集中治污模式下的中小企業排污監管機制

摘要：文章通過建立集中治污模式下的政府、治污企業和中小企業的排污監管三方博弈模型，研究了集中治污模式下中小企業排污監管機制。研究表明，政府無法通過監管和對偷排行為進行處罰來實現社會福利最優，只能實現次優社會福利；政府可以通過制定治污價格上限和固定治污費用的方式，降低政府監管成本和污染社會成本，提高中小企業和治污企業利潤，最終提升社會福利，實現排污監管的帕累托改進。

關鍵詞：集中治污；中小企業；排污監管

一、 引言

我國中小企業因其快速響應市場需求的能力，以及靈活多變的經營模式等，占據了我國市場的半壁江山，是我國市場經濟發展的推動主體之一。然而，由于中小企業生產規模小，生產工藝及技術落后，企業家及管理者缺乏社會責任意識，將生產過程中的產生的污染物直接排放到環境中，破壞了生態環境，降低了社會福利。此外，中小企業數目龐大、位置分散等獨有特點，使得主要針對大企業制定的排污監管政策對其收效甚微。如何加強中小企業排污監管，在促進中小企業發展的同時，保護生態環境，成為我國環保部門乃至整個社會面臨的難題。

我國中小企業的數量非常龐大，占我國企業總量的99%以上，但企業規模小，企業家或管理者缺乏社會責任意識。因此，絕大多數中小企業企業既無力購買治污設備，也不愿意承擔治污成本。若由中小企業自己進行治污，既導致規模不經濟和治污資源浪費，還會因其位置分散而不利于監管。采用入工業園、樓宇工業等模式，將中小企業集中在一起生產，并由專業治污公司對其污染物進行集中治污，既解決了其無力購買治污設備和由其自己治污的規模不經濟問題，還有利于政府的排污監管。因此，集中治污模式得到廣泛采用，國內外學者對也集中治污模式進行了研究。蔡素蘭認為，我國只有引入專業治污企業，變“誰污染、誰治理”為“誰污染、誰付費”，才能有效提高治污效率，保護生態環境，實現經濟與環境的雙贏。何瑛和何愛英研究發現，鑒于我國中小企業及其排污的特征，以及排污策略的影響因素，建立工業園區進行集中治污可以實現治污規模經濟。Htermann假設市場機制有效，構建了有效市場下的治污定價模型，探討了歐盟污染物排放體系的收費價格制定。崔志芳，孟衛東和劉金平則建立了集中治污模式下的排污定價模型，分析了集中治污模式的實施條件和治污企業的排污定價策略，以及提高社會福利的政策建議。但以上研究均假設中小企業不采取偷排偷放的行為，但事實上，中小企業往往會以環境和社會福利的損失為代價，通過偷排偷放來規避治污成本，從而降低產品成本，提高產品競爭力，在集中治污模式下仍然需要對中小企業排污進行監管。因此，有必要對集中治污模式下的中小企業排污監管策略，以及相應的中小企業及治污企業運營策略進行研究。

基于此，本文通過建立集中治污模式下的政府、治污企業和中小企業的排污監管三方博弈模型，研究集中治污模式下的政府監管策略、治污企業定價策略和中小企業生產及排污策略，并通過對模型最優解的分析，為集中治污模式下的中小企業排污監管策略，以及相應的中小企業及治污企業運營策略的制定提供決策依據。

二、 排污監管問題描述

市場上有多家生產同一種產品的中小企業，企業在生產過程中會產生一定的污染物，且污染物的生成量與企業的產品產量正相關。污染物若直接排放到環境中將破壞環境，降低社會福利，且污染物對環境和社會福利造成的破壞程度和損失情況與污染物排放量正相關。

由于中小企業規模小，資金少，無力購買治污設備，而且，由于中小企業數目龐大，若由每個企業都購買治污設備將因治污量小而導致規模不經濟和治污資源浪費，因此，政府采取中小企業入園或樓宇工業等模式，將中小企業集中到一起生產，并引入專業治污企業對所有中小企業產生的污染物進行治理，治污企業則根據每家中小企業的排污量進行收費。

中小企業生產的是同質產品，產品間無差異，因此，企業間的競爭主要是價格競爭。加之污染物對環境的破壞和社會福利的損害是由整個社會來承擔，而治理污染物的費用則由企業自己承擔，\"理性\"的企業必然會選擇將污染物直接排放環境中，從而降低治污成本和產品成本，提高產品競爭力，實現利潤最大化。為此，政府需要對中小企業的排污進行監管。

政府加強中小企業排污監管雖然能減少其偷排偷放的行為，但是也會因此產生一定的監管成本。若政府放松監管力度，則可節約監管成本，但是會導致中小企業偷排偷放行為的增加，造成更大的社會成本，降低社會福利；若政府監管過度，則雖可杜絕中小企業偷排偷放行為，但是又會因監管成本過高而降低社會福利。因此，以社會福利最大化為決策目標的政府，就需要根據中小企業的生產及排污情況，以及治污企業的治污能力等因素，決定相應的監管力度和成本，以及對中小企業偷排偷放的處罰金額，以此對中小企業的排污行為進行監管，在保護環境的同時，最大化社會福利，實現環保與經濟發展的雙贏。

三、 排污監管模型建立

產品市場上有n家生產同一產品的中小企業，中小企業i（i=1，2，…，n）的產品收益函數為：ri=ri（qi）；其產品生產成本函數為，ci=ci（qi）；產品生產過程中會產生一定數量的污染物，且企業排污量與產品產量相關，即，排污量ei=ei（qi）。由于治污會產生費用，因此，中小企業i有采取偷排偷放的可能，其偷排偷放的概率為?漬i。

污染物會對環境造成一定的破壞，從而產生一定的社會成本（或社會福利損失），且污染物導致的社會成本為偷排排污物數量的函數：即，污染物社會成本cs=cs（?撞?漬iei），其中，?撞?漬iei為中小企業偷排污染物的數量總和。

為了實現治污的規模經濟，政府將所有中小企業集中到一起進行生產，并將所有污染物排放給專業治污企業，由其對中小企業排放的污染物進行治理，并按中小企業i（i=1，2，…，n）的排放量，以單位治污價格r收取治污費用，其治污成本為治污量的函數，即，?茲=?茲（?撞（1-?漬i）ei），且?茲

為了防范中小企業偷排偷放，政府決定加強監管和處罰力度，加強監管需要付出一定努力程度和成本，監管部門發現中小企業偷排偷放的概率為其努力程度和成本的函數，即?準=?準（c），且滿足?準（0）=0，?準（∞）=1，?準′（c）>0，?準″（c）<0，即政府不進行監管，則發現中小企業偷排偷放的概率為0，若政府要發現中小企業所有的偷排偷放行為，則需要付出非常巨大的成本，政府提高監管努力程度和成本會提高其發現中小企業偷排偷放的概率，但努力的邊際效用遞減。政府對中小企業的偷排偷放行為會進行處罰，處罰金額為?茁。

中小企業i（i=1，2，…，n）的產品收益函數，生產成本函數，排污量函數，污染物社會成本函數，治污企業的治污成本及收費，政府發現中小企業偷排行為的概率函數及處罰金額等均為共同知識。

由此可得，中小企業i（i=1，2，…，n）的利潤為：

?仔i（qi，?漬i）=ri-ci-（1-?漬i）eir-?漬i?準?茁，i=1，2，…，n（1）

治污企業的利潤為：

?仔（r）=r?撞（1-?漬i）ei-?茲（2）

政府效用（社會福利）為：

SW（c，?茁，r，qi，?漬i）=?撞?仔i+?仔+?準?茁?撞?漬i-c-cs（3）

四、 排污監管機制設計

集中治污模式下，政府的目標是通過監管努力程度及成本，偷排處罰金額的制定，影響治污企業治污收費決策，以及中小企業生產產量和排污決策，最終實現社會福利最大化。即，政府面臨如下規劃問題：

c，?茁，r，qi，?漬i，?仔i，?仔?叟0（7）

其中，（4）式為政府目標函數，即，社會福利最大化；（5）和（6）式分別為中小企業和治污企業的激勵相容約束，即，使社會福利最大化的qi*和?漬i*將使中小企業i（i=1，2，…，n）的利潤最大化，r*將使治污企業利潤最大化；（7）式為參與約束和非負約束，即，中小企業i和治污企業的利潤非負，以及政府努力成本c，處罰金額?茁，治污收費r，產量qi，偷排概率?漬i等決策變量非負。

定理1：集中治污模式下，政府無法通過監管和對偷排行為進行處罰來實現社會福利最優。

證明：化簡（3）式可得，SW=?撞[ri-ci]-?茲-c-cs，由此可以看出，社會福利隨政府監管成本的增加而降低，即政府不應進行排污監管，而若政府不進行監管，則中小企業必不會進行治污，從而提高社會成本（因治污成本低于污染物社會成本）。因此，政府無法通過監管和對偷排行為進行處罰來實現社會福利最優。定理1證畢。

定理1表明，政府雖然可以通過監管和對偷排行為進行處罰來減少中小企業的偷排行為和偷排量，但是卻無法實現社會福利最優。這主要是因為，集中治污模式下，社會福利函數中，中小企業的治污成本，即為治污企業的治污收益；中小企業因偷排而受到罰款所導致的成本，即為政府的罰款收入，因此，這兩部分的收益和成本相抵消，社會福利與治污收費r和處罰金額?茁無關，則政府加強監管只能增加成本，降低社會福利，故政府應不進行監管。而若政府不進行監管，則作為“完全理性人”的中小企業必然不會將污染物排放到治污企業處而承擔額外的成本，而是將所有污染物全部直接進行排放，造成更大的社會成本，從而降低社會福利。

定理1表明，政府的排污監管無法實現社會福利最優，但是，政府仍然可以通過加強監管和處罰力度來減少中小企業的偷排行為，從而實現社會福利的次優。其監管策略的制定順序如下：首先由政府以社會福利最大化為目標制定其監管努力成本c和處罰金額?茁；接著由治污企業根據政府的排污監管策略，以自身利潤最大化為目標制定單位治污價格r；最后，由中小企業在政府的排污監管策略和治污企業的單位治污價格下，以其利潤最大化為目標制定產量和偷排概率。本文將用逆向歸納法求解政府、治污企業及中小企業 的最優決策。

首先，中小企業i（i=1，2，…，n）以利潤最大化為目標決定其產量，聯立求解?墜?仔i/?墜qi=0和?墜?仔i/?墜?漬i=0，可得中小企業i 的最優產品產量qi*=qi*（r，c，?茁）和偷排概率?漬i*=?漬i*（r，c，?茁），即，中小企業i的最優產品產量和偷排概率為政府的排污監管策略和治污企業的單位治污價格的反應函數。換言之，給定政府的排污監管策略c和?茁，以及治污企業的單位治污價格r，就有一個對應的中小企業i最優產品產量 qi*和偷排概率?漬i*。

由于中小企業i（i=1，2，…，n）的產品收益函數，生產成本函數，排污量函數，污染物社會成本函數，治污企業的治污成本及收費，政府發現中小企業偷排行為的概率函數及處罰金額等均為共同知識。因此，治污企業知道中小企業i的反應函數，就會根據該反應函數以自身利潤最大化為目標，決定其最優單位治污價格r*。

將qi*和?漬i*代入（2）式，并求解?墜?仔/?墜r=0可得治污企業的最優單位治污價格r*=r*（c，?茁），即，治污企業的最優單位治污價格為政府排污監管策略的反應函數。換言之，給定政府制定的監管努力成本c和處罰金額?茁，就有一個對應的治污企業最優單位治污價格r*。由于治污企業的治污成本及收費也是共同知識，因此，政府知道治污企業 的反應函數，就會根據該反應函數以社會福利最大化為目標，決定最優監管努力成本c*和處罰金額?茁*。

將qi*、?漬i*和r*式代入（3）式，并聯立求解?墜SW/?墜c=0和 ?墜SW/?墜?茁=0，可得政府的最優監管努力成本c*和處罰金額 ?茁*，并最終得到治污企業的最優單位治污價格r*，中小企業 i（i=1，2，…，n）的最優產品產量qi*和偷排概率?漬i*，以及次優社會福利SW*。

五、 最優解分析

集中治污模式下，20家生產同一種產品的中小企業i（i=1，2，…，n）的單位生產成本ci=6；產品反需求函數p=100-0.01?撞qi；排污量ei=eqi，其中，e=1為排污系數，即單位產品所產生的污染物；污染物社會成本cs=?酌e?撞?漬iqi，其中，?酌=10為污染物單位社會成本。治污企業治污成本?茲=?琢?撞（1-?漬i）qi，其中，?琢=4為治污企業單位治污成本。政府發現中小企業偷排行為的概率?準=c/（?孜c+?啄），其中，?孜=0.5和?啄=0.5為政府監管的難度系數，即?孜和?啄越大，監管的難度越大，相同監管成本下，發現中小企業偷排行為的概率越小。

通過逆向歸納法求解可得，政府的最優監管努力成本 c*=130.62，最優處罰金額?茁*=3 022.7；治污企業最優單位治污價格r*=53.31，最大利潤為?仔*=101 981；中小企業i（i=1，2，…，n）最優產品產量qi*=112.533和偷排概率?漬i*=0.081，最大利潤為?仔i*=2 045.91，最優社會福利為SW*=150 678。

由以上分析可以看出，由于治污企業在治污博弈中處于領導者和壟斷者地位，因此，其制定的單位治污價格非常高，是其單位成本的近16倍，正是由于如此高的單位治污價格使得中小企業不得不大幅降低其產品產量，從而降低排污量和排污成本，并較大概率地采取偷排偷放行為，最終導致社會福利的損失。

在這種情況下，政府就需要進行干預，實施最高價格限制等措施，如將治污企業的最高單位治污價格限制為20，則中小企業i（i=1，2，…，n）最優產品產量qi*=185和偷排概率?漬i*=0，最大利潤為?仔i*=6 845；治污企業最優單位治污價格r*=20，最大利潤為?仔*=59 200，政府的最優監管努力成本c*=16.80，最優處罰金額?茁*=1 960.1，最優社會福利為SW*=196 083。可以看出，中小企業的利潤增加了近4 800，也不采取偷排偷放行為；政府的監管成本也大幅下降近90%；社會福利最終得到大幅提升。但是，這一成效是以治污企業的利潤損失近43 000為代價的，為了彌補治污企業的損失，政府還可以要求每家中小企業將其利潤增加值的一部分轉移給治污企業，如每家中小企業以固定治污費用的形式支付給治污企業2 500，則最終每家中小企業利潤增加2 300，治污企業利潤增加7 000，實現了排污監管的帕累托改進。

六、 結論

本文通過建立集中治污模式下的政府、治污企業和中小企業的排污監管三方博弈模型，研究了集中治污模式下的政府監管策略、治污企業定價策略和中小企業生產及排污策略，得出了模型最優解。研究表明，政府無法通過監管和對偷排行為進行處罰來實現社會福利最優，只能實現次優社會福利；治污企業在治污博弈中處于領導者地位，必然通過制定過高的治污價格壓榨中小企業的利潤，從而導致中小企業降低產量和排污量，最終導致社會福利的損失，為此，政府需要發揮其宏觀調控的職能，通過制定治污價格上限和固定治污費用的方式，激勵中小企業增加產量，放棄偷排偷放，最終降低政府監管成本，提高中小企業和治污企業利潤，以及社會福利，實現排污監管的帕累托改進。

參考文獻：

1. 林海平.區域排污權交易市場的交易成本研究.現代管理科學，2011，（7）：109-111.

2. 陳軍.基于個體的中小企業污染治理對策分析.生態經濟，2011，（12）：130-132.

3. 程廣超.中小企業生存與發展問題及對策分析.中國商貿，2012，（1）：251-252.

4. Godby R. Market Power in Laboratory Emission Permit Markets. Environmental and Reso- urce Economics，2002，（23）：279-318.

5. Hintermann B. Market power and windfall profits in emission permit markets. CEPE Working Paper No.62， ETHZ， Zurich，2009.

6. 蔡素蘭.運用市場機制推進污染治理市場化運營. 當代經濟，2008，（2）：66.

7. 何瑛，何愛英.中小企業的特點對污染治理的影響與解決途徑分析.經濟師，2007，（1）：205-206.

8. Hintermann B. Allowance price drivers in the first phase of the EU ETS. Journal of Environmental Economics and Management， 2010，59（1）：43-56.

9. 崔志芳，孟衛東，劉金平.集中治污模式下的中小企業排污定價模型.工業工程，2011，14（4）：28-32.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（項目號：71102178）；教育部人文社會科學研究項目（項目號：11YJC630070）。

作者簡介：胡新平，重慶大學經濟及工商管理學院副教授、研究生導師；黃波，重慶大學經濟及工商管理學院講師，博士。

收稿日期：2012-02-08。