數學解題教學中的元認知提問策略研究

摘要：教會學生學會解題是中學數學教師的重要任務，而學生的元認知水平是影響解題的重要因素。在數學學習活動中，很多學生的解題活動局限于認知范疇，缺少元認知的參與。基于元認知在數學解題活動中的重要性和高中生數學解題的實際情況，主要從理論和實證兩個方面探討高中數學解題教學中的元認知提問策略及其意義，旨在提高學生元認知水平，促進學生解題能力的提高。

關鍵詞：數學教學；解題能力；元認知

一、元認知介紹

元認知是20世紀70年代在國外出現的一個新概念，但元認知的思想在我國源遠流長。我國古代最早的教育學文獻《學記》就包含豐富的元認知思想，例如：“吾日三省吾身”“知人者智，自知者明”等都是對元認知的樸素認識。“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反；知困，然后能自強也。”“自反”指自身反省，從而加緊學習；“自強”指發奮努力，提高自己。這句話說明教和學都會使人發現自己的不足，體現了在教與學的過程中，元認知的作用。當今，人們所說的“反思”等，也與元認知的意思相近。

二、數學元認知對解題的作用

從元認知的角度考慮，數學解題活動不只是解題者對數學問題的理解、加工的認知過程，也是解題者對解題過程進行監控、調節的元認知過程。在問題解決的過程中，元認知可以幫助學生識別問題的已知條件、解題的目標和解題的障礙，從而促使問題得到更好的解決。因此，元認知應用在數學解題活動中，可以提高學生的數學解題能力。

在“回顧”階段，學生通過一題多解，或者一法多用等方式進行自我思考和自我總結，形成自己的解題經驗，并把這些解題經驗同化到原有的解題認知結構中，這主要體現的是反思方面的元認知。

三、數學元認知能力的培養方法

培養元認知能力并不局限于某種單一的方法，張慶林在《高效率教學》中認為：凡是有利于促進學生反思自己的思考過程，并進一步調節自己思考策略的手段都可以用來作為元認知的培養手段。

元認知能力的培養方法主要有如下幾種：自述理由法、自我提問法和他人提問法。

自述理由法不是指解題者在解題過程中自言自語，而是指解題者在問題解決的每一個階段有意識地敘述理由，起到元認知調節的作用。自述理由法會影響問題解決的操作，能夠使得解題者重新審視自己的思維過程，讓解題者更清晰地意識到自己在做什么和該怎么做。自述理由法也有利于解題者在頭腦中提取出新的與問題相關的知識。

自我提問法是指解題者在解題過程中通過問自己一系列問題，引導自己在正確的方向上有條不紊地對問題進行思考和解答。自我提問法能充分調動解題者的主體作用，有助于解題者把解題信息內化。

他人提問法可以是由教師在解題過程中逐步提問引導學生解題，也可以是由解題者分小組進行相互提問。

四、數學教學中運用元認知提問的功能

課堂提問之所以被廣泛地應用于教學中，不僅僅是因為課堂提問能活躍課堂氣氛，更重要的是因為教師的提問可以引導學生去探索要達到目標的途徑，讓學生獲得知識和智慧，養成思考和自己提出問題的習慣。

元認知提問具有一般認知提問的功能，使得課堂連貫，加強師生間的交流以及讓教師及時獲得學生學習的反饋信息等。除此之外。元認知提問還具有一般認知提問所沒有的功能。

首先，在解題教學中，元認知提問針對學生解題過程中的元認知活動進行，反映的是思想和策略層面的內容，是對學生解題的思考方式或思維策略的指導，因此元認知提問實質上是引發學生形成解題基本思考方式和思維策略的提問方式。

其次，在解題教學中注重實施元認知提問的策略，能夠使學生對自己的思考過程進行反思，對題意進行更深入地了解，對解題策略進行調整，對在解題過程中有聯系的知識進行調控。解題教學中注重實施元認知提問的策略，能夠提高學生的解題元認知水平，讓學生“學會解題”。

再次，教師只有具有較高的教學能力和元認知能力，才能在解題教學中很好地實施元認知提問的策略，因此，在解題教學中實施元認知提問，也能促使教師提高自身的元認知能力，正所謂教學相長。

五、數學教學中元認知提問需注意的問題

元認知提問實施過程還要把握好問題的切入點，元認知提問應問在“憤悱”之時。心理學家馬斯洛認為，每個人與生俱來就有自我實現的創造力。元認知提問只有問在關鍵之處才能激發學生對問題探索的熱情，激活學生的思維，只有這樣，才能引導學生突破問題解決的難點、關鍵點，探索問題解決的策略，明確相關知識的內在聯系，把知識串成一條知識鏈，建立起相關的解題認知結構。同時，也要在解題的不同階段根據知識間的內在聯系，關注學生認知結構的形成，使用不同的提問方式進行元認知提問。

在短短的40分鐘的課堂時間內，要提高解題教學的效率，老師就需要精心設計提問。提問不能太寬泛，應該圍繞主題，有所指向、有條件限制，否則就會答非所問，不能起到引導、啟發學生對問題思考的作用。提問要有指向性，讓學生有針對性地思考，這樣才能取得較好的教學效果。

參考文獻：

[1]董奇，論元認知[J]，北京師范大學學報，1989(04).

[2]喻平，連四清，中國數學教育心理研究30年[M]，北京：科學出版社，2011.

(作者單位山東省聊城市高唐縣梁村鎮粱村聯校)