系統(tǒng)整理 總結(jié)提升

學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)“1~5的認(rèn)識和加減法”時，就認(rèn)識了0，掌握了有關(guān)0的加、減法計算，明白了它們的含義。隨著知識的不斷擴(kuò)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘、除法時，又認(rèn)識了0在乘、除運(yùn)算中的特性，在這之后又經(jīng)歷了許多實(shí)際計算，進(jìn)一步掌握了0在四則運(yùn)算中的特性，體會到0在四則運(yùn)算中的地位和作用。在四年級下冊第1單元學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算的運(yùn)算順序”之后，教材又安排了有關(guān)“0的運(yùn)算”教學(xué)內(nèi)容，旨在把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)“0的運(yùn)算”這部分知識系統(tǒng)化，進(jìn)一步提高學(xué)生計算的正確率和整理、概括知識的能力。那么，怎樣才能提高“0的運(yùn)算”教學(xué)的有效性呢？

一、引導(dǎo)回憶，整理有關(guān)“0的運(yùn)算”算式

對已有知識的整理、歸納，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)知識的過程變?yōu)樽灾鹘?gòu)知識的過程。因此，在教學(xué)的起始階段，教師要盡量避免牽著學(xué)生走，如教師出示口算題讓學(xué)生做，這樣學(xué)生容易處于被動學(xué)習(xí)地位。為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教學(xué)時教師要給學(xué)生提供充裕的時間，先引導(dǎo)他們回憶：你知道哪些有關(guān)“0的運(yùn)算”？可采用小組合作的形式，讓學(xué)生在組內(nèi)暢所欲言，安排一人記錄，然后在全班進(jìn)行交流。最后教師根據(jù)學(xué)生交流的內(nèi)容，有針對性地分加、減、乘、除法板書。如，板書以下算式：

25+0=25 0+38=38

0+0=0 73-0=73

0-0=0 64-64=0

0×78=0 29×0=0

0×0=0 0÷7=0

二、引導(dǎo)分類，概括有關(guān)“0的運(yùn)算”結(jié)語

為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握0在四則運(yùn)算中的特性，教師要引導(dǎo)學(xué)生對上面的算式進(jìn)行分類，并在分類的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地概括、總結(jié)出四則運(yùn)算中有關(guān)“0的運(yùn)算”的結(jié)語，以提高學(xué)生的計算速度和正確率。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的算式，想一想：有哪幾種運(yùn)算？可分為幾類？然后按四則運(yùn)算分為加、減、乘、除法四類，最后根據(jù)算式的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，進(jìn)行歸納、概括，總結(jié)出有關(guān)“0的運(yùn)算”的結(jié)語，并整理成下表：

學(xué)生總結(jié)出的結(jié)語可能沒有這樣精練，但只要意思相似，教師都應(yīng)給予鼓勵，并讓學(xué)生看看書上的小朋友是怎樣說的。在引導(dǎo)學(xué)生以結(jié)語的形式表達(dá)有關(guān)“0的運(yùn)算”后，還可以讓他們再舉出一些算式加以驗證、說明。教學(xué)時教師要注意適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見和看法，不要包辦代替。

三、舉例說明，突破“0為什么不能作除數(shù)”的難點(diǎn)

除法運(yùn)算中有關(guān)“0的運(yùn)算”，前面只舉了“0÷7=0”一例。諸如“7÷0”“0÷0”等算式，教材是通過舉例，說明0不能作除數(shù)及0為什么不能作除數(shù)的道理。0為什么不能作除數(shù)這部分知識很重要，學(xué)生也較難理解，以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比等知識還要用到。為了幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時可按下面程序進(jìn)行。

首先，組織學(xué)生討論交流。要讓學(xué)生弄清0不能作除數(shù)以及0為什么不能作除數(shù)的道理，教師可先組織學(xué)生討論交流以下兩個問題：①除法運(yùn)算中有關(guān)“0的運(yùn)算”，除了“0÷7”外，你還想到了哪些運(yùn)算？②0能不能作除數(shù)？請舉例說明理由。這樣，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

其次，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過舉例來說明，有利于突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正理解0為什么不能作除數(shù)的道理。如，教師舉出除數(shù)是0的除法的例子：7÷0=□ 0÷0=□，問：如果用0作除數(shù)，結(jié)果會怎樣？引導(dǎo)學(xué)生分兩種情況分析：①7÷0，表示一個非零的數(shù)除以0，從除法的意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是7，一個因數(shù)是0，求另一個因數(shù)，要想0和幾相乘得7呢？因為一個數(shù)和0相乘仍得0，找不到一個數(shù)同0相乘得7，所以7÷0商不存在。②0÷0，從除法意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是0，一個因數(shù)是0，求另一個因數(shù)，要想0和幾相乘得0，然后問：能找到這樣的數(shù)嗎？能，因為0和任何數(shù)相乘都得0，這時指出：“0÷0不可能得到一個確定的商”，所以不研究，最后得出“0不能作除數(shù)”這一結(jié)論。

最后，讓學(xué)生說說“0不能作除數(shù)”的道理。引導(dǎo)學(xué)生自己舉例說明“0為什么不能作除數(shù)”，使學(xué)生知其然且知其所以然，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

四、組織練習(xí)，提高有關(guān)“0的運(yùn)算”技能

組織練習(xí)是鞏固所學(xué)知識，形成技能，發(fā)展智力的一個重要環(huán)節(jié)。因此，在引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)“0的運(yùn)算”進(jìn)行系統(tǒng)整理、概括后，還有必要設(shè)計一些有針對性的練習(xí)題，組織學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握計算技能，提高計算能力。如：

1?郾看誰算得快：0×28= 260+79×0= 984×0= 0÷35= 584-584= 6×9×0= 69-0= 0÷57+43= 138×76×0=

2?郾填一填：（1）一個數(shù)減去（ ）得0；（2）0乘任何一個數(shù)都得（ ）；（3）0除以任何一個不為0的數(shù)都得（ ）；（4）一個數(shù)除以1還得（ ）；（5）（ ）不能作除數(shù)。

作者單位

福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇