體驗

“解決問題的策略”是蘇教版教材新增的一個教學內容，對許多老師來說是一個挑戰。老師們常在課后抱怨：這個方法我已經教過了，為什么學生在解題時就是沒有這方面的意識呢？筆者認為，體驗是生長策略意識的“根”，抓住了體驗就抓住了策略教學的“魂”。現結合教學實踐談談筆者的一些想法與做法。

一、體驗策略需要

需要引起動機，動機產生行動。只有當學生有強烈的策略需要時，他們才會高度地關注策略，積極地尋找策略。因此，在具體教學某一策略時，教師要設法創設現實的、有意義的和富有挑戰性的問題情境，讓學生從“山窮水盡”到“柳暗花明”，真正“跳一跳，摘到桃子”。經歷這樣的過程能使學生真切地感到：需要有策略，策略很有用。實踐證明，把探尋策略的過程適當變得曲折一些，會使學生的體驗更強烈、豐富和深刻。

如在教學四年級(上冊)《找規律》時（“找規律”也是解決問題的一種策略），筆者先出示111111111×111111111=______，讓學生挑戰。許多學生或一籌莫展，或用豎式苦算……怎樣快捷地計算呢？經過一番自主探索，有的學生說：能否先分別算出1×1、11×11、111×111和1111×1111的積，再觀察它們的積有無規律，如果有規律，那是什么規律，最后用規律推算出111111111×111111111的積。這時，筆者再讓學生分別計算1×1、11×11、111×111和1111×1111的積，學生均感到有目的、有需要，他們饒有興趣地計算起來，并主動尋找積的變化規律，很快就發現了規律，并根據規律推算出結果。筆者還引導學生用豎式計算來驗證，使其知其所以然。在此基礎上，引導學生回顧解題過程，尋找解題策略。學生小結：遇到復雜的、較難的問題，有時可把它轉化成簡單的、容易的問題；找規律時，可以先從特例中研究，從中找到一般規律，再運用規律解決問題……筆者順勢說明這是解決問題的一種策略，叫找規律。這時，教學《找規律》也就水到渠成了。

意識的形成需要經歷一個逐步體驗、逐步內化的過程，學生的策略體驗是在解決問題的過程中逐漸形成并得到強化的。為此，要變教師的“拋策略”為學生的“要策略”，要經常引導學生思考：要解決的問題是什么，這些問題難在何處，想什么辦法解決……以此來激發學生的策略需要，使其主動地“找策略”。

二、體驗策略價值

事實上，學生只有對某一策略的獨特價值有了充分的認識和真切的體驗后，才有可能主動地學習和運用它。價值越明顯，體驗就越深刻，而價值是在過程中產生的。為此，要十分重視過程教學，為學生提供準確的、豐富的策略體驗，讓學生充分經歷自主尋找策略—相互比較并優化策略—概括并提取策略—建立策略模型—運用策略解決問題的過程，在此過程中不斷體驗策略的價值。

如在教學四年級（下冊）《畫圖》時，教材安排了下面一道例題：

學生讀題后，筆者緊緊圍繞“需要圖”“會畫圖”“會用圖”“腦中圖”進行教學。先引導學生用手在桌邊“演”題意，使其具體感受形象的作用。然后，啟發學生用自己喜歡的策略收集和整理題中的信息，并展示出來。學生選用了列表和畫圖。在指導學生畫好圖后，筆者讓學生分別用表和圖敘述題意，使其在對比中領悟畫圖的價值——可以很清晰地標明運動狀態（如運動時間、地點、方向、過程和結果等）。學生深有感觸地說：“這里，列表雖然簡單，但不及畫圖更能全面地、簡明地反映題意，使數量關系‘看得見’。”接著，筆者鼓勵學生自主列式解答，并結合圖具體說明每一步求的是什么以及為什么這樣求。學生從中更強烈地感到：圖比表更易清楚地說明解題思路，反映解題過程，尤其是能很清晰地顯示速度以及有幾個這樣的速度和。他們對策略的喜愛之情溢于言表。

為了進一步凸顯畫圖的優勢，增強學生的切身體驗，在練習階段，筆者有意把“練一練”中的一題進行分層改編：

在學生解答原題后，筆者依次改編為：

①小張和小李在環形跑道上跑步，兩人同時從 同一地點出發，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米。經過35秒，兩人還未相遇，僅相距50米。跑道長多少米？

②①前面的信息不變，把后面的條件和問題變為：兩人相遇后繼續跑，經過41秒相距10米。跑道長多少米？

③①前面的信息不變，把后面的條件和問題變為：小張跑2秒后，小李才跑。經過35秒，兩人還未相遇，僅相距42米。跑道長多少米？

④小張和小李在環形跑道上跑步，兩人同時從同一地點出發，同向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米。3秒后兩人相距多少米？

每題都是先引導學生“演”“畫”題意，再解決問題，不斷彰顯畫圖的魅力，并逐步從“有形圖”過渡到“腦中圖”。學生在變式中充分體悟到：只要把題意“畫”出來，題中的數量關系就會很清晰，問題就會迎刃而解，反之，就會模糊不清，畫圖真是解決問題的“法寶”。當然，教師還要適當拓展畫圖策略的運用范圍，使學生在更廣闊、更深遠的意義上認識此策略，避免“模式化”。

教學中，教師要始終關注“策略”二字，做到既利用策略解決問題，又通過解決問題體驗策略。事實上，對某策略的感知越豐富，體驗就越深刻，運用意識就越強烈。安排相關練習仍是為了豐富策略體驗，領悟策略價值，把握策略內涵，積累用策略解決問題的經驗，提升用策略解決問題的能力，增強用策略解決問題的意識。

三、體驗策略本質

學生只有在對某策略的本質有了準確且深刻的理解時，才會自覺地選擇和運用此策略。為此，教師要經常引導學生跳出具體問題的解決，適時地對策略本身進行深刻的反思和研討，讓策略在不斷地感悟中得以形成并穩定。在解決問題后，教師要經常啟發學生思考：這里用了什么策略，為什么要用這種策略，它的價值何在；什么時候用這種策略，依據是什么；用時要注意什么……在不斷追問中促使學生對策略有準確、豐富和深刻的認識，以建構策略模型，內化策略本質，形成運用意識。教師還要鼓勵學生養成這樣的反思習慣，以促進其元認知的發展。

如在教學六年級（上冊）《替換》時，教師要不斷結合具體問題的解決策略，使學生準確、全面地理解策略的豐富內涵，把握替換的本質就是等量代換，懂得：①什么是替換，知道替換就是把一種量轉化成另一種量；②為什么要替換，知道替換后數量關系將變得簡單，便于解決問題；③依據什么想到替換，知道依據數量關系（如倍比、相差關系等）想到替換；④怎樣替換，知道依據數量關系進行替換；⑤替換后的數量關系怎樣，知道哪些數量發生了怎樣的變化，哪些數量不變；⑥這樣替換對嗎，知道需要對結果進行檢驗……當然，在解答每題時并不一定都要學生一一回答上述問題，但這些問題應該貫穿在整個教學過程中，并有所側重地讓學生領悟。教師要善于把學生的體驗不斷從特殊引向一般，從具體引向抽象，從形式引向實質。

數學思想方法是解決數學問題的基本觀點和根本想法，是對數學知識本質的認識，是數學的“靈魂”。為此，教師還要經常引導學生體驗策略中所隱含的數學思想方法。當然，這種體驗應自然、適時和適度。教材安排的策略中所隱含的數學思想方法如下表：

四、體驗策略運用

一種策略只有在不斷運用中才會被學生逐漸內化，并靈活運用。為此，要重視策略的運用，在反復運用中進一步豐富學生的策略體驗，提升對策略的認識。教師要避免“教時強調，教后丟掉”的傾向，善于把策略教學作為一種“常態”貫穿在日常教學中，做到：教前經常滲透，教時重點領悟，教后不斷運用。

在運用時要特別防止“絕對化”，似乎這個問題只有這種策略能解決。其實，教材選擇某類典型問題作為教學素材是為了教學某個策略，不是說這種策略就用來解決這類問題。教材是想讓學生把此策略拓展到其他領域，用來解決更多的數學問題。所以，教師要把握策略實質，領會教學意圖，重視策略的選擇和比較，真正讓策略教學為提升學生的數學素養服務。

在運用時還要防止“單一化”。因為在解決某一問題時往往需要多種策略，所以要引導學生綜合運用，靈活運用。例如，“列舉”常與“列表”合用，“倒推”常與“畫圖”結合，“轉化”與“畫圖”更是常用策略，經常與其他策略共用。

總之，只要我們切實重視學生的過程體驗，“愛策略”“找策略”“用策略”就會逐漸成為學生的一種自覺意識，“策略”二字就會逐步根植于學生腦海中。#9834;