其是課改之后，一些省市的高考題已經和高等數學的某些知識有所聯系：福建高考題的填空題就和數域聯系，一些地方的模擬試題中出現了行列式的運算，某年高考題給出5個命題，填寫正確命題序號，且要求“都”填上，有半點差錯則判零分；1998年給出結論，尋求其成立的“一個”充分條件；1999年給出四個論斷，設有條件、結果之分，讓考生在此特定條件下自行“編題”；2000年則在正方體內給出一個四邊形，讓考生對其判“射影圖”。許多考生很不適應，這就需要我們教師在平時的教學中，深入挖掘，精心設計，將封閉的內容開放化。例如，學習解析幾何第二章《圓錐曲線》部分，由于涉及的概念多，學生容易搞混，在課堂上，我以一個開放問題讓學生討論。

問題一：一個△ABC中，BC=6cm，再給出一個什么條件，A點的軌跡是：

①直線？②圓？③橢圓？④雙曲線？⑤拋物線？（特殊點除外）

分析①軌跡是直線：容易想到如果A點和線段BC的兩個端點距離相等，那么點A的軌跡是線段BC的垂直平分線，既AB=AC可得點A的軌跡為一條直線（線段BC的中點除外）；另外，還可以引導學生考慮在初中所學的有關軌跡的結論，可以得到：如果點A到BC的距離等于一個常數，那么點A的軌跡是平行于BC的兩條直線，由此可以引申當△ABC的面積一定的時候，點A的軌跡是直線，是平行于BC的兩條直線。（②③④⑤略）通過這一組開放性題目的分析，學生更加理解了這幾種曲線的有關概念。

我們不可能把每一節課都上的盡善盡美，但是只要我們用心上好每一節課，每一節課哪怕用上以上的五個字之一，我相信學生已經有所收獲，我們的效率也會大大提高。讓我們共同努力。

【參考文獻】

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