除到哪一位更合適

最近，本校的吳微老師在全市《解決問題的策略》教學研討會中上了一節觀摩課，執教的內容是北師大版五年級上冊《解決問題(二)》，即用“進一法”和“去尾法”解決生活中的實際問題。在研討的過程中，出現了頗有爭議的話題。

這節課吳老師的設計是結合學校即將開運動會這一現實背景，創設三個情境：跑步比賽(復習用“四舍五入法”求商)、分飲料(用進一法求商)、買獎品(用去尾法求商)，讓學生初步學會運用三種不同的求近似數的方法來解決現實中的有關問題。

情境一(跑步比賽)：在上一屆的校運會上，彭志宇同學跑100米用了16秒，你能幫他算算他平均每秒鐘大約跑多少米嗎?(得數保留整數)

出示上述問題，學生獨立解答并板演，然后師生共同交流，最后明確這道題用“四舍五入法”取近似值，即100÷16=6.25≈6米，平均每秒鐘大約跑6米。

情境二(分飲料)：有2.5千克飲料，要分別裝在0.4千克的小瓶中，需要幾個這樣的小瓶?

利用課件出示上述問題情境，讓學生說一說相關的信息，然后嘗試列式解答，最后全班交流。

解法一：2.5÷0.4=6(個)……0.1(千克) 6+1=7(個)

解法二：2.5÷0.4=6.25≈7(個)

交流時老師重點提出，為什么是7個而不是6個，從而揭示這道題要用“進一法”取近似值，老師還強調一般要用“解法二”而不要用“解法一”。

情境三(買文具)：

25元可以買幾枝圓珠筆?

25÷1.5=16.666……≈16(枝)。交流時老師重點提出，為什么是16枝而不是17枝，從而揭示這道題要用“去尾法”取近似值。

課后，聽課的老師們議論紛紛，大致有以下兩種意見：

意見一：以上三個問題，只需要除到整數部分，再根據實際需要，用不同的方法取近似值。因為除到整數部分，就可以直接根據實際需要，根據是否有余數取準確值或近似值，就能解決問題，再繼續往下除是多余的。

意見二：要像教材上一樣除到小數部分，再根據實際需要用不同的方法取近似值。理由有三：教材是這樣編寫的，不要隨意更改解題方法；如果只除到整數部分就根據實際需要來取近似值，就沒有很好地把解決問題和計算教學結合起來；允許學生除到整數部分就根據實際需要來取近似值，學生會依葫蘆畫瓢，會給其他的用除法來解決的問題帶來負面影響。

幾種意見公說公有理，婆說婆有理，一時都不能說出充分的理由令對方信服。

究竟是哪種意見正確呢?我們不妨來回顧一下，小學階段學習的用除法解決的問題有哪些類型?歸納起來，大致有兩種類型：

1.平均分：所謂平均分，就是把一個總數量按份數進行平均分配，使得到的每一份一樣多。基本數量關系式是：總數量÷份數=每一份數

例如，南康迎賓館八月份用水279噸，平均每天用水多少噸?

這里面的“279噸”是總數量，“八月份的31天”是總份數，“平均每天用水多少噸”是每一份數。這道題就是把279平均分成31份，求每一份是多少，所以用“279÷31=9(噸)”。

2.包含除法：就是已知總數量和每一份數，求總份數。也就是說，包含除法，實際上是求一個數中包含幾個另一個數。其基本數量關系式是：總數量÷每一份數=總份數。

例如，南康迎賓館平均每天用水9噸，279噸水可以用多少天?這里的“279噸”是總數量，平均每天用水9噸是每一份數，求“可以用水多少天”就是求總份數，這一題就是求279噸里包含幾個9噸，所以用“279÷9=31(天)”。

除法還有很多變化形式，只要在解決實際問題時，認真分析各數量之間的關系，就能確定為什么要用除法計算。除法計算，有的是在整數范圍內的，有的會涉及小數，有的會涉及分數。只要學生確定了用除法計算，我們就可以根據需要來進行計算。究竟要不要讓學生按統一標準，統一模式要求來計算呢?我們知道，學習計算的目的就是為了解決問題，算到哪一步，問題解決了就到哪一步為止，簡潔、省時、高效多好啊!

學習數學，為我所用，為生活所用，摒棄統一標準，根據實際需要靈活取舍，應該是我們數學教學的不變準則。

以上僅為個人膚淺的思考，作為一個思考的問題提出來，懇請得到各位專家和老師的指教。