試論小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的幾個(gè)著力點(diǎn)

學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的“發(fā)生”和“形成”具有一定的規(guī)律性，要使數(shù)學(xué)教學(xué)有效，教師首先要遵循這些規(guī)律，使教學(xué)流程的推進(jìn)與學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的展開(kāi)相互結(jié)合。如何才能達(dá)到這種效果呢？通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐和反思，筆者以為，用心捕捉每個(gè)教學(xué)流程中起核心作用的“發(fā)生點(diǎn)”，并著力將這些核心點(diǎn)做深做透，可最大限度地促進(jìn)有效教學(xué)的發(fā)生。

一、著力于培植情境導(dǎo)入的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的前提條件是學(xué)生的主動(dòng)參與，沒(méi)有學(xué)生的積極參與，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建和主動(dòng)生成就成了空話。為了吸引學(xué)生主動(dòng)參與，數(shù)學(xué)課上教師通常可以用創(chuàng)設(shè)情境的方式來(lái)導(dǎo)入新課。但是現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，不少教師煞費(fèi)苦心創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，往往脫離了學(xué)生的實(shí)際，只是形似而神離的“花架子”，這種情境不但不能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，反而阻礙了有效教學(xué)的“發(fā)生”。 筆者認(rèn)為，有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)該是在生動(dòng)的情境中蘊(yùn)含一些有思考力度的數(shù)學(xué)問(wèn)題。即能讓學(xué)生“觸景生思”，這是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)情境是否有效的核心要素。如果教師呈現(xiàn)的情境，學(xué)生只是停留在其表面，不能進(jìn)入數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)性的領(lǐng)域，感覺(jué)不到數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在或者無(wú)法挖掘與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么這種情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中是毫無(wú)意義的。因此，教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)該把激活數(shù)學(xué)思維放在首位，而激活思維的最有效手段是引起學(xué)生的思維沖突，使他們產(chǎn)生認(rèn)知不平衡。

二、著力于捕捉互動(dòng)交流的“共鳴點(diǎn)”

有效的教學(xué)過(guò)程是師生、生生之間不斷互動(dòng)與交流的過(guò)程。師生、生生之間的數(shù)學(xué)信息的傳輸與反饋共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)與交流的過(guò)程，如果一旦信息傳輸渠道不暢或反饋活動(dòng)受阻，則互動(dòng)過(guò)程就會(huì)中斷，數(shù)學(xué)交流就會(huì)出現(xiàn)“零效應(yīng)”。因此，有效的互動(dòng)交流要求互動(dòng)雙方既要提高自己數(shù)學(xué)信息傳輸?shù)馁|(zhì)量和效率，同時(shí)又要關(guān)注對(duì)方反饋信息的內(nèi)容和形式，并將其作為進(jìn)一步改進(jìn)和調(diào)整數(shù)學(xué)信息傳輸活動(dòng)與方式的重要依據(jù)，保證交流活動(dòng)的針對(duì)性和有效性，這其中教師將起到主導(dǎo)作用。為此，教師要以組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者的身份充分捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)心聲，點(diǎn)撥學(xué)生的探究思路，點(diǎn)燃學(xué)生的探索熱情，使互動(dòng)雙方達(dá)成共識(shí)，形成“共鳴”。

例如筆者教學(xué)“7+6”時(shí)，學(xué)生獨(dú)立嘗試后，在教師的引領(lǐng)下，通過(guò)互動(dòng)交流生成了豐富的成果。生1說(shuō)：“把6分成3和3，7+3=10，10+3=13；也可以把7分成3和4，6+4=10，10+3=13。”生2馬上補(bǔ)充道：“我還有一種分法，就是把7分成5和2，把6分成5和1，5+5=10，2+1=3，10+3=13。”生3站起來(lái)說(shuō)：“我不用分就能把它算出來(lái)，只要把7放在心里，往后連著數(shù)6個(gè)，得出13。”這時(shí)生4反駁道：“你這樣一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)太慢了，我只要知道6+6=12，就能知道12+1=13；或者7+7=14，14-1=13。”經(jīng)過(guò)一番熱烈的交流、討論，學(xué)生思維產(chǎn)生了“碰撞”，大腦形成了“共鳴”，大大豐富了算法的多樣化。最后，教師小結(jié)：“只要你們自己開(kāi)動(dòng)腦筋想出來(lái)的辦法，都是好辦法，在計(jì)算時(shí)，哪一種方法對(duì)你最方便，你就選用哪一種方法。”

三、著力于激活回顧小結(jié)的“反思點(diǎn)”

荷蘭著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維的核心和動(dòng)力。”“沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。”只有學(xué)會(huì)反思，學(xué)生才能在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，即自覺(jué)管理、調(diào)控自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和特點(diǎn)，從而改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和方法，提高學(xué)習(xí)效率，最終達(dá)到有效實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)意義建構(gòu)的目的。因此，數(shù)學(xué)教師要在課堂上給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧反思的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)是提煉解決問(wèn)題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略有所領(lǐng)悟，并自覺(jué)將這些思想方法和策略應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的有效遷移，不斷提高主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)新知、解決問(wèn)題的能力。

例如學(xué)習(xí)“平面圖形面積公式”時(shí)，教師可利用圖形特征之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程展開(kāi)回顧小結(jié)：推導(dǎo)面積公式常用割補(bǔ)法，一個(gè)長(zhǎng)方形可分成兩個(gè)相同的直角三角形，也可拼成一個(gè)平行四邊形；一個(gè)平行四邊形可剪成兩個(gè)相同的三角形，也可剪成兩個(gè)相同的梯形，還可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形等。通過(guò)反思，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：每新學(xué)一個(gè)圖形的面積公式，總是可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)，因此只要記住長(zhǎng)方形的面積公式，借助公式推導(dǎo)就能記住其他幾個(gè)圖形的面積公式。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思： “面積公式之間又是怎樣互相轉(zhuǎn)化的呢？”在電腦動(dòng)畫(huà)演示的幫助下，學(xué)生展開(kāi)了想象的翅膀：當(dāng)記住了梯形公式，只要想象梯形的上底延長(zhǎng)到與下底相等時(shí)，它的面積S=（a+a）×h=ah，就是平行四邊形的面積公式；同理，當(dāng)梯形的上底縮小為0時(shí)，它的面積S=（a+0）h=ah，就是三角形的面積公式。

總之，數(shù)學(xué)有效教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它牽涉的因素很復(fù)雜，需要探索的領(lǐng)域也很多，但只要我們?cè)谟行Ы虒W(xué)的“著力點(diǎn)”上做足文章，就能抓住一節(jié)數(shù)學(xué)課的靈魂，進(jìn)而更好地駕馭新課程的數(shù)學(xué)課堂。