如何培養學生在數學學習中的反思習慣

【摘 要】有一種現象：學生在考試中常把教師講評過的數學題目做錯。本文針對這種現象，分析其原因所在，并提出了解決問題的方法：培養學生的反思習慣。

【關鍵詞】數學學習 反思習慣 方式方法 培養

每次考完試后，我幾乎都聽到一些老師對本班學生的做題情況發出這樣的牢騷：“唉，這類題目我不知講評過了多少遍，但還是沒有幾個同學做對。”“你看看，這些學生做題怎么這樣粗心，去括號時，居然沒有改變括號里最后一項的符號。這種錯誤，我不知指出過多少次，但還落得個‘楊白勞’的下場。真拿他們沒辦法。”……究其原因，是學生對老師的講評沒引起注意，水過鴨背，沒從中吸取教訓，因而就會重蹈覆轍，重呑苦果，犯同樣的錯誤。如何解決這個問題？筆者覺得，認真培養學生在數學學習中的反思習慣應是一個行之有效的重要策略。然而，培養學生反思習慣的這個理念，往往又是教師所常忽視的，也是比較難以操作和實施的。筆者從事數學教學多年，曾把這個問題當作個人的一個重要的科研課題來研究。現將研究心得總結如下，供大家商榷與分享。

一、認識反思的內涵和意義

所謂反思，是指“心靈以自己的活動作為對象而反照自照，是人們的一種思維活動與心理活動的結合”。學習過程中的自我反思是指“學生對自己的學習方式、認知方式、理解程度、思維過程等方面進行自我認識、自我評價，以及對自己的學習進度、學習心理的自我監控”。自我反思是有效主體參與的認知特征，自我反思是主體意識發展的充分體現。在學習過程中，反思是不可缺少的一個環節，但許多學生都沒有真正意識到它的重要性。一個人對解決問題的體驗是有時效的，如果不及時進行總結或反思，這種經驗就會消退，從而也就失去寶貴的思想方法的訓練機會，失去從經驗上升到規律、從感性上升到理性的機會，這是教學上的一種最大浪費。因此，教師要對學生反思活動的全過程進行調節與控制，讓學生學會對自己的思維活動進行反思和有效的自我調節，靜下心來，通過學習回憶，從中悟出規律。學生只有不斷反思，才能從中悟出道理、悟出靈感，有所提高。所以教師要重視對學生進行反思習慣的培養。

二、注重學生反思習慣的培養

（一）用“病例卡”幫助學生反思

要提高數學學習效率，學生必須有時間、有機會對自己的數學思維活動進行反思：我是怎樣發現問題、分析問題和解決問題的？其中應用了哪些方法、技能和技巧？走過哪些彎路、獲得哪些經驗教訓后才逐漸養成監控自己的數學思維習慣的。筆者認為，建立學習“病例卡”是有效地做好及時反思、及時糾錯、及時改進的一種方法。所謂“病例卡”，是用厚紙制作出來的卡片，把平時愛犯的學習錯誤記錄在上面，并給錯誤找出“病因”開出“處方”，隨身所帶，經常看看，認真想想：它錯在哪里，為什么會錯，下次碰到這類問題，將如何應對或處理？長期堅持，就會把做題的失誤減少到最低限度。

（二）教會學生反思錯誤原因

①學習基礎知識階段。學生往往不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業錯誤的重要原因；解題完后，學生往往忽視對結論的反思，出現結果不符合實際等現象，一些“隱性錯誤”的發生頻率更高。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤設計教學情境，幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念的本質，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。②平時練習、測驗之后。提醒學生留心自己所做錯的題，并把它積累起來，建立一個屬于自己個性特點的“錯題倉庫”，分門別類，歸納類型，總結出今后如何改進或解決的方法。例1解方程： x2=64；例 2若4x2 +Kx+9是一個完全平方式，則K=_____.再如解不等式時，學生容易忘記當未知數系數為負數時，在系數化1這一步時，學生最容易忘記改變不等號的方向，因此做計算題時，就容易將運算符號弄錯。實踐證明，教師平時如能讓學生經常反思，就能讓學生逐步聰明起來，明白自己的不足或缺點，找到解決問題的方法或途徑。

（三）引導學生反思解題過程的優劣

學生作業或考試解題時，往往滿足于做出或做完題目就行了，而對自己解題方法的優劣卻從來不加評價，因此經常出現解題過程單一、思路狹窄、方法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現，也是學生思維創造性水平不高的表現。教師應引導學生分析自己解題方法的優劣，優化解題過程，尋找解決問題的最佳方案。通過這一過程，開闊學生視野，發展學生思維，朝著多元化、靈活性、精細性和新穎性的方向發展，促進學生在解題本質的認識上不斷深化提高，不斷提高自己的概括能力，形成一個系統性強、著眼于相互聯系的數學認知結構。

（四）幫助學生在解題后進行反思回顧

在數學解題過程中，學生多是根據問題的具體情景來決定解題方法。這種方法是受具體情景的制約，如果不對它進行提煉、概括，那么它的適用范圍就會有一定的局限性，即不易產生知識的遷移。因此應在解題后讓學生反思解題過程，結合自己解題時所使用的基本方法，引導學生在思維策略上進行回顧總結，分析其方法中所包含的數學基本思想，并對具體思想方法進行再加工，從中提煉出應用范圍廣泛的一般數學思想方法。這才能使解題達到舉一反三……

三、認清培養學生反思習慣的目的

學生在教師的指導下做一定數量的數學習題，在一定數量的習題訓練中，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握解題方法，使解題達到舉一反三、融會貫通、得心應手、左右逢源、游刃有余的理想境界，避免粗劣的以“練”代“復”題海戰術在課堂 上出現。

這就是培養學生在學習數學中形成反思習慣的目的或歸宿。只有這種習慣形成了，才能在數學教學中取得良好的成績、讓學生在各類考試中發揮出最佳的解題水平。