對兩種摩擦力的認識

在高中階段，我們會學習到兩種摩擦力：滑動摩擦力和靜摩擦力。下面就在學習這兩種摩擦力可能出現的問題來做個深入的認識。

一、滑動摩擦力

（一）概念：滑動摩擦力是當兩個物體彼此接觸和擠壓，并發生相對滑動時，在接觸面上產生的一種阻礙相對運動的力。

（二）滑動摩擦力的產生條件

1、兩物體直接接觸；2、接觸面粗糙；3、接觸面有彈性形變；4、有沿接觸面內的相對運動。一定要注意4個條件是缺一不可。

（三）滑動摩擦力的大小

1.滑動摩擦力公式：f=μN

2. μ，叫做動摩擦因數。μ與接觸面的材料有關，與接觸面間的粗糙程度有關，但與接觸面的面積無關。

3.N，叫做正壓力，指的是接觸面間的垂直作用力。許多同學會一直認為N的大小始終等于物體的重力，從而滑動摩擦力的公式常常直接寫成f=μmg，其實不然。表1列出幾種常見情景中的滑動摩擦力。

表1

（四）滑動摩擦力的方向

滑動摩擦力的方向總與接觸面相切，并且與物體的相對運動方向相反。請特別注意“相對”這兩個字，滑動摩擦力阻礙的是相關物體間的相對運動，而不是阻礙物體相對于其它參考系的運動，所以滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，但不一定與物體的運動方向相反。比如在子彈射入木塊的過程中，木塊受到子彈的滑動摩擦力就與木塊的運動方向相同，子彈受到的滑動摩擦力的方向與子彈的運動方向相反。

例1 如圖1，A、B兩物體疊放在粗糙的水平面上，分別以vA、vB的速度向右運動，請分析B物體對A物體產生的滑動摩擦力的方向。

解析 滑動摩擦力阻礙的是物體間的相對運動，但題目沒有明確點出A、B兩物體速度的具體大小，所以要分析兩者速度大小的可能關系。

若vA>vB，以B物體為參考系，A物體相對于B物體向右運動，B物體為了阻礙A物體相對其向右運動，故而對A產生向左的摩擦力。

若vA=vB，A物體相對于B物體靜止，兩者沒有相對運動，缺少產生滑動摩擦力的必要條件，故而A、B間，沒有滑動摩擦力，則沒有滑動摩擦力的方向。

若vA

二、靜摩擦力

當兩個彼此接觸、擠壓的物體之間沒有發生相對運動，但具有相對運動的趨勢時，接觸面上會產生阻礙相對運動趨勢的力，這種力就是靜摩擦力。

（一）靜摩擦力的產生條件

1.兩物體直接接觸；2.接觸面粗糙；3.接觸面有彈性形變；4.有沿接觸面內的相對運動的趨勢。同樣要注意這4個條件缺一不可。

（二）靜摩擦力的大小

靜摩擦力的產生條件與滑動摩擦力不同，這決定了我們不能用滑動摩擦力的公式來求靜摩擦力的大小。

比如，在一個粗糙的水平面上有一個箱子，用1N的水平力向右拉，拉不動，但這時有了一個向右運動的趨勢，說明有靜摩擦力的產生，我們可以從平衡的條件得知此時靜摩擦力的大小為1N；現在換成是3N的水平拉力，仍拉不動，則同理可得靜摩擦力大小為3N。

上面這個小例子說明，我們在求靜摩擦力的大小時，不能用f=μN一代了之，而因要根據所研究物體所處的運動狀態，在受力分析的基礎上，用平衡條件或牛頓第二定律進行求解。

（三）靜摩擦力的方向

靜摩擦力的方向總與接觸面相切，并且與物體的相對運動趨勢的方向相反。同樣請特別注意“相對”這兩個字，靜摩擦力阻礙的是相關物體間的相對運動趨勢，而不是阻礙物體相對于其它參考系的運動趨勢，靜摩擦力的方向可以與物體的運動方向相反，也可以與物體的運動方向相同。比如物體相對皮帶靜止隨皮帶斜向上時所受靜摩擦力的方向與物體的運動方向同向，而相對皮帶靜止隨皮帶斜向下時是反向。

（四）最大靜摩擦力fmax

靜摩擦力中一個特殊值，那就是最大靜摩擦力。從上面那個拉箱子的例子，我們可以發現箱子受到的靜摩擦力會隨著拉力的增大而增大。當拉力增大到某一特定值時，箱子將開始沿水平面滑動。這時箱子與水平面之間的靜摩擦力達到最大，這個最大值就是最大靜摩擦力。我們可以從以下兩點來理解最大靜摩擦力。

1.靜摩擦力不與正壓力成正比，但最大靜摩擦力卻是與正壓力成正比，而且還與靜摩擦因數μ有關，求最大靜摩擦力也可以用類似于滑動摩擦力的公式來求。一般兩物體間的靜摩擦因數略大于動摩擦因數，即最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力。但為了便于計算，在大多的題目都會提示最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力。

2.某物體遇到的靜摩擦力一般不會恰好就是最大靜摩擦力。前面我們知道要根據所研究物體所處的運動狀態，在受力分析的基礎上，用平衡條件或牛頓第二定律進行求解靜摩擦力的大小。但算出來一般不會是最大靜摩擦力。最大靜摩擦力好比是一個門檻，由“靜”到“動”的門檻，就是從相對所接觸物體靜止到相對所接觸物體運動的門檻。打個比喻，你口袋里有10塊錢，那這10塊錢就是你從有錢到沒錢的一個門檻。你有這10塊錢，但不意味著你一定要把錢花完，你可以花1塊錢，也可以花2塊錢，只要你沒有把10塊錢全花完，你都處在一個有錢的狀態（靜止狀態）。但一旦你把10塊錢全花完，那你就處在一個沒錢的狀態（運動狀態）。

例2 重量為400N的小車放在水平面上，至少要用200N水平推力，才能使它從原地開始運動，用160N的水平推力，可使小車勻速前進。小車靜止時，用100N的水平推力推小車，小車所受摩擦力為 ；用240N的水平推力推小車，小車所受滑動摩擦力 。

解析 至少要用200N水平推力小車才可以運動，這是一個由“靜”到“動”的門檻，說明最大靜摩擦力為200N；用160N的推力可使小車相對水平面勻速，則由平衡條件可知，滑動摩擦力的大小為160N；小車靜止時，因100N推力小于由“靜”到“動”的門檻200N，故小車處于靜止狀態，由平衡條件可知這時小車受靜摩擦力大小為100N；240N推力大于門檻200N，小車相對水平面處于運動狀態，則摩擦力為滑動摩擦力。因正壓力、動摩擦因數沒有變，故滑動摩擦力為同一值，大小仍為160N。

答案：100N，160N。

三、對兩種摩擦力認識的幾個誤區

（一）滑動摩擦力力只作用在運動的物體上，靜摩擦力只作用在靜止的物體上

這種錯誤認識的原因在于沒有正確理解摩擦力定義中 “相對”兩字的含義。“相對”兩字的物理內涵是指相對于與所研究的物體接觸的物體而非相對于其他參考系（比如相對于地面）。只要兩個相關物體間存在相對運動，這兩個物體間的摩擦力就是滑動摩擦力，而不用考慮其中的某個物體是否相對于其他參考系靜止或運動。比如在地面上拉物體，地面受到的就是物體對它的滑動摩擦力。同理只要兩個相關物體間存在相對運動趨勢，這兩個物體間的摩擦力就是靜摩擦力，而不用考慮其中的某個物體是否相對于其他參考系靜止或運動。比如隨皮帶一起勻速斜向上運動的物體受到皮帶的靜摩擦力作用。

（二）摩擦力就是阻力，一定阻礙物體的運動

首先要明確摩擦力阻礙的是相對運動或相對運動的趨勢，而不是阻礙運動或運動的趨勢，所以摩擦力的方向可以跟物體的運動方向相同，也可以相反。不論是滑動摩擦力還是靜摩擦力，都可以是阻力或是動力。當摩擦力方向與物體運動方向相反時，摩擦力就作為阻力。當摩擦力方向與物體運動方向相同時，摩擦力就作為動力。

（三）動摩擦因數總是小于1

課本表格中所列舉的幾種材料間的動摩擦因數都小于1，使得有許多同學就認為動摩擦因數總是小于1。其實，兩種材料間的動摩擦因數也有大于1的情況。比如在橡皮水平面上拉橡皮塊，使之勻速前進的水平拉力往往會大于橡皮塊的重力，原因就是橡皮與橡皮間的動摩擦因數大于1。

（四）正壓力越大，摩擦力就越大

有的同學根據公式f=μN，認為正壓力越大，摩擦力就越大。但這種說法只對滑動摩擦力有效，而對靜摩擦力則不成立。比如我們在地面上靜止放置一個物體，用一個豎直向下的力F緊壓它。在F增大的過程中，物體所受的摩擦力卻始終為零。所以我們在求摩擦力時，一定要先判定所求摩擦力是滑動摩擦力還是靜摩擦力。