困惑始于思考，實踐得以提升

《數(shù)學課程標準》中對計算教學提出了很多具體要求，如：“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程； 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。”“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷?！薄稊?shù)學課程標準》與過去的教學大綱相比，在降低對運算的復雜性及技巧性要求的同時也加強了對估算及計算品質(zhì)的培養(yǎng)。在實施《課程標準》的過程中，我們一線教師既感受到新課標對計算教學要求的合理性和科學性，同時也經(jīng)常碰到一些問題和困惑：估算靈活性過大導致部分學生“算著估”不是“估著算”；算法多樣化導致部分學生計算能力低下；有時計算題呈現(xiàn)的問題情境過大使要探討的計算題遲遲無法引入等。直面困惑，積極思考，勇于實踐，在不斷實踐中得到收獲，得到提升。下面就本人在計算教學中碰到的問題及解決辦法談一些看法。

困惑一：“估算”對缺少生活經(jīng)驗學生的挑戰(zhàn)——估算靈活性過大

培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的意義。但是，估算靈活性過大，對缺少生活經(jīng)驗的學生是一種挑戰(zhàn)。在教學中，我們發(fā)現(xiàn)部分學生“先算后估”，卻無法做到“估后再算”。

[案例一]（人教版二年級上冊P31例4）

教學時，我創(chuàng)設了現(xiàn)實的購物情境引入新課： 星期六早上，媽媽帶亮亮去購物。他們在友誼超市挑選了一些生活用品。（依次出示三樣物品并在物品上標明價錢）師：100元錢夠嗎？（四人小組合作交流后反饋學生估算的結(jié)果）生1：我把熱水瓶的價格先看做是30元，燒水壺的價格先看做是40元，6個水杯的價格先看做是20元，這三樣物品加起來大約是90元，所以100元買這三樣物品夠了。（先估后加） 生2：用100元錢先買熱水瓶后大約剩70元，買燒水壺后大約還剩30元，還能買6個水杯。（先估后減） 生3：我把熱水瓶的價格先看做是30元，燒水壺的價格先看做是40元，這兩樣物品一共用去70元，還剩30元買6個水杯夠了…… 師：小朋友有各自的估算方法，這樣估算合理嗎？我們一起來看看營業(yè)員的收款單吧！ （出示收款單：95元）這時，有一位學生問：“老師，用估算的方法如果實際超過100元，而媽媽只帶100元就麻煩了。我是這樣想的：28+43=71，71+24=95，這三樣物品加起來是95元，比100元小，所以100元夠了?！保ㄏ燃雍蠊溃煟河械览?！想得真周到。聽到我的表揚，還有好幾個學生紛紛表示也用了這種算法，這時我轉(zhuǎn)念一想：這種算法不就是以前的一般算法嗎？不是違背了估算的初衷嗎？學生這種算法雖對，但肯定不利于估算意識的培養(yǎng)，估算能力的訓練。一定要培養(yǎng)學生先估后算的習慣，不要先算后估。于是我順勢把這道題的數(shù)據(jù)換成：熱水瓶34元，燒水壺43元，6只水杯24元。媽媽大約要帶多少錢？下面哪種估算最合理。

A：30+40+20=90（元）

B：40+40+20=100（元）

C：40+40+30=110（元）

很多學生都選擇A或者B，當我出示收款單（101元）時，學生首先很驚訝，進而體會到：像帶錢買東西這種情況應該把物品的價錢估得大一些，使學生明確，要根據(jù)實際情況先估后算，培養(yǎng)正確的估算習慣。

思考：《數(shù)學課程標準》在每個學段都指出要加強估算，但由于學生受生活經(jīng)驗的限制，有時找不到正確的估算方法。只有把估算置于具體的情境中，才能讓學生在確定的情境中理解并掌握估算的基本方法。在教學中，我創(chuàng)設生動具體的情境，促進學生的自主探索與合作交流，讓學生能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)姆椒ㄟM行估算，體會估算在生活中的作用；或創(chuàng)造性地使用教材，靈活重組教材中估算的內(nèi)容，培養(yǎng)學生主動運用估算的方法解決實際問題的意識。

困惑二：計算方法的“多樣化”挑戰(zhàn)——多樣化導致部分學生計算能力低下

鼓勵與提倡算法多樣化，尊重學生的個體差異是新課標的一個亮點。但在教學實踐中，有時為了實現(xiàn)算法的多樣化，有時為了讓學生選擇自己喜歡的算法，時間倒是花了不少，但學生找不到最優(yōu)的算法，影響了基本計算技能的訓練；有時由于過分強調(diào)基本技能的訓練，有時由于急于讓學生掌握最優(yōu)的算法而忽視了學生計算多樣化的訓練，影響了學生思維能力的培養(yǎng)。

[案例二]（人教版一年級上冊P98例2）

在教學例2《9加幾》的進位加法中我出示例題：9+3，經(jīng)過小組操作討論，學生對結(jié)果進行匯報：

生1：我用擺小棒的方法先擺9根，再擺3根，一共是12根。（擺小棒接數(shù)法）

生2：我把3分成2和1，1和9湊成10，10再加上剩下的2就是12，所以9+3=12。（湊十法）

生3：我把9分成7和2，7和3湊成10，10再加上剩下的2就是12，所以9+3=12。（湊十法）

生4：我用手指從1開始數(shù)到9，再手腳并用接著數(shù)10，11，12，9+3=12。（數(shù)數(shù)法）……我重點引導學生學習湊十法并讓學生發(fā)現(xiàn)把3（較小的數(shù)）分成1和2，再與9（較大的數(shù)）相加……（生2的方法）是最優(yōu)化的方法。我接著問：我們能不能用湊十法算出9+5、9+6、9+7、9+8、9+9？（課件出示）這樣用最優(yōu)化、最簡便的算法來訓練學生的計算技能，增強學生計算的靈活性。

[案例三]（人教版四年級下冊P44例4）

在教學《乘法分配率的應用》時，我在鞏固練習的環(huán)節(jié)設計了16×25這道題目，讓學生觀察題目中數(shù)的特點，靈活運用知識進行簡便運算。幾分鐘后，學生紛紛舉起了小手，然后出現(xiàn)了以下的幾種情況。

16×25 16×25 16×25 16×25

=（16÷4）×（25×4）=（10+6）×25 =（20-4）×25 =4×（4×25）

=4×100 =10×25+6×25=20×25-4×25=4×100

=400 =400 =400 =400

這樣，通過多樣化的訓練，增強了學生計算的靈活性，培養(yǎng)了學生的思維能力。

思考：深刻領(lǐng)會計算的本質(zhì)，對計算方法的“多樣化”有時選擇最簡便的算法來訓練學生的計算技能，有時精設練習讓多樣化的算法來提高學生的思維能力，這樣學生就能掌握基本的計算技能，靈活進行計算，既能提高學生思維的靈活性，又能提高學生的計算能力。

困惑三：“計算”以解決問題呈現(xiàn)的方式的挑戰(zhàn)——有時計算題提供的問題情境過大

新教材的計算例題，都是與解決問題聯(lián)系在一起，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題，通過情境也更明白算理。這樣的設計，既一改以前計算課“干巴巴”的缺點，又有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力。但在實際計算教學中，我們覺得學生常常流連在情境之中，要探討的計算題遲遲無法引入，難以完成預期的教學目標等困惑。

[案例四]（人教版三年級上冊P22例1）

例1以“美麗的云南”作為情境圖，教材中先出現(xiàn)了從昆明到大理再到麗江的地圖表，再出現(xiàn)小朋友們從昆明出發(fā)到達大理，要到麗江游玩的情境圖，然后又出現(xiàn)從昆明到大理再到麗江的線段圖，同時出現(xiàn)了小精靈估計大理到麗江還有多少千米的問題及小女孩的估計。教材呈現(xiàn)的情境圖圖文并茂，趣味性強，信息量豐富，過強的趣味性，過多的信息量造成問題情境過大，反而使學生流連于情境之中，未能有效、快速地獲取有用的數(shù)學信息來解決問題。在教學中，我出示情境圖后，讓學生自己提出想獲取的信息和問題。

生1：我想知道大理冷嗎。

生2：我想知道我們先到的第一站是哪里。

生3：我想知道大理到麗江有多遠。

生4：我想知道麗江有什么特產(chǎn)。

生5：我想知道昆明到麗江有多遠。

生6：我想知道我們從出發(fā)到大理走了多遠。

生7：我想知道從昆明出發(fā)到大理用了多長時間。

……

在學生的提問中，我感到學生提出的問題好多是無價值的，這都是由于問題呈現(xiàn)的情境過大，信息量過多，學生流連于情境之中引起的。作為教師，我著重引導學生快速有效地在紛繁復雜的信息中獲取有價值的問題并解決問題。

師：同學們，我們到的第一站是大理，走了348千米，從大理到麗江還有多遠？圖中沒有告訴我們，怎么辦呢？

生：我們可以用總的路程減去第一站所走的路程，就知道大理到麗江的距離了。

師：你真了不起！我們用一條線段來表示昆明到麗江的路程吧，請看（出示線段圖），請估算一下大理到麗江有多遠。你覺得小女孩的方法好嗎？你還有其他方法嗎？

（小組討論列出算式后再教學退位減法的方法并進行練習。）

思考：在實際計算教學中，我覺得有時由于提供的問題情境過于復雜，學生在理解題意、列出算式時就已經(jīng)占用了很多的時間，遲遲無法引入計算方法的教學，難以完成預期的教學目標。教學時，我仔細領(lǐng)悟課本提供的情境，本著情境的創(chuàng)設是為教學目標服務的理念，我放手不放任，通過有效引導，使學生盡快得出有價值的數(shù)學問題，把精力放在計算法則或運算定律上。

在新課標的教學理念引領(lǐng)下，只要我們能深入解讀，領(lǐng)會計算的本質(zhì)，讀懂教材，讀懂學生，直面困惑，用心思考，在教學實踐中，大膽探索、實踐，我相信：在我們一線教師不斷的學習反思和堅持不懈的努力下，我們的小學計算教學會再上一個新臺階，學生的計算能力會穩(wěn)步提升！?