關(guān)于“算法多樣化”教學(xué)中的問題與思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法多樣化。”

“提倡算法多樣化”和“鼓勵解決問題策略的多樣化”是課改熱潮中的亮點。如何才能讓“算法多樣化”真正成為課堂中的亮點呢？由于解題策略和計算方法的多樣化，不是簡單的計算方法問題，所以我們應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識其教育價值，在教學(xué)實踐中探索合理的方式！

[問題一]所有解題策略和計算方法都得由學(xué)生提出來嗎？

在解決具體問題情境中，可能有相同的方法，不同的解題策略。這些策略和方法或為多數(shù)學(xué)生喜歡，或為老師易教，學(xué)生易學(xué)，或?qū)罄m(xù)知識的掌握有幫助。就同一問題情境而言，在學(xué)生中會出現(xiàn)不同的算法，在教師中也會出現(xiàn)不同的教學(xué)方式。實踐教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生群體交流后可能會提出多種算法，但某一基本方法或某一種解決問題的新思路卻遲遲沒有學(xué)生能夠展示出來，這時，教師該怎么辦？我將課堂教學(xué)中教師采取的措施，歸納為以下兩種常見的處理方式：

一是教師想方設(shè)法進行啟發(fā)，并追問：“還有不同的算法嗎？”這類教師認(rèn)為：“教材中呈現(xiàn)的所有算法都必須由學(xué)生群體主動探究出來！”

二是教師順其自然，充分尊重學(xué)生的個性，學(xué)生群體能提出幾種算法就是幾種算法，這類教師認(rèn)為：“應(yīng)以學(xué)生以主體，對于學(xué)生群體提不出來的算法，教師也不能講！”

[思考]教師也是學(xué)習(xí)群體中重要的一員

分析以上兩種現(xiàn)象，雖然教師們都是以新課程理念指導(dǎo)教學(xué)，但現(xiàn)象一中的教師顯得過于一廂情愿，他們把自己的意愿強加給學(xué)生，要求學(xué)生完完全全地走教師預(yù)設(shè)好的路線，其問題出在教師對學(xué)生應(yīng)該達到的目標(biāo)定得過高，定得太死。而現(xiàn)象二中的教師又似乎有點太不負(fù)責(zé)任，他們過于強調(diào)學(xué)生的主體地位，而淡化了教師在教學(xué)中的作用，其問題出在老師將學(xué)生的現(xiàn)實狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)完全脫節(jié)。

綜合起來說都過分夸大了學(xué)生主體在知識建構(gòu)過程中的能動性，而忽視了教師的主導(dǎo)作用，從中也反映出新課程實驗中一種危險傾向。其實，學(xué)習(xí)群體應(yīng)指教師和學(xué)生的共同體、聯(lián)合體，當(dāng)學(xué)生未能呈現(xiàn)出一些基本方法或一些新的解題策略時，教師作為學(xué)習(xí)群體中的一員，除了點撥、引導(dǎo)之外，還有責(zé)任向?qū)W生介紹、講解、傳授，以幫助學(xué)生突破固有思維模式，進一步豐富群體方法。當(dāng)然，教師有必要介紹的應(yīng)是一些基本方法，便于學(xué)生普遍接受的，而不必將每一種方法都努力挖掘出來，更不能幫學(xué)生總結(jié)一些千奇百怪卻沒多大數(shù)學(xué)價值的方法。

[問題二]學(xué)生只掌握自己所喜歡的方法就行了嗎？

提倡算法多樣化旨在提倡不同的學(xué)生用不同的方法解決問題，而不是要求每個學(xué)生都用不同的方法進行計算，強求用統(tǒng)一的方法是不可取的，讓每一個學(xué)生都用不同的方法計算，做到一題多解也不是應(yīng)當(dāng)提倡的，那么只要求每一個學(xué)生掌握自己喜歡的算法就可行了嗎？

下面就結(jié)合北師大版一年級數(shù)學(xué)上冊“買鉛筆”中的教學(xué)片段來描述存在于課堂教學(xué)中一種現(xiàn)象。這是一節(jié)新授課，教學(xué)內(nèi)容是“十幾減9、8、7的退位減法”。

師：15-9=□，想一想，應(yīng)該怎樣計算？

學(xué)生獨立思考，動手?jǐn)[小棒操作，并將自己的算法在小組內(nèi)與同伴們進行交流。

匯報：

方法一：用小棒一根一根地減

方法二：10-9=1 1+5=6 （破十法）

方法三：15-5=10 10-4=6

方法四：9+6=15 15-9=6 （想加算減）

方法五：15-10=5 5+1=6

……

（算法交流時呈現(xiàn)出了多種算法，交流過程不可謂不精彩，課堂氛圍也不可謂不活躍）

師：同學(xué)們真棒！能想出這么多算法！下面請同學(xué)們選擇自己喜歡的一種算法完成“試一試”中的各題：

16-8=□ 13-8=□ 15-8=□ 11-8=□

你想用哪種方法計算就用哪種方法計算。

學(xué)生獨立練習(xí)后，師請學(xué)生一一作答：

生1：16-8=8，我是用破十法來算的，10-2=8，2+6=8。

生2：我知道5+8=13，很快就能算出13-8=5。

……

課后對這些學(xué)生進行調(diào)查，問：除了這種算法外（學(xué)生所謂喜歡的算法），還有其他算法嗎？絕大部分學(xué)生都搖搖頭說：“不知道！”這種情況在中下等學(xué)生身上更為普遍。

這不是一個特例，而是廣泛存在于現(xiàn)在課堂教學(xué)中的一些真實問題（算法交流后，多數(shù)學(xué)生只學(xué)會了自己原來的方法或自己喜歡的算法，甚至一種算法都沒學(xué)會）。

[思考] 提倡算法多樣化，要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

分析以上現(xiàn)象，這些教師過于注重營造課堂氛圍，過于張揚學(xué)生個性，而忽視了學(xué)生的發(fā)展問題。在教學(xué)過程中，教師允許學(xué)生選擇自己喜歡的算法這沒有錯，但我認(rèn)為這還不夠，教師還應(yīng)不斷提示學(xué)生：“你還能用別的方法算嗎？”促使學(xué)生在堅持選擇自己喜歡算法的同時，還能關(guān)注其他同學(xué)提出的算法，從而提高計算的靈活與思維的變通性。當(dāng)然，這里還涉及一個關(guān)于目標(biāo)層次的要求，即對一些思維敏捷、學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生應(yīng)該要求他掌握多種算法，并能靈活運用，對于一些中等學(xué)生應(yīng)該不斷鼓勵他們嘗試一些自己不甚熟悉的算法，而對一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可以只要求他們用自己熟悉或喜歡的方法。

算法多樣化的實質(zhì)是希望每個學(xué)生能獨立思考，拿出體現(xiàn)自己個性的解決問題的方法，是對學(xué)生個性的尊重。因此，教師要解放自己的思想，啟發(fā)學(xué)生的思維，只要是學(xué)生自己開動腦筋想出來的方法，老師不要急于評價，要引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法，并允許學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗探索不同的算法，在相互交流中創(chuàng)造新的算法，這樣才能有效實現(xiàn)教學(xué)“再創(chuàng)造”的過程！