從數學知識的形成中讀懂數學學習過程

摘要：從小學生數學學習的三個環節及小學生數學學習的特點來看，數學知識的形成過程是生動有趣、多變、復雜的。從數學知識的形成中讀懂數學學習過程，有利于促進學生全面、持續、和諧的發展。

關鍵詞：特點；個性；重視

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上”。“為了全面了解學生的數學學習過程，激勵學生的學習和改進教師的教學：應重視數學知識的形成”。

在數學學習中，充滿著學生生動活潑的、主動的、豐富多樣的活動，其過程也是一個奧妙無比、有趣、多變、復雜的過程。因此，在數學知識形成中全面了解、讀懂學生的數學學習過程，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗尤為重要。那么，怎樣從學生數學知識的形成中讀懂數學學習過程呢？筆者談談自己的體會：

一、了解小學生數學學習的過程及特點

（一）小學生數學學習的過程

小學生數學學習過程可分為感知、理解、掌握這三個環節。

1.感知

感知是數學學習的初始環節。它是指通過觀察、動手操作等活動，讓學生對提供的數學材料、數學事實進行最初步的區分和認識，其目的是向學生提供學習抽象知識的認知基礎。

2.理解

所謂理解，就是在感知的基礎上，通過分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規律的實際含義，達到理解性認識。在小學數學學習中，弄清概念，明確公式定理、法則的條件和結論都可以稱之為理解。學生對數學材料的理解是一個逐步深入的過程。

3.掌握

掌握是指在理解的基礎上，通過練習，形成技能，把對象運用到新的情境中，解決有關問題。

學習過程的三個環節，充滿著觀察、操作、實驗、猜測、驗證、推理、反思、交流、解決問題等豐富多彩的活動。

（二）小學生數學學習的特點

1.建立在學生經驗的基礎上

研究表明，當數學和學生的現實生活密切結合時，教學才是活的，富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，激發學生思考與創造的原動力。同時，在解決問題中發現數學概念，形成數學思想和方法，更能促進學生在以后遇到相關問題時自覺地運用有關數學知識經驗去思考、解決問題。

例如：某校120名三好學生去省科技館參觀，中巴車每輛限乘24人，租金185元；大客車每輛限乘36人，租金235元。怎樣租車花錢最少？

方案一：

120÷24=5（輛） 185×5=925（元）

方案二：

120÷36=3（輛）……2（人）

3+1=4（輛） 235×4=940（元）

方案三：

24×2+36×2=120（人）

185×2+235×2=840（元）

此題正是建立在學生的生活經驗基礎之上，激發了學生去思考、解決問題的原動力。

2.在多樣化活動中學習

在數學學習中，必須引導學生主動地活動，包括觀察、操作、實驗、猜測、驗證、收集整理、描述、作圖、推理、反思、交流和應用等等，讓學生親身經歷數學知識形成過程形象而生動的性質，體驗如何“做數學”，如何實現數學的“再創造”，并從中感受到數學的魅力，激發學生學習數學的興趣。

3.在合作與交流中學習

通過合作與交流，可以幫助學生在形象的觀念與抽象的數學語言符號之間建立起聯系，還可以發展和深化學生對數學的理解。

4.在解決問題的過程中學習

解決問題的過程應該是兒童親身感受問題，尋找解決策略，實現數學知識“再創造”，體驗數學價值的過程。

5.在不同的發展中學習

每個學生都有自己的生活背景、家庭環境，這種特定的生活環境和社會文化氛圍，導致不同的學生會有不同的思維方式和解決問題的策略。我們要鼓勵學生采用多樣化的解題工具或手段、多樣化的解題途徑或方法，允許答案不唯一，促進學生的個性發展。

二、從數學知識的形成讀懂數學學習過程

（一）重視數學學習活動，從中讀懂數學學習過程

數學不僅要注重結果，更應該注重過程。小學數學的學習評價應由單純的考查學生的學習結果轉變為關注學生學習過程中的變化與發展，以全面了解學生的數學學習狀況，促使學生更好地發展。這就要求我們教師既要關注學生的學習結果，更要關注他們在數學知識形成的過程中的變化與發展；既要關注學生數學學習水平，更要關注他們在數學實踐活動中表現出來的情感、態度、個性傾向。

1.多開展生動活潑的數學課堂學習活動，觀察學生的數學學習

教師要樹立新的教學理念，改變傳統的教學方式，設計富有情趣的數學活動，讓學生在充分的活動中產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，以激動愉悅的心情去學習數學、享受數學活動帶來的快樂。例如，在教學“平行四邊形面積的計算”時，學生通過數方格的方法，數出平行四邊形的底、高和面積分別是多少，然后觀察、猜想平行四邊形的面積與它的什么有關系。這樣的活動，學生很快就得出平行四邊形面積與它的底和高之間的關系是面積等于底×高。

2.多布置課外數學活動，促進學生數學學習

學生在校學習數學的時間是有限的，我們可以把課內課外結合起來，引導學生利用課外空間，布置一些數學課外學習活動，促進學生數學學習。如，在學習“什么是周長”時，我就布置學生回家動手圍一圍桌面、電視機屏幕等，親身體驗周長的含義。學生從課外數學活動中，深深感受到數學知識與生活的聯系，從而對數學有了更深刻的認識與理解。

（二）重視數學知識應用，從中讀懂數學學習過程

無論是知識還是技能都必須到生活實際中去實踐，去運用，才能理解得更透徹，掌握得更牢固。我們應該充分利用學生的已有經驗，引導他們把所學到的數學知識應用到現實生活中去，解決身邊的實際問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的價值，感受數學學習中的快樂。如，在教學完“認識時間”后，讓學生分組演示學具鐘面，撥上學時刻、放學時刻、父母的上班時刻等，既鞏固了“認識時間”的有關知識，又培養了學生解決實際問題的能力。

（三）重視個性差異，從中讀懂不同的數學學習過程

由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習過程應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。教學中，我們要堅持面向全體學生，抓“兩頭”促“中間”，實施分層次教學，鼓勵不同的學習方式，讓每一位學生在不同的學習過程中有所收獲，個性得到發展。我在教學“用字母表示數”時，就有這一樣一道題：下圖空白部分是個正方形，陰影部分是兩個相同的長方形，請你用含有字母的式子表示出陰影部分的面積。

學有困難的學生在老師和同學們的幫助下，終于理解了整個長方形面積減去正方形面積就是陰影部分的面積，也會用mn—n2來表示。相同的結果不同的學習過程，不同的學生有不同的收獲。關注每個學生的發展，是教育“以生為本”思想的重要體現，重視個體差異，從中關注不同的數學學習過程，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。

總之，新課程理念下的數學課程，其基本出發點是促進學生全面持續、和諧的發展。讓學生走進學習、走進生活，從數學知識的形成來把握數學學習過程，會使每個學生具有自信心和持續發展的能力，最終實現“一切為了每一個學生的發展”。

參考文獻：

[1]何小亞.構建良好的數學認識結構的數學策略.數學教育學報，2002（11）.

[2]張春莉.讀懂學生數學學習過程的方法研究.小學數學：數學，2011（7/8）.

（作者單位 安徽省金寨縣梅山第一小學）