如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思習(xí)慣

【摘 要】有一種現(xiàn)象：學(xué)生在考試中常把教師講評過的數(shù)學(xué)題目做錯。本文針對這種現(xiàn)象，分析其原因所在，并提出了解決問題的方法：培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 反思習(xí)慣 方式方法 培養(yǎng)

每次考完試后，我?guī)缀醵悸牭揭恍├蠋煂Ρ景鄬W(xué)生的做題情況發(fā)出這樣的牢騷：“唉，這類題目我不知講評過了多少遍，但還是沒有幾個同學(xué)做對。”“你看看，這些學(xué)生做題怎么這樣粗心，去括號時，居然沒有改變括號里最后一項的符號。這種錯誤，我不知指出過多少次，但還落得個‘楊白勞’的下場。真拿他們沒辦法。”……究其原因，是學(xué)生對老師的講評沒引起注意，水過鴨背，沒從中吸取教訓(xùn)，因而就會重蹈覆轍，重呑苦果，犯同樣的錯誤。如何解決這個問題？筆者覺得，認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思習(xí)慣應(yīng)是一個行之有效的重要策略。然而，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的這個理念，往往又是教師所常忽視的，也是比較難以操作和實施的。筆者從事數(shù)學(xué)教學(xué)多年，曾把這個問題當(dāng)作個人的一個重要的科研課題來研究。現(xiàn)將研究心得總結(jié)如下，供大家商榷與分享。

一、認(rèn)識反思的內(nèi)涵和意義

所謂反思，是指“心靈以自己的活動作為對象而反照自照，是人們的一種思維活動與心理活動的結(jié)合”。學(xué)習(xí)過程中的自我反思是指“學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度、思維過程等方面進(jìn)行自我認(rèn)識、自我評價，以及對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)心理的自我監(jiān)控”。自我反思是有效主體參與的認(rèn)知特征，自我反思是主體意識發(fā)展的充分體現(xiàn)。在學(xué)習(xí)過程中，反思是不可缺少的一個環(huán)節(jié)，但許多學(xué)生都沒有真正意識到它的重要性。一個人對解決問題的體驗是有時效的，如果不及時進(jìn)行總結(jié)或反思，這種經(jīng)驗就會消退，從而也就失去寶貴的思想方法的訓(xùn)練機(jī)會，失去從經(jīng)驗上升到規(guī)律、從感性上升到理性的機(jī)會，這是教學(xué)上的一種最大浪費(fèi)。因此，教師要對學(xué)生反思活動的全過程進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制，讓學(xué)生學(xué)會對自己的思維活動進(jìn)行反思和有效的自我調(diào)節(jié)，靜下心來，通過學(xué)習(xí)回憶，從中悟出規(guī)律。學(xué)生只有不斷反思，才能從中悟出道理、悟出靈感，有所提高。所以教師要重視對學(xué)生進(jìn)行反思習(xí)慣的培養(yǎng)。

二、注重學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)

（一）用“病例卡”幫助學(xué)生反思

要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)生必須有時間、有機(jī)會對自己的數(shù)學(xué)思維活動進(jìn)行反思：我是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的？其中應(yīng)用了哪些方法、技能和技巧？走過哪些彎路、獲得哪些經(jīng)驗教訓(xùn)后才逐漸養(yǎng)成監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的。筆者認(rèn)為，建立學(xué)習(xí)“病例卡”是有效地做好及時反思、及時糾錯、及時改進(jìn)的一種方法。所謂“病例卡”，是用厚紙制作出來的卡片，把平時愛犯的學(xué)習(xí)錯誤記錄在上面，并給錯誤找出“病因”開出“處方”，隨身所帶，經(jīng)常看看，認(rèn)真想想：它錯在哪里，為什么會錯，下次碰到這類問題，將如何應(yīng)對或處理？長期堅持，就會把做題的失誤減少到最低限度。

（二）教會學(xué)生反思錯誤原因

①學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識階段。學(xué)生往往不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因；解題完后，學(xué)生往往忽視對結(jié)論的反思，出現(xiàn)結(jié)果不符合實際等現(xiàn)象，一些“隱性錯誤”的發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機(jī)會，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。②平時練習(xí)、測驗之后。提醒學(xué)生留心自己所做錯的題，并把它積累起來，建立一個屬于自己個性特點的“錯題倉庫”，分門別類，歸納類型，總結(jié)出今后如何改進(jìn)或解決的方法。例1解方程： x2=64；例 2若4x2 +Kx+9是一個完全平方式，則K=_____.再如解不等式時，學(xué)生容易忘記當(dāng)未知數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，在系數(shù)化1這一步時，學(xué)生最容易忘記改變不等號的方向，因此做計算題時，就容易將運(yùn)算符號弄錯。實踐證明，教師平時如能讓學(xué)生經(jīng)常反思，就能讓學(xué)生逐步聰明起來，明白自己的不足或缺點，找到解決問題的方法或途徑。

（三）引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程的優(yōu)劣

學(xué)生作業(yè)或考試解題時，往往滿足于做出或做完題目就行了，而對自己解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價，因此經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、方法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析自己解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，尋找解決問題的最佳方案。通過這一過程，開闊學(xué)生視野，發(fā)展學(xué)生思維，朝著多元化、靈活性、精細(xì)性和新穎性的方向發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生在解題本質(zhì)的認(rèn)識上不斷深化提高，不斷提高自己的概括能力，形成一個系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（四）幫助學(xué)生在解題后進(jìn)行反思回顧

在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生多是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法。這種方法是受具體情景的制約，如果不對它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就會有一定的局限性，即不易產(chǎn)生知識的遷移。因此應(yīng)在解題后讓學(xué)生反思解題過程，結(jié)合自己解題時所使用的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上進(jìn)行回顧總結(jié)，分析其方法中所包含的數(shù)學(xué)基本思想，并對具體思想方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。這才能使解題達(dá)到舉一反三……

三、認(rèn)清培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的目的

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，在一定數(shù)量的習(xí)題訓(xùn)練中，積累解題經(jīng)驗、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握解題方法，使解題達(dá)到舉一反三、融會貫通、得心應(yīng)手、左右逢源、游刃有余的理想境界，避免粗劣的以“練”代“復(fù)”題海戰(zhàn)術(shù)在課堂 上出現(xiàn)。

這就是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中形成反思習(xí)慣的目的或歸宿。只有這種習(xí)慣形成了，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得良好的成績、讓學(xué)生在各類考試中發(fā)揮出最佳的解題水平。